Gęstość względna - Relative density

Środek ciężkości
Wspólne symbole	SG
Jednostka SI	Bez jednostek
Pochodne z innych wielkości	${\ Displaystyle SG_ {\ tekst {prawda}} = {\ Frac {\ rho _ {\ tekst {przykład}}} {\ rho _ {\ operatorname {H_ {2} O} }}}}$

Względna gęstość lub ciężar właściwy , jest stosunek od gęstości (masa na jednostkę objętości) substancji gęstości danego materiału referencyjnego. Ciężar właściwy cieczy jest prawie zawsze mierzony w odniesieniu do wody o największej gęstości (w temperaturze 4°C lub 39,2°F); w przypadku gazów odniesieniem jest powietrze o temperaturze pokojowej (20 °C lub 68 °F). Termin „gęstość względna” jest często preferowany w użyciu naukowym.

Jeżeli gęstość względna substancji jest mniejsza niż 1, oznacza to mniejszą gęstość niż odniesienie; jeśli jest większy niż 1, to jest gęstszy niż odniesienie. Jeśli gęstość względna wynosi dokładnie 1, gęstości są równe; to znaczy równe objętości obu substancji mają tę samą masę. Jeżeli materiałem odniesienia jest woda, to substancja o gęstości względnej (lub ciężarze właściwym) poniżej 1 będzie unosić się w wodzie. Na przykład kostka lodu o gęstości względnej około 0,91 będzie unosić się na wodzie. Substancja o gęstości względnej większej niż 1 zatonie.

Temperaturę i ciśnienie należy określić zarówno dla próbki, jak i odniesienia. Ciśnienie prawie zawsze wynosi 1 atm (101,325 kPa ). Jeżeli tak nie jest, częściej określa się gęstość bezpośrednio. Temperatury zarówno próbki, jak i odniesienia różnią się w zależności od branży. W brytyjskiej praktyce piwowarskiej ciężar właściwy podany powyżej jest mnożony przez 1000. Ciężar właściwy jest powszechnie stosowany w przemyśle jako prosty sposób uzyskiwania informacji o stężeniu roztworów różnych materiałów takich jak solanki , roztwory cukru ( syropy , soki). , miody, brzeczki browarniane , moszcz itp.) oraz kwasy.

Obliczenia podstawowe

Gęstość względna ( ) lub ciężar właściwy ( ) jest wielkością bezwymiarową , ponieważ jest stosunkiem gęstości lub masy ${\ Displaystyle RD}$${\ Displaystyle SG}$

${\displaystyle {\mathit {RD}}={\frac {\rho_{\mathrm {substancja}}}{\rho_{\mathrm {odniesienie}}}}\,}$

gdzie jest gęstością względną, jest gęstością mierzonej substancji i jest gęstością odniesienia. (Umownie grecka litera rho oznacza gęstość.) ${\ Displaystyle RD}$${\ Displaystyle \ rho _ {\ tekst {substancja}}}$${\ Displaystyle \ rho _ {\ tekst {odniesienie}}}$${\ Displaystyle \ rho}$

Materiał odniesienia można wskazać za pomocą indeksów dolnych: co oznacza „względną gęstość substancji w stosunku do odniesienia ”. Jeśli odniesienie nie jest wyraźnie określone, zwykle przyjmuje się, że jest to woda o temperaturze 4 ° C (lub dokładniej 3,98 ° C, która jest temperaturą, w której woda osiąga swoją maksymalną gęstość). W jednostkach SI gęstość wody wynosi (w przybliżeniu) 1000  kg / m ³ lub 1  g / cm ³ , co sprawia, że ​​obliczenia gęstości względnej są szczególnie wygodne: gęstość obiektu wystarczy podzielić przez 1000 lub 1, w zależności od jednostki. ${\displaystyle RD_{\tekst{substancja/odniesienie}}}$

Gęstość względna gazów jest często mierzona w odniesieniu do suchego powietrza w temperaturze 20 °C i ciśnieniu bezwzględnym 101,325 kPa, które ma gęstość 1,205 kg/m ³ . Gęstość względną w odniesieniu do powietrza można uzyskać przez

${\ Displaystyle {\ mathit {RD}} = {\ Frac {\ rho _ {\ operatorname {gaz}}}{\ rho _ {\ operatorname {powietrze}}}} \ około {\ Frac {M_ {\ operatorname { gaz} }}{M_{\mathrm {powietrze} }}}}$

Gdzie jest masa molowa i w przybliżeniu znak równości, ponieważ równość występuje tylko wtedy, gdy 1 mol gazu i 1 mol powietrza zajmują tę samą objętość w danej temperaturze i ciśnieniu, tj. oba są gazami idealnymi . Idealne zachowanie jest zwykle widoczne tylko przy bardzo niskim ciśnieniu. Na przykład jeden mol gazu doskonałego zajmuje 22,414 l w temperaturze 0 °C i 1 atmosferze, podczas gdy dwutlenek węgla ma objętość molową 22,259 l w tych samych warunkach. ${\ Displaystyle M}$

