Gra Ultimatum - Ultimatum game

Obszerna reprezentacja formy z dwóch propozycji gry ultimatum. Gracz 1 może zaproponować uczciwą (F) lub niesprawiedliwą (U) propozycję; gracz 2 może zaakceptować (A) lub odrzucić (R).

Gra ultimatum to gra , która stała się popularnym narzędziem eksperymentów ekonomicznych . Wczesny opis jest autorstwa laureata Nagrody Nobla Johna Harsanyi w 1961 roku. Jeden gracz, proponujący, jest obdarzony pewną sumą pieniędzy. Proponujący ma za zadanie podzielić ją z innym graczem, odpowiadającym. Gdy proponujący zakomunikuje swoją decyzję, odpowiadający może ją zaakceptować lub odrzucić. Jeśli odpowiadający zaakceptuje, pieniądze są dzielone zgodnie z propozycją; jeśli odpowiadający odrzuci, obaj gracze nic nie otrzymują. Obaj gracze znają z góry konsekwencje przyjęcia lub odrzucenia oferty przez odpowiadający.

Analiza równowagi

Dla ułatwienia prezentacji można rozważyć prosty przykład przedstawiony powyżej, w którym wnioskodawca ma dwie możliwości: sprawiedliwy podział lub niesprawiedliwy podział. Argument podany w tej sekcji można rozszerzyć na bardziej ogólny przypadek, w którym wnioskodawca może wybierać spośród wielu różnych podziałów.

Proponujący ma do dyspozycji dwie strategie : proponować sprawiedliwy podział lub proponować niesprawiedliwy podział. W przypadku każdego z tych dwóch podziałów respondent może wybrać akceptację lub odrzucenie, co oznacza, że ​​respondent ma do dyspozycji cztery strategie: zawsze akceptuj, zawsze odrzucaj, akceptuj tylko sprawiedliwy podział lub akceptuj tylko niesprawiedliwy podział.

Równowaga Nasha jest para strategii (jedna dla wnioskodawcy, a drugi dla odpowiadającego), gdzie żadna ze stron nie może poprawić swoją nagrodę, zmieniając strategię. Zawsze korzystne jest przyjęcie oferty, ponieważ otrzymanie czegoś jest lepsze niż otrzymanie niczego. Tymczasem korzyścią dla proponującego jest złożenie oferty, którą respondent zaakceptuje; co więcej, jeśli odpowiadający zaakceptowałby jakąkolwiek ofertę, korzystne dla proponującego jest przejście z oferty uczciwej na nieuczciwą. Tak więc w tej grze istnieją trzy równowagi Nasha:

  • Proponujący składa uczciwą ofertę; odpowiadający zaakceptowałby tylko uczciwą ofertę.
  • Proponujący składa nieuczciwą ofertę; odpowiadający zaakceptowałby tylko nieuczciwą ofertę.
  • Proponujący składa nieuczciwą ofertę; respondent przyjąłby każdą ofertę.

Jednak tylko ostatnia równowaga Nasha spełnia bardziej restrykcyjną koncepcję równowagi , doskonałość podgry . Powyższa gra może być postrzegana jako zawierająca dwie podgry: podgrę, w której proponujący składa uczciwą ofertę, oraz podgrę, w której proponujący składa nieuczciwą ofertę. Równowaga w doskonałej podgrze występuje, gdy w każdej podgrze występuje równowaga Nasha, od której gracze nie mają motywacji do odstępowania. Teoria opiera się na założeniu, że gracze są racjonalni i maksymalizują użyteczność. W obu podgrach korzystne jest przyjęcie oferty przez odpowiadającego. Tak więc, pierwsze dwie powyższe równowagi Nasha nie są idealne dla podgry: odpowiadający może wybrać lepszą strategię dla jednej z podgier.

