Tetraview - Tetraview
Tetraview jest próbą wykres w złożonej funkcji o zmiennej zespolonej , w sposobie według wynalezionego Davide P. Cervone .
Wykres z funkcji rzeczywistej o zmiennej rzeczywistej jest zestaw z uporządkowanych par (x, y), takich, że y = f (x). Jest to zwykły dwu wymiarowy kartezjański wykres studiował w szkole algebry .
Każda liczba zespolona ma zarówno część rzeczywistą oraz urojoną część , więc jedna zmienna złożona jest dwuwymiarowy i parę zmiennych zespolonych jest cztery-wymiarowej. Tetraview jest próbą dać obraz czterowymiarowej obiektu za pomocą dwuwymiarowej reprezentacji-albo na kartce papieru lub na ekranie komputera, pokazując nieruchomy obraz składający się z pięciu widoków, jedna w centrum i jeden w każdy narożnik. To jest mniej więcej analogiczny do obrazu trójwymiarowego obiektu, dając widok z przodu, widok z boku i widok z góry.
Obraz trójwymiarowy obiekt jest występ tego obiektu z trzech wymiarach w dwóch wymiarach. Tetraview jest pięć występów, pierwszym z czterech rozmiarów w trzech wymiarach, a następnie w trzech wymiarach w dwóch wymiarach.
Złożoną funkcją W = f (Z), w którym Z = a + b I i W = c + d i są liczbami zespolonymi, ma wykres w cztery miejsca (cztery wymiarowej) R 4 składający się z punktów (a, b , C, d) tak, że C + d i = f (a + b i ).
Skonstruować tetraview rozpoczynamy z czterech punktów (1,0,0,0), (0, 1, 0, 0) (0, 0, 1, 0) i (0, 0, 0, 1 ), które to wektory kulistej Tetrahedron na jednostkę trzech kuli S 3 w R 4 .
Zakładamy na cztery-wymiarowe wykres na sferze trójwymiarowej wzdłuż jednej z czterech osi współrzędnych , a następnie dać dwuwymiarowego obrazu uzyskanego wykresu trójwymiarowego . Zapewnia to wykres czterema narożnymi. Na wykresie w centrum jest podobny obraz „wzięty” z punktu widzenia pochodzenia.