Jacques cycki - Jacques Tits
Jacques cycki | |
|---|---|
_(cropped).jpg) Jacques Cycki w maju 2008
| |
| Urodzić się |
12 sierpnia 1930
Uccle , Belgia
|
| Obywatelstwo | belgijski (1930-1974) francuski (od 1974) |
| Znany z | Grupa cyce The alternatywa Cycki , Cycki budynki |
| Nagrody |
Medal Kantora (1996) Nagroda Abla (2008, z Johnem G. Thompsonem ) |
| Kariera naukowa | |
| Pola | Matematyka |
| Instytucje |
Wolny Uniwersytet Brukselski Vrije Universiteit Brussel University of Bonn Collège de France Francuska Akademia Nauk |
| Doradca doktorski | Paweł Libois |
| Doktoranci |
Francis Buekenhout Jens Carsten Jantzen Karl-Otto Stöhr |
Jacques Tits ( francuski: [tits] ; urodzony 12 sierpnia 1930 w Uccle ) jest urodzonym w Belgii francuskim matematykiem, który pracuje nad teorią grup i geometrią padania . Wprowadził cyce budynków , z alternatywą Tits Z grupy Tits , a Tits metryczną .
Kariera zawodowa
Cycki urodziły się w Uccle jako syn Leona Titsa, profesora i Lousi André. Jacques uczęszczał do Athénée of Uccle i Wolnego Uniwersytetu Brukselskiego . Jego promotorem był Paul Libois, a Tits obronił doktorat w 1950 r. na podstawie pracy Généralisation des groupes projectifs bases sur la conception de transitivité . Jego kariera akademicka obejmuje profesurę na Wolnym Uniwersytecie Brukselskim (obecnie podzielonym na Université Libre de Bruxelles i Vrije Universiteit Brussel ) (1962-1964), Uniwersytecie w Bonn (1964-1974) i Collège de France w Paryżu , aż do stając emerytowany w 2000 roku zmienił obywatelstwa francuskiego w 1974 roku w celu prowadzenia w Collège de France, który w tym momencie wymaganej obywatelstwo francuskie. Ponieważ belgijskie prawo obywatelskie nie zezwalało wówczas na podwójne obywatelstwo , zrzekł się obywatelstwa belgijskiego. Od tego czasu jest członkiem Francuskiej Akademii Nauk .
Cycki był „honorowym” członkiem grupy Nicolasa Bourbaki ; jako takie, pomógł spopularyzować Harold Scott MacDonald Coxeter pracę „s, wprowadzając terminy takie jak numer Coxeter , Grupa Coxetera i Coxeter wykresie .
Korona
Tits otrzymał nagrodę Wolfa w dziedzinie matematyki w 1993 roku, Medal Kantora od Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Niemieckiego Towarzystwa Matematycznego) w 1996 roku oraz niemieckie wyróżnienie " Pour le Mérite ". W 2008 roku wraz z Johnem Griggsem Thompsonem otrzymał Nagrodę Abela „za głębokie osiągnięcia w algebrze, aw szczególności za kształtowanie nowoczesnej teorii grup”. Jest członkiem kilku Akademii Nauk.
Jest członkiem Norweskiej Akademii Nauki i Literatury . W 1988 roku został członkiem zagranicznym Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki .
Składki
Wprowadził teorię budynków (czasami zwaną budynkami Titsa ), które są strukturami kombinatorycznymi, na które działają grupy, szczególnie w algebraicznej teorii grup (w tym grup skończonych i grup zdefiniowanych przez liczby p-adyczne ). Pokrewna teoria par (B, N) jest podstawowym narzędziem w teorii grup typu Lie . Szczególne znaczenie ma jego klasyfikacja wszystkich nieredukowalnych budowli typu kulistego i rangi co najmniej trzeciej, która polegała na zaklasyfikowaniu wszystkich przestrzeni polarnych co najmniej trzeciej rangi. Istnienie tych budynków początkowo zależało od istnienia grupy typu Lie w każdym przypadku, ale we wspólnej pracy z Markiem Ronanem skonstruował niezależnie te o randze co najmniej czwartej, bezpośrednio dając grupy. W przypadku II rzędu budowle kuliste to uogólnione n-gony , które we wspólnej pracy z Richardem Weissem sklasyfikował, gdy dopuszczają odpowiednią grupę symetrii (tzw. wielokąty Moufanga ). We współpracy z François Bruhatem rozwinął teorię budynków afinicznych, a później sklasyfikował wszystkie nieredukowalne budynki typu afinicznego i rangi co najmniej czwartej.
Innym jego znanych twierdzeń jest „ cyce alternatywne ”: jeżeli G jest skończoną generowane podgrupy z grupy liniowych , wówczas G ma rozpuszczalny podgrupę o indeksie skończoną albo ma wolny podgrupę rangi 2.
Grupa cyce i budowa cyce-Koecher są nazwane po nim. Przedstawił hipotezę Knesera–Titsa .
Publikacje
- Cycki, Jacques (1964). „Grupy proste algebraiczne i abstrakcyjne”. Roczniki Matematyki . Druga seria. 80 (2): 313–329. doi : 10.2307/1970394 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970394 . MR 0164968 .
- Cycki, Jacques (1974). Budynki typu kulistego i skończonych par BN . Notatki do wykładu z matematyki, tom. 386. 386 . Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag . doi : 10.1007/978-3-540-38349-9 . Numer ISBN 978-3-540-06757-3. MR 0470099 .
- Cycki, Jacques; Weiss, Richard M. (2002). Wielokąty Moufang . Monografie Springera w matematyce. Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag . Numer ISBN 978-3-540-43714-7. MR 1938841 .
- J. Tits, Oeuvres - Dzieła zebrane, 4 t., Europ. Matematyka. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, SMF, Doc.Math. 12, 2013.