Te z SG większym niż 1 są gęstsze niż woda i pogrążą się w niej , nie zważając na efekty napięcia powierzchniowego . Te z SG mniejszym niż 1 są mniej gęste niż woda i będą na niej pływać. W pracy naukowej stosunek masy do objętości jest zwykle wyrażany bezpośrednio w postaci gęstości (masy na jednostkę objętości) badanej substancji. To w przemyśle, gdzie ciężar właściwy znajduje szerokie zastosowanie, często ze względów historycznych.

Prawdziwy ciężar właściwy cieczy można wyrazić matematycznie jako:

${\ Displaystyle SG_ {\ tekst {prawda}} = {\ Frac {\ rho _ {\ tekst {przykład}}} {\ rho _ {\ operatorname {H_ {2} O} }}}}$

gdzie jest gęstość próbki i jest gęstością wody. ${\ Displaystyle \ rho _ {\ tekst {przykład}}}$${\ Displaystyle \ rho _ {\ operatorka {H_ {2} O}}}$

Pozorny ciężar właściwy to po prostu stosunek mas równych objętości próbki i wody w powietrzu:

${\ Displaystyle SG_ {\ tekst {pozorny}} = {\ Frac {W_ {\ operatorka {A}, {\ tekst {przykład}}}} {W_ {\ operatorka {A}, \ operatorka {H_ {2}O } }}}}$

gdzie oznacza masę próbki mierzonej w powietrzu i masę równej objętości wody mierzonej w powietrzu. ${\displaystyle W_{A,przykład}}$${\ Displaystyle {W_ {\ operatorka {A}, \ operatorka {H_ {2} O}}}}$

Można wykazać, że prawdziwy ciężar właściwy można obliczyć z różnych właściwości:

${\ Displaystyle SG_ {\ tekst {prawda}} = {\ Frac {\ rho _ {\ tekst {próbka}}} {\ rho _ {\ operatorname {H_ {2} O}}}} = {\ Frac {\ frac {m_{\text{przykład}}}{V}}{\frac {m_{\mathrm {H_{2}O} }}{V}}}={\frac {m_{\text{przykład}} }{m_{\mathrm {H_{2}O} }}}{\frac {g}{g}}={\frac {W_{\mathrm {V} ,{\text{przykład}}}}{W_ {\mathrm {V} ,\mathrm {H_{2}O} }}}}$

gdzie g to lokalne przyspieszenie ziemskie, V to objętość próbki i wody (jednakowa dla obu), ρ _próbka to gęstość próbki, ρ _{H 2 O} to gęstość wody, W _V oznacza a masa uzyskana w próżni jest masą próbki i jest masą równej objętości wody. ${\ Displaystyle {\ mathit {m}} _ {\ tekst {przykład}}}$${\ Displaystyle {\ mathit {m}} _ {\ tekst {H}} {2} {\ tekst {O}}}}$

Gęstość wody zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem, podobnie jak gęstość próbki. Dlatego konieczne jest określenie temperatur i ciśnień, przy których wyznaczono gęstości lub masy. Prawie zawsze jest tak, że pomiary są wykonywane w 1 atmosferze nominalnej (101,325 kPa ± odchylenia od zmieniających się wzorców pogodowych). Ale ponieważ ciężar właściwy zwykle odnosi się do wysoce nieściśliwych roztworów wodnych lub innych nieściśliwych substancji (takich jak produkty naftowe), zmiany gęstości spowodowane ciśnieniem są zwykle pomijane przynajmniej w przypadku pomiaru pozornego ciężaru właściwego. W przypadku prawdziwych ( w próżni ) obliczeń ciężaru właściwego należy wziąć pod uwagę ciśnienie powietrza (patrz poniżej). Temperatury są określone za pomocą zapisu ( T _s / T _r ), gdzie T _s oznacza temperaturę, w której oznaczono gęstość próbki, a T _r temperaturę, w której określa się gęstość odniesienia (wody). Na przykład, SG (20 °C/4 °C) należy rozumieć jako oznaczające, że gęstość próbki została określona w 20 °C, a wody w 4 °C. Biorąc pod uwagę różne temperatury próbki i temperatury odniesienia, zauważamy, że podczas gdy SG _{H 2 O} =1,000 000 (20 °C/20 °C), jest również tak, że SG _{H 2 O} =0,998 203 /0,999 840 =0,998 363 (20 °C/4 °C). Tutaj temperatura jest określana przy użyciu aktualnej skali ITS-90, a gęstości użyte tutaj iw dalszej części tego artykułu są oparte na tej skali. W poprzedniej skali IPTS-68 gęstości w temperaturze 20 °C i 4 °C są0,998 2071 i0,999 9720 odpowiednio, co daje wartość SG (20 °C/4 °C) dla wody0,998 2343 .

