Rozpraszanie Thomsona - Thomson scattering

Oddziaływanie światła i materii
Zjawiska niskoenergetyczne:
Efekt fotoelektryczny
Zjawiska o średniej energii:
Rozpraszanie Thomsona
Rozpraszanie Comptona
Zjawiska wysokoenergetyczne:
Produkcja parowa
Fotodezintegracja
Zdjęcie rozszczepienia
v t mi

Rozpraszania Thomsona jest sprężyste rozpraszanie od promieniowania elektromagnetycznego przez wolne cząstek naładowanych , w sposób opisany przez klasyczną elektromagnetyzmu . Jest to granica niskiej energii rozpraszania Comptona : energia kinetyczna cząstki i częstotliwość fotonów nie zmieniają się w wyniku rozpraszania. Ta granica obowiązuje tak długo, jak długo energia fotonu jest znacznie mniejsza niż energia masy cząstki: lub równoważnie, jeśli długość fali światła jest znacznie większa niż długość fali Comptona cząstki (np. Dla elektronów, dłuższe długości fal niż twarde zdjęcia rentgenowskie). ${\ Displaystyle \ nu \ ll mc ^ {2} / h}$

Opis zjawiska

W granicy niskiej energii pole elektryczne padającej fali (fotonu) przyspiesza naładowaną cząstkę, powodując z kolei, że emituje ona promieniowanie o tej samej częstotliwości co padająca fala, a tym samym fala jest rozpraszana. Rozpraszanie Thomsona jest ważnym zjawiskiem w fizyce plazmy i zostało po raz pierwszy wyjaśnione przez fizyka JJ Thomsona . Dopóki ruch cząstki nie jest relatywistyczny (tj. Jego prędkość jest znacznie mniejsza niż prędkość światła), główną przyczyną przyspieszenia cząstki będzie składowa pola elektrycznego padającej fali. W pierwszym przybliżeniu można pominąć wpływ pola magnetycznego. Cząstka będzie przemieszczać się w kierunku oscylującego pola elektrycznego, powodując elektromagnetyczne promieniowanie dipolowe . Poruszająca się cząstka promieniuje najsilniej w kierunku prostopadłym do jej przyspieszenia i promieniowanie to będzie spolaryzowane wzdłuż kierunku jej ruchu. Dlatego w zależności od tego, gdzie znajduje się obserwator, światło rozproszone z elementu o małej objętości może wydawać się mniej lub bardziej spolaryzowane.

Pola elektryczne fali przychodzącej i obserwowanej (tj. Fali wychodzącej) można podzielić na składowe leżące w płaszczyźnie obserwacji (utworzone przez fale przychodzące i obserwowane) oraz składowe prostopadłe do tej płaszczyzny. Składowe leżące w płaszczyźnie nazywane są „promieniowymi”, a te prostopadłe do płaszczyzny „stycznymi”. (Trudno sprawić, by te terminy wydawały się naturalne, ale jest to standardowa terminologia).

Diagram po prawej stronie przedstawia płaszczyznę obserwacji. Pokazuje składową promieniową padającego pola elektrycznego, która powoduje, że naładowane cząstki w punkcie rozpraszania wykazują promieniową składową przyspieszenia (tj. Składową styczną do płaszczyzny obserwacji). Można wykazać, że amplituda obserwowanej fali będzie proporcjonalna do cosinusa χ, kąta między falami padającymi a obserwowanymi. Natężenie, które jest kwadratem amplitudy, zostanie wówczas zmniejszone o współczynnik cos ² (χ). Można zauważyć, że nie ma to wpływu na składowe styczne (prostopadłe do płaszczyzny wykresu).

Rozpraszanie najlepiej opisuje współczynnik emisji, który jest zdefiniowany jako ε, gdzie ε dt dV dΩ dλ jest energią rozproszoną przez element objętości w czasie dt na kąt bryłowy dΩ między długościami fal λ i λ + dλ. Z punktu widzenia obserwatora istnieją dwa współczynniki emisji, ε _r odpowiadające promieniowo spolaryzowanemu światłu i ε _t odpowiadające stycznie spolaryzowanemu światłu. Dla niespolaryzowanego światła padającego są one podane wzorem: ${\ displaystyle dV}$

${\ Displaystyle \ varepsilon _ {t} = {\ Frac {3} {16 \ pi}} \ sigma _ {t} In}$

${\ Displaystyle \ varepsilon _ {r} = {\ Frac {3} {16 \ pi}} \ sigma _ {t} W \ cos ^ {2} \ chi}$

gdzie jest gęstością naładowanych cząstek w punkcie rozpraszania, jest padającym strumieniem (tj. energia / czas / powierzchnia / długość fali) i jest przekrojem Thomsona naładowanej cząstki, zdefiniowanym poniżej. Całkowitą energię wypromieniowaną przez element objętości w czasie dt między długościami fal λ i λ + dλ wyznacza się przez całkowanie sumy współczynników emisji we wszystkich kierunkach (kąt bryłowy): ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle \ sigma _ {t}}$${\ displaystyle dV}$