Strategie wielowartościowe lub ciągłe

Najprostsza wersja gry ultimatum ma dwie możliwe strategie dla proponującego, uczciwą i niesprawiedliwą. Bardziej realistyczna wersja pozwoliłaby na wiele możliwych ofert. Na przykład udostępniany przedmiot może być banknotem dolarowym o wartości 100 centów, w którym to przypadku zestaw strategii wnioskodawcy będzie składał się wyłącznie z liczb całkowitych z zakresu od 0 do 100, włącznie z wybraną przez niego ofertą, S . Miałoby to dwie doskonałe równowagi podgry: (Proponujący: S =0, Akceptant: Akceptuj), która jest słabą równowagą, ponieważ akceptant byłby obojętny między jego dwiema możliwymi strategiami; i silny (Proponujący: S =1, Akceptant: Akceptuj, jeśli S >=1 i Odrzuć, jeśli S =0).

Gra ultimatum jest również często modelowana przy użyciu ciągłego zestawu strategii. Załóżmy, że proponujący wybiera część S ciasta do zaoferowania odbiorcy, gdzie S może być dowolną liczbą rzeczywistą z zakresu od 0 do 1 włącznie. Jeśli otrzymujący zaakceptuje ofertę, wypłata proponującego wynosi (1-S), a otrzymującego jest S . Jeśli odbiorca odrzuci ofertę, obaj gracze otrzymują zero. Unikalna idealna równowaga podgry to ( S = 0, Akceptuj). Jest słaba, ponieważ wypłata odbiorcy wynosi 0, niezależnie od tego, czy akceptuje, czy odrzuca. Brak udziału z S > 0 jest podgry doskonały, ponieważ proponujący odbiegałby od S' = S - dla jakiejś małej liczby, a najlepszą odpowiedzią odbiorcy i tak byłaby akceptacja. Słaba równowaga jest artefaktem ciągłości przestrzeni strategii.

Wyniki eksperymentalne

Pierwszą eksperymentalną analizę gry w ultimatum przeprowadzili Werner Güth , Rolf Schmittberger i Bernd Schwarze: ich eksperymenty były szeroko naśladowane w różnych sytuacjach. Kiedy odbywa się to między członkami wspólnej grupy społecznej (np. wieś, plemię, naród, ludzkość) ludzie oferują „sprawiedliwe” (tj. 50:50) podziały, a oferty mniejsze niż 30% są często odrzucane.

Jedno z ograniczonych badań bliźniąt jednojajowych i dwuzygotycznych twierdzi, że zmienność genetyczna może mieć wpływ na reakcje na nieuczciwe oferty, chociaż w badaniu nie zastosowano rzeczywistych kontroli różnic środowiskowych. Stwierdzono również, że opóźnianie decyzji respondenta prowadzi do częstszego przyjmowania „nieuczciwych” ofert. Szympansy zwyczajne zachowywały się podobnie do ludzi, proponując uczciwe oferty w jednej z wersji gry w ultimatum, polegającej na bezpośredniej interakcji między szympansami. Jednak inne badanie, również opublikowane w listopadzie 2012 r., wykazało, że oba rodzaje szympansów ( szympansy zwyczajne i bonobo ) nie odrzucały nieuczciwych ofert przy użyciu aparatury mechanicznej.

Wyjaśnienia

Bardzo zróżnicowane wyniki, wraz z podobnymi wynikami w grze dyktatorskiej , zostały potraktowane jako dowód zarówno za, jak i przeciw założeniom Homo economicus o racjonalnych, maksymalizujących użyteczność, indywidualnych decyzjach. Ponieważ osoba, która odrzuca pozytywną ofertę, wybiera raczej nic niż coś, nie może ona działać wyłącznie w celu maksymalizacji zysku ekonomicznego, chyba że uwzględnia ekonomiczne zastosowania czynników społecznych, psychologicznych i metodologicznych (takich jak efekt obserwatora ). . Podjęto kilka prób wyjaśnienia tego zachowania. Niektórzy sugerują, że jednostki maksymalizują swoją oczekiwaną użyteczność , ale pieniądze nie przekładają się bezpośrednio na oczekiwaną użyteczność. Być może ludzie czerpią korzyści psychologiczne z karania lub doznają krzywdy psychicznej z powodu przyjęcia niskiej oferty. Może się również zdarzyć, że drugi gracz, mając prawo do odrzucenia oferty, użyje takiej siły, jak dźwignia przeciwko pierwszemu graczowi, motywując go w ten sposób do uczciwości.