Ponieważ podstawowym zastosowaniem pomiarów ciężaru właściwego w przemyśle jest oznaczanie stężeń substancji w roztworach wodnych i występują one w tabelach SG w funkcji stężenia, niezwykle ważne jest, aby analityk wprowadzał do tabeli prawidłową formę ciężaru właściwego. Na przykład w przemyśle piwowarskim tabela Plato przedstawia wagowe stężenie sacharozy w stosunku do rzeczywistego SG i została pierwotnie (20°C/4°C), tj. oparta na pomiarach gęstości roztworów sacharozy wykonanych w temperaturze laboratoryjnej (20°C). ), ale w odniesieniu do gęstości wody w temperaturze 4 °C, która jest bardzo zbliżona do temperatury, w której woda ma swoją maksymalną gęstość, ρ _{H 2 O} równej 999,972 kg/m ³ w jednostkach SI (0.999 972  g / cm ³ , w CGS jednostek lub 62,43 lb / ft Cu w amerykańskich jednostek zwykłe ). ASBC tabeli w użyciu w Ameryce Północnej, a wyprowadzona jest z pierwotnej tabeli Plato jest widocznych pomiarów ciężar właściwy w temperaturze (° C / 20 ° C, 20 °) na skali IPTS-68, gdzie gęstość wody jest0,998 2.071  g / cm ³ . W cukiernictwie, napojach bezalkoholowych, miodzie, sokach owocowych i powiązanych branżach stężenie sacharozy na wagę jest pobierane z tabeli przygotowanej przez A. Brixa , która wykorzystuje SG (17,5°C/17,5°C). Jako ostatni przykład, brytyjskie jednostki SG bazują na temperaturze odniesienia i próbki wynoszącej 60 °F, a zatem (15,56 °C/15,56 °C).

Biorąc pod uwagę ciężar właściwy substancji, jej rzeczywistą gęstość można obliczyć, przestawiając powyższy wzór:

${\ Displaystyle {\ rho _ {\ tekst {substancja}}} = SG \ razy \ rho _ {\ operatorname {H_ {2} O}}.}$

Czasami podaje się substancję odniesienia inną niż woda (na przykład powietrze), w którym to przypadku ciężar właściwy oznacza gęstość względem tego odniesienia.

Zależność od temperatury

Zobacz Gęstość, aby zapoznać się z tabelą zmierzonych gęstości wody w różnych temperaturach.

Gęstość substancji zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem, dlatego konieczne jest określenie temperatur i ciśnień, przy których oznaczano gęstości lub masy. Prawie zawsze jest tak, że pomiary są wykonywane przy nominalnie 1 atmosferze (101,325 kPa, ignorując zmiany spowodowane zmianami warunków pogodowych), ale jako gęstość względna zwykle odnosi się do wysoce nieściśliwych roztworów wodnych lub innych nieściśliwych substancji (takich jak produkty naftowe) zmiany gęstości spowodowane ciśnieniem są zwykle pomijane, przynajmniej tam, gdzie mierzy się pozorną gęstość względną. Dla prawdziwych ( w próżni ) obliczeń gęstości względnej należy wziąć pod uwagę ciśnienie powietrza (patrz poniżej). Temperatury są określone za pomocą zapisu ( T _s / T _r ), gdzie T _s oznacza temperaturę, w której oznaczono gęstość próbki, a T _r temperaturę, w której określa się gęstość odniesienia (wody). Na przykład, SG (20 °C/4 °C) należy rozumieć jako oznaczające, że gęstość próbki została określona w 20 °C, a wody w 4 °C. Biorąc pod uwagę różne temperatury próbki i temperatury odniesienia, zauważamy, że podczas gdy SG _{H 2 O} = 1.000000 (20 °C/20 °C) jest również tak, że RD _{H 2 O} =0,998203/0,998840= 0,998363 (20 °C/4 °C). Tutaj temperatura jest określana przy użyciu aktualnej skali ITS-90, a gęstości użyte tutaj iw dalszej części tego artykułu są oparte na tej skali. W poprzedniej skali IPTS-68 gęstości w 20 °C i 4 °C wynoszą odpowiednio 0,9982071 i 0,9999720, co daje wartość RD (20 °C/4 °C) dla wody 0,9982343.

Temperatury dwóch materiałów mogą być wyraźnie podane w symbolach gęstości; na przykład:

gęstość względna: 8,15^{20 °C}
_{4 °C}; lub ciężar właściwy: 2,432¹⁵
₀

gdzie indeks górny wskazuje temperaturę, w której mierzy się gęstość materiału, a indeks dolny wskazuje temperaturę substancji odniesienia, z którą jest porównywana.

Zastosowania

Gęstość względna może również pomóc w ilościowym określeniu wyporu substancji w płynie lub gazie lub określeniu gęstości nieznanej substancji na podstawie znanej gęstości innej. Gęstość względna jest często wykorzystywana przez geologów i mineralogów do określania zawartości minerałów w skale lub innej próbce. Gemmolodzy używają go jako pomocy w identyfikacji kamieni szlachetnych . Woda jest preferowana jako odniesienie, ponieważ pomiary są wtedy łatwe do przeprowadzenia w terenie (patrz poniżej przykłady metod pomiarowych).

Ponieważ podstawowym zastosowaniem pomiarów gęstości względnej w przemyśle jest oznaczanie stężeń substancji w roztworach wodnych, które znajdują się w tabelach RD vs stężenie, niezwykle ważne jest, aby analityk wprowadzał do tabeli prawidłową formę gęstości względnej. Na przykład w przemyśle piwowarskim tabela Plato , która podaje stężenie masowe sacharozy w stosunku do rzeczywistej RD, była pierwotnie (20 °C/4 °C), która opierała się na pomiarach gęstości roztworów sacharozy wykonanych w temperaturze laboratoryjnej (20 °C), ale w odniesieniu do gęstości wody w temperaturze 4 °C, która jest bardzo zbliżona do temperatury, w której woda ma maksymalną gęstość ρ ( H
₂O ) równy 0.999972 g / cm ³ (lub 62,43 lb · ft ^-3 ). ASBC tabeli w użyciu w Ameryce Północnej, podczas gdy jest ona pochodzić z pierwotnej tabeli Plato dla pomiarów pozornej gęstości względnej w temperaturze (° C / 20 ° C, 20 °) na skali IPTS-68, gdzie gęstość wody wynosi 0,9982071 g / cm ³ . W przemyśle cukrowniczym, napojów bezalkoholowych, miodowym, sokach owocowych i branżach pokrewnych stężenie sacharozy na masę pochodzi z tej pracy, w której wykorzystuje się SG (17,5°C/17,5°C). Jako ostatni przykład, brytyjskie jednostki RD bazują na temperaturze odniesienia i próbki wynoszącej 60 °F, a zatem (15,56 °C/15,56 °C).

Pomiar

Gęstość względną można obliczyć bezpośrednio, mierząc gęstość próbki i dzieląc ją przez (znaną) gęstość substancji odniesienia. Gęstość próbki to po prostu jej masa podzielona przez jej objętość. Chociaż masa jest łatwa do zmierzenia, ustalenie objętości próbki o nieregularnym kształcie może być trudniejsze. Jedną z metod jest umieszczenie próbki w cylindrze miarowym wypełnionym wodą i odczytanie ilości wypartej wody. Alternatywnie pojemnik można napełnić po brzegi, próbkę zanurzyć i zmierzyć objętość przelewu. Napięcie powierzchniowe wody może prowadzić do dużej ilości wody z przepełnienia, które jest szczególnie problematyczne dla małych próbek. Z tego powodu pożądane jest używanie pojemnika na wodę z jak najmniejszymi ustami.

Dla każdej substancji gęstość ρ dana jest wzorem

${\ Displaystyle \ rho = {\ Frac {\ tekst {masa}} {\ tekst {objętość}}} = {\ Frac {{\ tekst {Odgięcie}} \ razy {\ Frac {\ tekst {Stała sprężyny}} \text{Grawitacja}}}}{{\text{Przemieszczenie}}_{\mathrm {Linia Wodna} }\times {\text{Obszar}}_{\mathrm {Walec} }}}\,}$

Kiedy te gęstości zostaną podzielone, odniesienia do stałej sprężystości, grawitacji i pola przekroju po prostu znikają, pozostawiając

${\ Displaystyle RD = {\ Frac {\ rho _ {\ operatorname {obiekt} }}{\ rho _ {\ operatorname {ref}}}} = {\ Frac {\ Frac {{\ tekst {odgięcie}} _ { \mathrm {Obiekt} }}{{\text{Przemieszczenie}}_{\mathrm {Obiekt} }}}{\frac {{\text{Odchylenie}}_{\mathrm {Ref.} }}{{ \text{Przemieszczenie}}_{\mathrm {Ref.} }}}}={\frac {\frac {3\ \mathrm {in} }{20\ \mathrm {mm} }}{\frac {5\ \mathrm {in} }{34\ \mathrm {mm} }}}={\frac {3\ \mathrm {in} \razy 34\ \mathrm {mm} }{5\ \mathrm {in} \razy 20 \ \mathrm {mm} }}=1,02\,}$

Ważenie hydrostatyczne

Gęstość względną można łatwiej i być może dokładniej zmierzyć bez mierzenia objętości. Za pomocą wagi sprężynowej próbkę waży się najpierw w powietrzu, a następnie w wodzie. Gęstość względną (w odniesieniu do wody) można wtedy obliczyć za pomocą następującego wzoru:

${\ Displaystyle RD = {\ Frac {W_ {\ operatorname {powietrze}}} {W_ {\ operatorname {powietrze}}-W_ {\ operatorname {woda}}}}}$

gdzie

W _air to waga próbki w powietrzu (mierzona w niutonach , funtach-siła lub innej jednostce siły)

W _woda to waga próbki w wodzie (mierzona w tych samych jednostkach).

Ta technika nie może być łatwo zastosowana do pomiaru gęstości względnych mniejszych niż jeden, ponieważ próbka będzie wtedy unosić się na wodzie. W _woda staje się ilością ujemną, reprezentującą siłę potrzebną do utrzymania próbki pod wodą.

Inna praktyczna metoda wykorzystuje trzy pomiary. Próbka jest ważona na sucho. Następnie waży się pojemnik wypełniony po brzegi wodą i waży ponownie z zanurzoną próbką, po przelaniu i usunięciu wypartej wody. Odjęcie ostatniego odczytu od sumy pierwszych dwóch odczytów daje wagę wypartej wody. Wynik gęstości względnej to masa suchej próbki podzielona przez masę wypartej wody. Metoda ta pozwala na zastosowanie wag, które nie radzą sobie z zawieszoną próbką. Próbka o mniejszej gęstości niż woda może być również obsługiwana, ale musi być przytrzymana, a błąd wprowadzony przez materiał mocujący musi być uwzględniony.

Areometr

Gęstość względną cieczy można zmierzyć za pomocą areometru. Składa się z bańki przymocowanej do łodygi o stałej powierzchni przekroju, jak pokazano na sąsiednim schemacie.

Najpierw areometr pływa w cieczy odniesienia (kolor jasnoniebieski) i zaznacza się przemieszczenie (poziom cieczy na łodydze) (niebieska linia). Odniesieniem może być dowolna ciecz, ale w praktyce zwykle jest to woda.

Areometr pływa następnie w cieczy o nieznanej gęstości (zaznaczonej na zielono). Zmiana pojemności skokowej Δ x jest zapisywane. W przedstawionym przykładzie areometr lekko opadł w zielonej cieczy; stąd jego gęstość jest mniejsza niż cieczy odniesienia. Oczywiście konieczne jest, aby areometr pływał w obu cieczach.

Zastosowanie prostych zasad fizycznych pozwala na obliczenie gęstości względnej nieznanej cieczy na podstawie zmiany przemieszczenia. (W praktyce łodyga areometru jest wstępnie oznaczona podziałką, aby ułatwić ten pomiar.)

W poniższym wyjaśnieniu

ρ _ref jest znaną gęstością ( masą na jednostkę objętości ) cieczy odniesienia (zazwyczaj wody).

ρ _new jest nieznaną gęstością nowej (zielonej) cieczy.

RD _nowy/ref to względna gęstość nowej cieczy w odniesieniu do odniesienia.

V to objętość wypartej cieczy odniesienia, czyli czerwona objętość na wykresie.

m to masa całego areometru.

g jest lokalną stałą grawitacyjną .

Δx to zmiana przemieszczenia. Zgodnie ze sposobem, w którym densymetry zwykle stopniowe, Δ x tu brane będzie ujemny, jeśli linia przemieszczenie wzrasta na trzonie hydrometru i pozytywny, gdy spada. W przedstawionym przykładzie Δ x jest ujemne.

A to pole przekroju poprzecznego wału.

Ponieważ pływający areometr jest w stanie równowagi statycznej , działająca na niego siła grawitacyjna skierowana w dół musi dokładnie zrównoważyć siłę wyporu skierowaną w górę. Siła grawitacyjna działająca na areometr to po prostu jego waga, mg . Od Archimedesa wyporu zasadzie siła wyporu działająca na areometru jest równa ciężarowi cieczy wypartej. Ciężar ten jest równy masie wypartej cieczy pomnożonej przez g , co w przypadku cieczy odniesienia wynosi ρ _ref Vg . Ustawiając te równe, mamy

${\displaystyle mg=\rho _{\mathrm {ref}}Vg\,}$

Lub tylko

${\ Displaystyle m = \ rho _ {\ operatorname {ref}} V \,}$

(1)

Dokładnie to samo równanie ma zastosowanie, gdy areometr unosi się w mierzonej cieczy, z wyjątkiem tego, że nowa objętość to V  -  A Δ x (patrz uwaga powyżej o znaku Δ x ). Zatem,

${\ Displaystyle m = \ rho _ {\ operatorname {nowy}} (VA \ Delta x) \,}$

(2)

Łączenie plonów (1) i (2)

${\ Displaystyle RD_ {\ operatorname {nowy / ref} } = {\ Frac {\ rho _ {\ operatorname {nowy} }}{\ rho _ {\ operatorname {ref} }}} = {\ Frac {V} VA\Delta x}}}$

(3)

Ale z (1) mamy V = m / ρ _ref . Zastępując w (3) daje

${\ Displaystyle RD_ {\ operatorname {nowy/ref} } = {\ Frac {1} {1-{\ Frac {A \ Delta x} {m}} \ rho _ {\ operatorname {ref}}}}}$

(4)

To równanie umożliwia obliczenie gęstości względnej na podstawie zmiany przemieszczenia, znanej gęstości cieczy odniesienia i znanych właściwości areometru. Jeśli Δ x jest niewielka, a następnie, w pierwszym przybliżeniu rzędu z serii geometrycznej równanie (4) może być zapisana jako:

${\ Displaystyle RD_ {\ operatorname {nowy/ref}} \ około 1+ {\ Frac {A \ Delta x} {m}} \ rho _ {\ operatorname {ref}}}$

Dowodzi to, że dla małych hemibursztynianu X , zmiany przesunięcia w przybliżeniu proporcjonalnie do zmiany gęstości względnej.

Piknometr

Piknometru (od greckiego : πυκνός ( puknos ), co oznacza „gęsty”), zwana także pyknometer lub specyficzne ciężkości butelki jest urządzenie służące do określania gęstości cieczy. Piknometr jest zwykle wykonany ze szkła , z ciasno dopasowanym korkiem ze szkła szlifowanego, przez który przechodzi kapilara , aby z aparatu mogły wydostawać się pęcherzyki powietrza. Urządzenie to umożliwia dokładny pomiar gęstości cieczy w odniesieniu do odpowiedniego płynu roboczego, takiego jak woda lub rtęć , przy użyciu wagi analitycznej .

Jeśli kolba jest ważona pusta, pełna wody i pełna cieczy, której gęstość względna jest pożądana, gęstość względną cieczy można łatwo obliczyć. Gęstość cząstek proszku, do których nie może być stosowane zwykłe metody ważenia można również określić za pomocą piknometru. Proszek jest dodawany do piknometru, który jest następnie ważony, podając wagę próbki proszku. Piknometr jest następnie napełniany cieczą o znanej gęstości, w której proszek jest całkowicie nierozpuszczalny. Następnie można określić wagę wypartej cieczy, a tym samym względną gęstość proszku.

Piknometru gazowego , przejawem gazu oparte piknometru, porównuje zmiany ciśnienia spowodowane przez zmierzoną zmianę w zamkniętej przestrzeni zawierającej odniesienia (zwykle kuli stalowej o znanej objętości) ze zmianą ciśnienia spowodowanego Próbka poddawana te same warunki. Różnica w zmianie ciśnienia reprezentuje objętość próbki w porównaniu ze sferą odniesienia i jest zwykle stosowana w przypadku cząstek stałych, które mogą rozpuszczać się w ciekłym ośrodku w konstrukcji piknometru opisanej powyżej, lub w przypadku materiałów porowatych, do których nie wpłynęłaby ciecz. w pełni przenikać.

Kiedy piknometr zostanie napełniony do określonej, ale niekoniecznie dokładnie znanej objętości, V i zostanie umieszczony na wadze, będzie wywierał siłę

${\ Displaystyle F_ {b} = g (m_ {b} - \ rho _ {a} {m_ {b} \ ponad \ rho _ {b}})}$

gdzie m _b masa butelki i g przyspieszenie grawitacyjne w miejscu, w którym pomiary są wykonywane. ρ _a to gęstość powietrza przy ciśnieniu otoczenia, a ρ _b to gęstość materiału, z którego wykonana jest butelka (najczęściej szkło) tak, że drugim członem jest masa powietrza wypartego przez szkło butelki, której waga , zgodnie z zasadą Archimedesa należy odjąć. Butelka jest oczywiście wypełniona powietrzem, ale ponieważ to powietrze wypiera równą ilość powietrza, ciężar tego powietrza jest pomniejszony o ciężar wypartego powietrza. Teraz napełniamy butelkę płynem odniesienia np. czystą wodą. Siła wywierana na szalkę wagi staje się:

${\ Displaystyle F_ {w} = g (m_ {b} - \ rho _ {a} {m_ {b} \ ponad \ rho _ {b}} + V \ rho _ {w} - V \ rho _ {a }).}$

Jeśli odejmiemy od tego siłę zmierzoną na pustej butelce (lub wytarujemy wagę przed wykonaniem pomiaru wody), otrzymamy.

${\ Displaystyle F_ {w, n} = gV (\ rho _ {w} - \ rho _ {a})}$

gdzie indeks dolny n wskazuje, że siła ta jest wypadkową siły pustej butelki. Butelka jest teraz opróżniona, dokładnie wysuszona i ponownie napełniona próbką. Siła bez pustej butelki wynosi teraz:

${\ Displaystyle F_ {s, n} = gV (\ rho _ {s} - \ rho _ {a})}$

gdzie ρ _s jest gęstością próbki. Stosunek siły próbki do wody wynosi:

${\ Displaystyle SG_ {A} = {gV (\ rho _ {s} - \ rho _ {a}) \ nad gV (\ rho _ {w} - \ rho _ {a})} = {(\ rho _ {s}-\rho _{a}) \over (\rho _{w}-\rho _{a})}.}$

Nazywa się to pozorną gęstością względną, oznaczoną indeksem dolnym A, ponieważ jest to wartość, którą otrzymalibyśmy, gdybyśmy wzięli stosunek ważenia netto w powietrzu z wagi analitycznej lub użyli areometru (trzpień wypiera powietrze). Należy zauważyć, że wynik nie zależy od kalibracji wagi. Jedynym wymaganiem jest to, aby czytać liniowo z siłą. Ani RD zależą od rzeczywistej objętości piknometru.

Dalszej obróbki i ostatecznie podstawienie RD _V , rzeczywistej gęstości względnej (indeks V stosowany, ponieważ jest często określana jako względna gęstość w próżni ), na ρ _s / ρ _w daje zależność pomiędzy pozornej, rzeczywistej gęstości względnej.

${\ Displaystyle RD_ {A} = {{\ rho _ {s} \ nad \ rho _ {w}} - {\ rho _ {a} \ nad \ rho _ {w}} \ nad 1- {\ rho _ {a} \over \rho _{w}}}={RD_{V}-{\rho _{a} \over \rho _{w}} \over 1-{\rho _{a} \over \ rho _{w}}}}$

W zwykłym przypadku zmierzymy wagi i będziemy chcieli prawdziwej gęstości względnej. To jest znalezione z

${\ Displaystyle RD_ {V} = RD_ {A} - {\ rho _ {a} \ nad \ rho _ {W}} (RD_ {A}-1)}$

Ponieważ gęstość suchego powietrza o 101,325 kPa w temperaturze 20 ° C wynosi 0,001205 g / cm ³ i wody 0,998203 g / cm ³ widać, że różnica pomiędzy prawdziwym i pozornej gęstości względne dla substancji o gęstości względnej (20 ° C /20°C) około 1,100 to 0,000120. Jeżeli gęstość względna próbki jest zbliżona do gęstości wody (na przykład rozcieńczonych roztworów etanolu), poprawka jest jeszcze mniejsza.

Piknometr jest używany w normie ISO: ISO 1183-1:2004, ISO 1014–1985 oraz normie ASTM : ASTM D854.

Rodzaje

• Gay-Lussac , w kształcie gruszki, z perforowanym korkiem, regulowana, pojemność 1, 2, 5, 10, 25, 50 i 100 mL
• jw, z termometrem wkopanym , regulowany, boczna rurka z nasadką
• Hubbard, do bitumu i ciężkiej ropy naftowej , typ cylindryczny, ASTM D 70, 24 mL
• jak wyżej, typ stożkowy, ASTM D 115 i D 234, 25 mL
• But, z płaszczem próżniowym i termometrem, pojemność 5, 10, 25 i 50 mL

Cyfrowe mierniki gęstości

Przyrządy oparte na ciśnieniu hydrostatycznym : Ta technologia opiera się na zasadzie Pascala, która stwierdza, że ​​różnica ciśnień między dwoma punktami w pionowej kolumnie płynu zależy od pionowej odległości między tymi dwoma punktami, gęstości płynu i siły grawitacji. Technologia ta jest często wykorzystywana do pomiarów w zbiornikach jako wygodny sposób pomiaru poziomu i gęstości cieczy.

Przetworniki elementów wibracyjnych : Ten typ instrumentu wymaga umieszczenia elementu wibrującego w kontakcie z płynem będącym przedmiotem zainteresowania. Częstotliwość rezonansowa elementu jest mierzona i jest powiązana z gęstością płynu poprzez charakterystykę zależną od konstrukcji elementu. W nowoczesnych laboratoriach precyzyjne pomiary gęstości względnej wykonywane są za pomocą mierników oscylacyjnych U-rurki . Są one w stanie mierzyć do 5 do 6 miejsc po przecinku i są stosowane w przemyśle browarniczym, gorzelniczym, farmaceutycznym, naftowym i innych. Przyrządy mierzą rzeczywistą masę płynu zawartego w ustalonej objętości w temperaturach od 0 do 80 °C, ale ponieważ są oparte na mikroprocesorze, mogą obliczyć pozorną lub rzeczywistą gęstość względną i zawierają tabele odnoszące się do mocy popularnych kwasów, roztworów cukru itp. .

