Liu Hui - Liu Hui
Liu Hui 劉徽 | |
|---|---|
| Urodzić się |
C. 225 |
| Zmarł | C. 295 |
| Zawód | Matematyk, pisarz |
| Liu Hui | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tradycyjne chińskie | 劉徽 | ||||||||
| |||||||||
Liu Hui ( f. III wiek n.e. ) był chińskim matematykiem i pisarzem, który mieszkał w stanie Cao Wei w okresie Trzech Królestw (220-280) Chin. W 263 zredagował i opublikował książkę z rozwiązaniami problemów matematycznych przedstawionych w słynnej chińskiej księdze matematycznej znanej jako The Nine Chapters on the Mathematical Art , w której był prawdopodobnie pierwszym matematykiem, który odkrył, zrozumiał i wykorzystał liczby ujemne. Był potomkiem markiza dystryktu Zi (菑鄉侯) ze wschodniej dynastii Han , którego markiz znajduje się w dzisiejszym dystrykcie Zichuan , Zibo , Shandong . Swój komentarz do Dziewięciu Kapituł ukończył w 263 roku. Prawdopodobnie odwiedził Luoyang , gdzie zmierzył cień słońca.
Praca matematyczna
Wraz z Zu Chongzhi (429–500), Liu Hui był znany jako jeden z największych matematyków starożytnych Chin . Liu Hui przedstawił wszystkie swoje matematyczne wyniki w postaci ułamków dziesiętnych (przy użyciu jednostek metrologicznych ), jednak późniejszy Yang Hui (ok. 1238-1298) przedstawił swoje wyniki matematyczne w pełnych wyrażeniach dziesiętnych.
Liu przedstawił komentarz do matematycznego dowodu twierdzenia identycznego z twierdzeniem Pitagorasa . Liu nazwał figurę narysowanego diagramu dla twierdzenia "diagramem przedstawiającym relacje między przeciwprostokątną a sumą i różnicą dwóch pozostałych stron, dzięki czemu można znaleźć nieznane od znanego".
W dziedzinie powierzchni płaskich i brył, Liu Hui był jednym z największych współtwórców empirycznej geometrii bryłowej. Na przykład odkrył, że klin o prostokątnej podstawie i obu stronach nachylonych można rozbić na piramidę i czworościenny klin. Odkrył również, że klin o trapezoidalnej podstawie i obu stronach nachylonych można wykonać, aby uzyskać dwa czworościenne kliny oddzielone piramidą. W swoich komentarzach do Dziewięciu rozdziałów przedstawił:
- Algorytm obliczania pi ( π ) w komentarzach do rozdziału 1. Obliczył pi to z wielokątem 192 (= 64 × 3) . Archimedes użył ograniczonego 96-kąta, aby uzyskać nierówność , a następnie użył wpisanego 96-kąta, aby uzyskać nierówność . Liu Hui użył tylko jednego wpisanego 96-gonów, aby uzyskać swoją nierówność π , a jego wyniki były nieco dokładniejsze niż wyniki Archimedesa. Ale skomentował, że 3.142074 jest za duże i wybrał pierwsze trzy cyfry z π = 3.141024 ~ 3.14 i umieścił je w postaci ułamkowej . Później wynalazł szybką metodę i uzyskał , którą sprawdził za pomocą 3072-gonów (= 512 × 6). Dziewięć rozdziałów użyło wartości 3 dla π , ale Zhang Heng (78-139 ne) wcześniej oszacował pi do pierwiastka kwadratowego z 10.
- Eliminacja Gaussa .
- Zasada Cavalieriego, aby znaleźć objętość cylindra i przecięcie dwóch prostopadłych cylindrów, chociaż praca ta została ukończona dopiero przez Zu Chongzhi i Zu Gengzhi . Komentarze Liu często zawierają wyjaśnienia, dlaczego niektóre metody działają, a inne nie. Chociaż jego komentarz był wielkim wkładem, niektóre odpowiedzi zawierały drobne błędy, które później zostały poprawione przez matematyka Tang i wyznawcę taoizmu Li Chunfenga .
- Dzięki swojej pracy w Dziewięciu rozdziałach mógł być pierwszym matematykiem, który odkrył i obliczył liczby ujemne; zdecydowanie zanim starożytny indyjski matematyk Brahmagupta zaczął używać liczb ujemnych.