Klasyczne wyjaśnienie gry w ultimatum jako dobrze uformowanego eksperymentu aproksymującego ogólne zachowanie często prowadzi do wniosku, że racjonalne zachowanie w założeniu jest do pewnego stopnia trafne, ale musi obejmować dodatkowe wektory podejmowania decyzji. Behawioralne rachunki ekonomiczne i psychologiczne sugerują, że drugi gracz, który odrzuca oferty mniejsze niż 50% stawki, robi to z jednego z dwóch powodów. Konto kary altruistycznej sugeruje, że odrzucenia wynikają z altruizmu: ludzie odrzucają nieuczciwe oferty, aby dać pierwszemu graczowi nauczkę, a tym samym zmniejszyć prawdopodobieństwo, że gracz złoży nieuczciwą ofertę w przyszłości. W ten sposób odrzucenia są dokonywane na korzyść drugiego gracza w przyszłości lub innych osób w przyszłości. Konto samokontroli natomiast sugeruje, że odrzucenia stanowią brak zahamowania chęci ukarania pierwszego gracza za złożenie nieuczciwej oferty. Morewedge, Krishnamurti i Ariely (2014) odkryli, że uczestnicy pod wpływem alkoholu częściej odrzucali nieuczciwe oferty niż uczestnicy trzeźwi. Ponieważ upojenie ma tendencję do zaostrzania przemożnej reakcji decydentów, wynik ten wspiera raczej podejście do samokontroli niż do altruistycznego podejścia do kary. Inne badania z społecznej neuronauki poznawczej potwierdzają to odkrycie.

Jednak kilka konkurencyjnych modeli sugeruje sposoby dostosowania preferencji kulturowych graczy do zoptymalizowanej funkcji użyteczności graczy w taki sposób, aby zachować czynnik maksymalizujący użyteczność jako cechę mikroekonomii . Na przykład naukowcy odkryli, że mongolscy proponujący mają tendencję do oferowania równomiernych podziałów, mimo że wiedzą, że bardzo nierówne podziały są prawie zawsze akceptowane. Podobne wyniki uzyskane przez inne podmioty działające na małą skalę skłoniły niektórych badaczy do wniosku, że „ reputacja ” jest postrzegana jako ważniejsza niż jakakolwiek nagroda ekonomiczna. Inni proponowali, że status społeczny respondenta może być częścią wypłaty. Innym sposobem integracji wniosku z maksymalizacją użyteczności jest pewna forma modelu awersji nierówności (preferencja sprawiedliwości). Nawet w anonimowych ustawieniach jednorazowych sugerowany przez teorię ekonomiczną wynik minimalnego transferu pieniędzy i akceptacji jest odrzucany przez ponad 80% graczy.

Wyjaśnieniem, które początkowo było dość popularne, był model „uczenia się”, w którym postawiono hipotezę, że oferty proponujących będą spadać w kierunku idealnej równowagi Nasha (prawie zero), gdy opanują oni strategię gry; ten rozkład jest zwykle widoczny w innych iterowanych grach. Jednak to wyjaśnienie ( ograniczona racjonalność ) jest obecnie rzadziej oferowane, w świetle późniejszych dowodów empirycznych.