${\ Displaystyle \ int \ varepsilon \, d \ Omega = \ int _ {0} ^ {2 \ pi} d \ varphi \ int _ {0} ^ {\ pi} d \ chi (\ varepsilon _ {t} + \ varepsilon _ {r}) \ sin \ chi = I {\ frac {3 \ sigma _ {t}} {16 \ pi}} n2 \ pi (2 + 2/3) = \ sigma _ {t} In. }$

Przekrój różniczkowy Thomsona, odnoszący się do sumy współczynników emisyjności, jest określony wzorem

${\ Displaystyle {\ Frac {d \ sigma _ {t}} {d \ Omega}} = \ lewo ({\ Frac {q ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} mc ^ {2} }} \ right) ^ {2} {\ frac {1+ \ cos ^ {2} \ chi} {2}}}$

wyrażone w jednostkach SI ; q jest ładunkiem na cząstkę, m masą cząstki i stałą, przenikalnością wolnej przestrzeni. (Aby otrzymać wyrażenie w jednostkach cgs , zmniejsz współczynnik 4 π ε _0. ) Całkując po kącie bryłowym otrzymujemy przekrój Thomsona ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$

${\ Displaystyle \ sigma _ {t} = {\ Frac {8 \ pi} {3}} \ lewo ({\ Frac {q ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} mc ^ {2} }} \ right) ^ {2}}$

w jednostkach SI.

Ważną cechą jest to, że przekrój poprzeczny jest niezależny od częstotliwości fotonów. Przekrój jest proporcjonalna zwykłą współczynnikiem liczbowym do kwadratu klasycznej promieniu z punktu cząstki o masie m i ładunku q, a mianowicie

${\ Displaystyle \ sigma _ {t} = {\ Frac {8 \ pi} {3}} r_ {e} ^ {2}}$

Alternatywnie można to wyrazić za pomocą długości fali Comptona i stałej struktury drobnoziarnistej : ${\ displaystyle \ lambda _ {c}}$

${\ Displaystyle \ sigma _ {t} = {\ Frac {8 \ pi} {3}} \ left ({\ Frac {\ alpha \ lambda _ {c}} {2 \ pi}} \ right) ^ {2 }}$

Dla elektronu przekrój Thomsona jest liczbowo określony przez:

${\ Displaystyle \ sigma _ {t} = {\ Frac {8 \ pi} {3}} \ lewo ({\ Frac {\ alpha \ hbar c} {mc ^ {2}}} \ prawej) ^ {2} = 6,6524587158 \ ldots \ times 10 ^ {- 29} {\ text {m}} ^ {2} = 66,524587158 \ ldots {\ text {(fm)}} ^ {2}}$

Przykłady rozpraszania Thomsona

Kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła zawiera niewielką liniowo spolaryzowanego komponentu przypisywanego rozpraszania Thomsona. Ten spolaryzowany komponent odwzorowujący tak zwane tryby E został po raz pierwszy wykryty przez DASI w 2002 roku.

Słoneczna korona K jest wynikiem rozpraszania przez Thomsona promieniowania słonecznego pochodzącego z koronalnych elektronów słonecznych. Misje ESA i NASA SOHO oraz NASA STEREO generują trójwymiarowe obrazy gęstości elektronów wokół Słońca poprzez pomiar korony K z trzech oddzielnych satelitów.

W tokamakach , koronie celów ICF i innych eksperymentalnych urządzeniach termojądrowych temperatury i gęstości elektronów w plazmie można mierzyć z dużą dokładnością, wykrywając efekt rozpraszania Thomsona wiązki laserowej o dużej intensywności .

Rozpraszanie odwrotne-Comptona można postrzegać jako rozpraszanie Thomsona w układzie spoczynkowym cząstki relatywistycznej.

Krystalografia rentgenowska oparta jest na rozpraszaniu Thomsona.

Zobacz też

• Rozpraszanie Comptona
• Efekt Kapicy – ​​Diraca
• Formuła Kleina – Nishiny

Bibliografia

• Billings, Donald E. (1966). Przewodnik po koronie słonecznej . Nowy Jork: Academic Press . LCCN   66026261 .

Johnson WR; Nielsen J .; Cheng KT (2012). „Rozpraszanie Thomsona w przybliżeniu średniego atomu”. Przegląd fizyczny . 86 (3): 036410. arXiv : 1207.0178 . Bibcode : 2012PhRvE..86c6410J . doi : 10.1103 / PhysRevE.86.036410 . PMID   23031036 . S2CID   10413904 .

Zewnętrzne linki

• Thomsona rozprasza notatki
• Rozpraszanie Thomsona: zasada i pomiary