Geodezja
Liu Hui przedstawił również, w oddzielnym dodatku z 263 r. ne Haidao Suanjing lub The Sea Island Mathematical Manual , kilka problemów związanych z geodezją . Książka ta zawierała wiele praktycznych problemów geometrii, w tym pomiary wysokości chińskich wież pagodowych . Ta mniejsza praca zawierała instrukcje, jak mierzyć odległości i wysokości za pomocą „wysokich tyczek geodezyjnych i poziomych prętów zamocowanych do nich pod kątem prostym”. Dzięki temu w jego pracy brane są pod uwagę następujące przypadki:
- Pomiar wysokości wyspy w stosunku do jej poziomu morza i oglądanej od strony morza
- Wysokość drzewa na wzgórzu
- Wielkość muru miejskiego oglądanego z dużej odległości
- Głębokość wąwozu (stosując odtąd do przodu poprzeczki)
- Wysokość wieży na równinie widziana ze wzgórza
- Szerokość ujścia rzeki widziana z daleka na lądzie
- Szerokość doliny widziana z klifu
- Głębokość przezroczystego basenu
- Szerokość rzeki widziana ze wzgórza
- Wielkość miasta widzianego z góry.
Informacje Liu Hui na temat geodezji były również znane jego współczesnym. Kartograf i stan minister Pei Xiu (224-271) przedstawił postęp kartografii, geodezyjne, i matematyki w górę aż do jego czasów. Obejmowało to pierwsze użycie prostokątnej siatki i stopniowanej skali do dokładnego pomiaru odległości na reprezentatywnych mapach terenu. Liu Hui skomentował problemy Dziewiątego Rozdziału związane z budową wałów kanałowych i rzecznych , podając wyniki dotyczące całkowitej ilości użytych materiałów, ilości potrzebnej pracy, ilości czasu potrzebnego na budowę itp.
Chociaż przetłumaczono na angielski na długo przedtem, dzieło Liu zostało przetłumaczone na francuski przez Guo Shuchuna, profesora Chińskiej Akademii Nauk , który rozpoczął pracę w 1985 roku i zajęło mu dwadzieścia lat.
Zobacz też
- Chińska matematyka
- Fangcheng (matematyka)
- Listy ludzi z Trzech Królestw
- Algorytm π Liu Hui
- Haidao Suanjing
- Historia geometrii
Uwagi
Bibliografia
- Chen, Szczepan. „Zmienianie twarzy: odsłonięcie arcydzieła starożytnego logicznego myślenia”. South China Morning Post , niedziela, 28 stycznia 2007 r.
- Crossley, JM i in. Logika Liu Hui i Euklidesa, Filozofia i historia nauki, tom 3, nr 1, 1994
- Guo, Shuchun. "Liu Hui" . Encyklopedia Chin (wydanie matematyczne), wyd.
- Jarzmo Ho Peng. „Liu Hui”. Słownik biografii naukowej , obj. 8. Wyd. Charles C. Gillipsie. Nowy Jork: Scribners, 1973, 418-425.
- Hsu, Meiling. „Mapy Qin: wskazówka do późniejszego chińskiego rozwoju kartograficznego”. Imago Mundi (tom 45, 1993): 90-100.
- Lee, Chun-yue i CM-Y. Tang (2012). „Badanie porównawcze na temat znajdowania objętości sfer autorstwa Liu Hui (劉徽) i Archimedesa: perspektywa edukacyjna dla uczniów szkół średnich”.
- Mikami, Yoshio (1974). Rozwój matematyki w Chinach i Japonii .
- Needham, Joseph i C. Cullen (red.) (1959). Nauka i cywilizacja w Chinach: Tom III , rozdział 19. Cambridge University Press. ISBN 0-521-05801-5 .
- Needham, Józef (1986). Nauka i cywilizacja w Chinach: Tom 3, Matematyka i nauki o niebie i ziemi . Tajpej: Jaskinie Książki, Ltd.
- Needham, Józef (1986). Nauka i cywilizacja w Chinach: tom 4, Fizyka i technologia fizyczna, część 3, Inżynieria lądowa i żegluga . Tajpej: Caves Books Ltd.
- Siu, Man-Keung. Dowód i pedagogika w starożytnych Chinach: przykłady z komentarza Liu Hui do Jiu Zhang Suan Shu, 1993