Postawiono hipotezę (np. James Surowiecki ), że bardzo nierówne alokacje są odrzucane tylko dlatego, że bezwzględna kwota oferty jest niska. Koncepcja polega na tym, że gdyby kwota do podziału wynosiła dziesięć milionów dolarów, podział 90:10 prawdopodobnie zostałby zaakceptowany, zamiast odrzucać ofertę wartą milion dolarów. Zasadniczo wyjaśnienie to mówi, że bezwzględna kwota wyposażenia nie jest wystarczająco znacząca, aby wytworzyć strategicznie optymalne zachowanie. Jednak przeprowadzono wiele eksperymentów, w których oferowana kwota była znaczna: badania Camerona i Hoffmana i in. odkryli, że wyższe stawki powodują, że oferty zbliżają się do równego podziału, nawet w grze o 100 USD rozgrywanej w Indonezji , gdzie średni dochód na mieszkańca jest znacznie niższy niż w Stanach Zjednoczonych . Odrzucenia są podobno niezależne od stawek na tym poziomie, a oferty 30 USD są odrzucane w Indonezji, podobnie jak w Stanach Zjednoczonych, mimo że równa się to dwutygodniowym zarobkom w Indonezji. Jednak badania z 2011 r., w których stawki wynoszą do 40 tygodni płacy w Indiach, wykazały, że „w miarę wzrostu stawek wskaźniki odrzuceń zbliżają się do zera”.

Wyjaśnienia neurologiczne

Powszechnie składane są hojne oferty w grze ultimatum (oferty przekraczające minimalną dopuszczalną ofertę). Zak, Stanton i Ahmadi (2007) wykazali, że dwa czynniki mogą wyjaśniać hojne oferty: empatia i przyjmowanie perspektywy. Zróżnicowali empatię, podając uczestnikom donosową oksytocynę lub placebo (zaślepiono). Wpłynęli na przyjmowanie perspektywy, prosząc uczestników o dokonanie wyborów zarówno jako gracz 1, jak i gracz 2 w grze ultimatum, z późniejszym losowym przypisaniem do jednego z nich. Oksytocyna zwiększyła hojne oferty o 80% w porównaniu z placebo. Oksytocyna nie wpłynęła na minimalny próg akceptacji ani ofert w grze dyktatorskiej (przeznaczonej do pomiaru altruizmu). Wskazuje to, że emocje napędzają hojność.

Wykazano, że odrzucenie w grze w ultimatum było spowodowane niekorzystnymi reakcjami fizjologicznymi na skąpe oferty. W eksperymencie obrazowania mózgu przeprowadzonym przez Sanfey i wsp., oferty skąpe (w stosunku do ofert sprawiedliwych i nadmiernie uczciwych) w różny sposób aktywowały kilka obszarów mózgu, zwłaszcza przednią korę wyspy , obszar związany z wstrętem trzewnym . Jeśli Gracz 1 w grze ultimatum przewiduje taką odpowiedź na skąpą ofertę, może być bardziej hojny.

Wśród doświadczonych buddyjskich medytujących zaobserwowano wzrost racjonalnych decyzji w grze . Dane fMRI pokazują, że osoby medytujące rekrutują tylną korę wyspy (związaną z interocepcją ) podczas nieuczciwych ofert i wykazują zmniejszoną aktywność w przedniej korze wyspy w porównaniu z grupą kontrolną.

Osoby, których poziom serotoniny został sztucznie obniżony, częściej odrzucają nieuczciwe oferty niż gracze z normalnym poziomem serotoniny.

Stwierdzono, że osoby z uszkodzeniami brzuszno-przyśrodkowej kory czołowej częściej odrzucają nieuczciwe oferty. Sugerowano, że jest to spowodowane abstrakcyjnością i opóźnieniem nagrody, a nie zwiększoną emocjonalną reakcją na nieuczciwość oferty.

Ewolucyjna teoria gier

Inni autorzy wykorzystali ewolucyjną teorię gier, aby wyjaśnić zachowanie w grze ultimatum. Proste modele ewolucyjne, np. dynamika replikatorów , nie mogą uwzględniać ewolucji sprawiedliwych propozycji lub odrzuceń. Autorzy ci próbowali przedstawić coraz bardziej złożone modele wyjaśniające uczciwe zachowanie.