Przetwornik ultradźwiękowy : Fale ultradźwiękowe są przepuszczane ze źródła przez interesujący płyn do detektora, który mierzy spektroskopię akustyczną fal. Z widma można wywnioskować właściwości płynu, takie jak gęstość i lepkość.

Wskaźnik oparty na promieniowaniu : promieniowanie jest przekazywane ze źródła przez interesujący płyn do detektora scyntylacyjnego lub licznika. Wraz ze wzrostem gęstości płynu „liczba” wykrytego promieniowania będzie się zmniejszać. Źródłem jest zazwyczaj radioaktywny izotop cezu-137 o okresie półtrwania około 30 lat. Kluczową zaletą tej technologii jest to, że przyrząd nie musi stykać się z płynem — zwykle źródło i detektor są montowane na zewnątrz zbiorników lub rurociągów.

Przetwornik siły wyporu : siła wyporu wytwarzana przez pływak w jednorodnej cieczy jest równa ciężarowi cieczy, która jest wypierana przez pływak. Ponieważ siła wyporu jest liniowa w stosunku do gęstości cieczy, w której zanurzony jest pływak, miara siły wyporu daje miarę gęstości cieczy. Jedna z dostępnych na rynku jednostek twierdzi, że przyrząd jest w stanie mierzyć gęstość względną z dokładnością ± 0,005 jednostek RD. Zanurzalna głowica sondy zawiera matematycznie scharakteryzowany układ sprężynowo-pływakowy. Gdy głowica jest zanurzona pionowo w cieczy, pływak porusza się w pionie, a położenie pływaka steruje położeniem magnesu trwałego, którego przemieszczenie jest wykrywane przez koncentryczny układ liniowych czujników przemieszczenia z efektem Halla. Sygnały wyjściowe czujników są mieszane w dedykowanym module elektronicznym, który zapewnia pojedyncze napięcie wyjściowe, którego wielkość jest bezpośrednią liniową miarą mierzonej wielkości.

Przykłady

Materiał	Środek ciężkości
Drzewo balsa	0,2
Drewno dębowe	0,75
Etanol	0,78
Oliwa z oliwek	0,91
Woda	1
Żelazne drewno	1,5
Grafit	1,9–2,3
Sól kuchenna	2.17
Aluminium	2,7
Cement	3.15
Żelazo	7.87
Miedź	8.96
Ołów	11.35
Rtęć	13.56
Wyczerpany uran	19,1
Złoto	19,3
Osm	22.59

(Próbki mogą się różnić, a liczby te są przybliżone.) Substancje o gęstości względnej 1 mają neutralną pływalność, te z RD większym niż jeden są gęstsze niż woda, a więc (pomijając efekty napięcia powierzchniowego ) będą w niej tonąć, a te z RD mniejsze niż jeden są mniej gęste niż woda, a więc będą unosić się na wodzie.

Przykład:

${\ Displaystyle RD_ {H_ {2} O} = {\ Frac {\ rho _ {\ operatorka {materiał}}} {\ rho _ {\ operatorka {H_ {2} O}}}} \ = RD}$

Gazowy hel ma gęstość 0,164 g/l; jest 0,139 razy gęstszy od powietrza , które ma gęstość 1,18 g/L.

• Mocz zwykle ma ciężar właściwy od 1,003 do 1,030. Test diagnostyczny ciężaru właściwego moczu służy do oceny zdolności nerkowej koncentracji do oceny układu moczowego. Niskie stężenie może wskazywać na moczówkę prostą , wysokie stężenie może wskazywać na albuminurię lub glikozurię .
• Krew zwykle ma ciężar właściwy około 1,060.
• Wódka 80° proof (40% v/v) ma ciężar właściwy 0,9498.

Zobacz też

• Grawitacja API
• Skala Baumé
• Pławność
• Mechanika płynów
• Grawitacja (piwo)
• Areometr
• Radosna równowaga
• Skala Plato

Bibliografia

Dalsza lektura

• Podstawy mechaniki płynów Wiley, BR Munson, DF Young i TH Okishi
• Wprowadzenie do mechaniki płynów wydanie czwarte, Wiley, wersja SI, RW Fox i AT McDonald
• Termodynamika: podejście inżynierskie wydanie drugie, McGraw-Hill, wydanie międzynarodowe, YA Cengel i MA Boles
• Munson, Brazylia; DF Młody; TH Okishi (2001). Podstawy mechaniki płynów (wyd. 4). Wileya. Numer ISBN 978-0-471-44250-9.
• Lis, RW; McDonald, AT (2003). Wprowadzenie do mechaniki płynów (4th ed.). Wileya. Numer ISBN 0-471-20231-2.

Zewnętrzne linki

• Ciężar właściwy materiałów