Zastosowania socjologiczne

Gra w ultimatum jest ważna z socjologicznego punktu widzenia, ponieważ ilustruje ludzką niechęć do zaakceptowania niesprawiedliwości . Tendencja do odrzucania małych ofert może być również postrzegana jako istotna dla pojęcia honoru .

Stopień, w jakim ludzie są skłonni tolerować różne podziały wynagrodzenia z „ kooperatywnych ” przedsięwzięć, skutkuje nierównością, która jest wymiernie wykładnicza we wszystkich warstwach zarządzania w dużych korporacjach. Zobacz też: Niechęć do nierówności w firmach .

Niektórzy uważają, że implikacje gry w ultimatum są głęboko istotne dla relacji między społeczeństwem a wolnym rynkiem , a PJ Hill mówi:

Uważam, że gra [ultimatum] jest po prostu dostarczaniem przeciwnych dowodów na ogólne założenie, że uczestnictwo w gospodarce rynkowej (kapitalizm) czyni osobę bardziej samolubną.

Historia

Wczesny opis gry w ultimatum jest autorstwa laureata Nagrody Nobla Johna Harsanyi w 1961 roku, który przypisuje do książki Thomasa Schellinga z 1960 roku „Strategia konfliktu o jej rozwiązaniu metodami dominacji”. Harsanyi mówi:

„Ważnym zastosowaniem tej zasady jest gra ultimatum, tj. gra negocjacyjna, w której jeden z graczy może mocno zobowiązać się z góry pod surową karą, że będzie nalegał w każdych warunkach na pewne określone żądanie (które nazywa się jego ultimatum .... W związku z tym racjonalne będzie, aby pierwszy gracz zobowiązał się do spełnienia swojego maksymalnego żądania, tj. najbardziej ekstremalnego dopuszczalnego żądania, jakie może wystawić."

Josh Clark przypisuje współczesne zainteresowanie grą Arielowi Rubinsteinowi, ale najbardziej znanym artykułem jest eksperymentalna analiza Gütha, Schmittbergera i Schwarze'a z 1982 roku. Wyniki testów gry ultimatum podważyły ​​tradycyjną zasadę ekonomiczną, zgodnie z którą konsumenci są racjonalni i maksymalizują użyteczność. To zapoczątkowało różnorodne badania nad psychologią człowieka. Od czasu powstania gry ultimatum, stała się ona popularnym eksperymentem ekonomicznym i podobno „szybko dogania Dylemat więźnia jako główny przykład pozornie irracjonalnego zachowania” w artykule Martina Nowaka , Karen M. Page i Karla. Zygmunta .

Warianty

W „konkurencyjnej grze w ultimatum” jest wielu proponujących, a respondent może przyjąć co najwyżej jedną ze swoich ofert: Przy więcej niż trzech (naiwnych) proponujących, respondentowi zazwyczaj oferuje się prawie całe wyposażenie (która byłaby równowagą Nasha, zakładając brak zmowy). wśród wnioskodawców).

W „grze w ultimatum z napiwkami” napiwek jest dozwolony od odpowiadającego z powrotem do proponującego, co jest cechą gry zaufania , a podziały netto wydają się być bardziej sprawiedliwe.

„Odwrócona gra w ultimatum” daje respondentowi większą władzę, dając proponującemu prawo do oferowania tylu podziałów darowizny, ile chce. Teraz gra kończy się dopiero wtedy, gdy odpowiadający zaakceptuje ofertę lub porzuci grę, a zatem proponujący otrzymuje nieco mniej niż połowę początkowego wyposażenia.

Gry w ultimatum z niepełną informacją: Niektórzy autorzy badali warianty gry w ultimatum, w której proponujący lub odpowiadający mają prywatne informacje na temat wielkości tortu do podziału. Eksperymenty te łączą grę w ultimatum z problemami zleceniodawcy-agenta badanymi w teorii kontraktów .

Gra pirat przedstawia wariant z więcej niż dwóch uczestników z głosu, jak pokazano na Ian Stewart „s«zagadką dla Piratów».

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki