Zjawiska transportowe - Transport phenomena

W inżynierii , fizyce i chemii badanie zjawisk transportu dotyczy wymiany masy , energii , ładunku , pędu i momentu pędu pomiędzy obserwowanymi i badanymi układami . Chociaż czerpie z dziedzin tak różnorodnych, jak mechanika kontinuum i termodynamika , kładzie duży nacisk na podobieństwa między omawianymi tematami. Transport masy, pędu i ciepła mają bardzo podobne ramy matematyczne, a podobieństwa między nimi są wykorzystywane w badaniu zjawisk transportu do rysowania głębokich powiązań matematycznych, które często dostarczają bardzo przydatnych narzędzi w analizie jednego pola, które są bezpośrednio wyprowadzone z inni.

Analiza fundamentalna we wszystkich trzech poddziedzinach transportu masy, ciepła i pędu często opiera się na prostej zasadzie, że całkowita suma badanych wielkości musi być zachowana przez układ i jego środowisko. W ten sposób różne zjawiska, które prowadzą do transportu, są rozpatrywane indywidualnie, ze świadomością, że suma ich wkładów musi być równa zeru. Ta zasada jest przydatna do obliczania wielu istotnych wielkości. Na przykład w mechanice płynów powszechnym zastosowaniem analizy transportu jest określenie profilu prędkości płynu przepływającego przez sztywną objętość.

Zjawiska transportu są wszechobecne we wszystkich dyscyplinach inżynieryjnych. Niektóre z najczęstszych przykładów analizy transportu w inżynierii są widoczne w dziedzinie inżynierii procesowej, chemicznej, biologicznej i mechanicznej, ale przedmiot jest podstawowym elementem programu nauczania we wszystkich dyscyplinach związanych w jakikolwiek sposób z mechaniką płynów , przenoszeniem ciepła i transfer masy . Obecnie uważa się ją za część dyscypliny inżynierskiej tak samo jak termodynamikę , mechanikę i elektromagnetyzm .

Zjawiska transportu obejmują wszystkie czynniki zmian fizycznych we wszechświecie . Co więcej, uważa się je za fundamentalne elementy budulcowe, które rozwinęły wszechświat i które są odpowiedzialne za powodzenie wszelkiego życia na ziemi . Jednak zakres jest tutaj ograniczony do związku zjawisk transportu ze sztucznymi systemami inżynieryjnymi .

Przegląd

W fizyce , zjawiska transportu są nieodwracalne procesy o statystycznym charakterze wynikające z losowego ciągłym ruchu cząsteczek , głównie obserwowany w płynach . Każdy aspekt zjawiska transportu opiera się na dwóch podstawowych pojęciach: prawach zachowania i równaniach konstytutywnych . Prawa zachowania, które w kontekście zjawisk transportowych formułowane są jako równania ciągłości , opisują, w jaki sposób badana wielkość musi być zachowana. Te równania konstytutywne opisać w jaki sposób dana ilość reaguje na różne bodźce transportem. Wybitnymi przykładami są prawo przewodzenia ciepła Fouriera i równania Naviera-Stokesa , które opisują odpowiednio reakcję strumienia ciepła na gradienty temperatury oraz związek między strumieniem płynu a siłami przyłożonymi do płynu. Równania te pokazują również głęboki związek między zjawiskami transportu a termodynamiką , związek, który wyjaśnia, dlaczego zjawiska transportu są nieodwracalne. Prawie wszystkie te zjawiska fizyczne ostatecznie wiążą się z poszukiwaniem przez układy ich najniższego stanu energetycznego, zgodnie z zasadą minimum energii . W miarę zbliżania się do tego stanu dążą do osiągnięcia prawdziwej równowagi termodynamicznej , w której to momencie nie ma już żadnych sił napędowych w systemie i transport ustaje. Różne aspekty takiej równowagi są bezpośrednio związane z określonym transportem: transfer ciepła jest próbą osiągnięcia przez układ równowagi termicznej z otoczeniem, tak jak transport masy i pędu przesuwa układ w kierunku równowagi chemicznej i mechanicznej .

Przykłady procesów transportowych obejmują przewodzenie ciepła (przenoszenie energii), przepływ płynu (przenoszenie pędu), dyfuzję molekularną (przenoszenie masy), promieniowanie i przenoszenie ładunku elektrycznego w półprzewodnikach.

Zjawiska transportu mają szerokie zastosowanie. Na przykład w fizyce ciała stałego ruch i oddziaływanie elektronów, dziur i fononów badane są w ramach „zjawisk transportu”. Innym przykładem jest inżynieria biomedyczna , gdzie niektóre interesujące zjawiska transportu to termoregulacja , perfuzja i mikroprzepływy . W inżynierii chemicznej zjawiska transportu badane są w projektowaniu reaktorów , analizie molekularnych lub dyfuzyjnych mechanizmów transportu oraz metalurgii .

Na transport masy, energii i pędu może mieć wpływ obecność źródeł zewnętrznych:

Zapach rozprasza się wolniej (i może się nasilać), gdy źródło zapachu pozostaje obecne.
Szybkość chłodzenia ciała stałego przewodzącego ciepło zależy od tego, czy zastosowane jest źródło ciepła.
Siły grawitacji działające na kropla deszczu przeciwdziała opór lub oporu wywieranej przez otaczające powietrze.

Podobieństwa między zjawiskami

Ważną zasadą w badaniu zjawisk transportowych jest analogia między zjawiskami .

Dyfuzja

Istnieją pewne godne uwagi podobieństwa w równaniach pędu, energii i transferu masy, które mogą być przenoszone przez dyfuzję , co ilustrują następujące przykłady:

Masa: rozprzestrzenianie się i rozpraszanie zapachów w powietrzu jest przykładem masowej dyfuzji.
Energia: przewodzenie ciepła w materiale stałym jest przykładem dyfuzji ciepła .
Pęd: opór odczuwany przez kroplę deszczu spadającą do atmosfery jest przykładem dyfuzji pędu (kropla deszczu traci pęd na rzecz otaczającego powietrza poprzez lepkie naprężenia i zwalnia).

Równania przenoszenia cząsteczkowego prawa Newtona dla pędu płynu, prawa Fouriera dla ciepła i prawa Ficka dla masy są bardzo podobne. Można dokonać konwersji jednego współczynnika transportu na inny, aby porównać wszystkie trzy różne zjawiska transportu.

Porównanie zjawisk dyfuzyjnych
Przewożona ilość	Zjawisko fizyczne	Równanie
Pęd	Lepkość ( płyn newtonowski )	${\ Displaystyle \ tau =- \ nu {\ Frac {\ częściowy \ rho \ upsilon} {\ częściowy x}}}$
Energia	Przewodzenie ciepła ( prawo Fouriera )	${\ Displaystyle {\ Frac {q} {A}} = - k {\ Frac {dT} {dx}}}$
Masa	Dyfuzja molekularna ( prawo Ficka )	${\ Displaystyle J = - D {\ Frac {\ częściowy C} {\ częściowy x}}}$

(Definicje tych wzorów podano poniżej).

W literaturze poświęcono wiele wysiłku na opracowanie analogii między tymi trzema procesami transportu dla przepływu turbulentnego , aby umożliwić przewidywanie jednego z pozostałych. Reynoldsa Analogicznie zakłada się że diffusivities burzliwe są równe, że diffusivities cząsteczkowej pędu (μ / ρ) i masę (D _AB ) jest pomijalne w porównaniu z diffusivities burzliwych. Gdy obecne są płyny i/lub opór, analogia jest nieważna. Inne analogie, takie jak von Karmana i Prandtla , zwykle prowadzą do złych relacji.

Najbardziej udaną i najczęściej stosowaną analogią jest analogia czynnika J Chiltona i Colburna . Ta analogia opiera się na danych eksperymentalnych dla gazów i cieczy zarówno w reżimie laminarnym, jak i turbulentnym. Chociaż opiera się na danych eksperymentalnych, można wykazać, że spełnia dokładne rozwiązanie pochodzące z przepływu laminarnego na płaskiej płycie. Wszystkie te informacje są wykorzystywane do przewidywania transferu masy.

Wzajemne relacje Onsagera

W układach płynów opisanych pod względem temperatury , gęstości materii i ciśnienia wiadomo, że różnice temperatur prowadzą do przepływu ciepła z cieplejszych części układu do chłodniejszych; podobnie, różnice ciśnień doprowadzą do przepływu materii z obszarów wysokiego ciśnienia do regionów niskiego ciśnienia („relacja wzajemna”). Godna uwagi jest obserwacja, że gdy zmieniają się zarówno ciśnienie, jak i temperatura, różnice temperatur przy stałym ciśnieniu mogą powodować przepływ materii (jak w przypadku konwekcji ), a różnice ciśnień przy stałej temperaturze mogą powodować przepływ ciepła. Być może zaskakująco, przepływ ciepła na jednostkę różnicy ciśnień i przepływ gęstości (materii) na jednostkę różnicy temperatur są sobie równe.

Ta równość okazała się konieczna przez Larsa Onsagera używającego mechaniki statystycznej jako konsekwencja odwracalności czasowej dynamiki mikroskopowej. Teoria opracowana przez Onsagera jest znacznie bardziej ogólna niż ten przykład i jest w stanie traktować jednocześnie więcej niż dwie siły termodynamiczne.

Przeniesienie pędu

W przenoszeniu pędu płyn jest traktowany jako ciągły rozkład materii. Badanie przenoszenia pędu, czyli mechaniki płynów, można podzielić na dwie gałęzie: statykę płynów (płyny w spoczynku) i dynamikę płynów (płyny w ruchu). Gdy płyn płynie w kierunku x równolegle do powierzchni stałej, płyn ma pęd w kierunku x, a jego stężenie wynosi υ _xρ . Przez losową dyfuzję cząsteczek następuje wymiana cząsteczek w kierunku z . Stąd pęd w kierunku x został przeniesiony w kierunku z z warstwy szybciej poruszającej się do wolniej poruszającej się. Równanie przenoszenia pędu to prawo lepkości Newtona zapisane w następujący sposób:

{\ Displaystyle \ tau _ {zx} = - \ nu {\ Frac {\ częściowy \ rho \ upsilon _ {x}} {\ częściowy z}}}

gdzie τ _zx to strumień pędu w kierunku x w kierunku z, ν to μ / ρ , dyfuzyjność pędu, z to odległość transportu lub dyfuzji, ρ to gęstość, a μ to lepkość dynamiczna. Prawo lepkości Newtona jest najprostszą zależnością między strumieniem pędu a gradientem prędkości.

Transfer masowy

Gdy system zawiera dwa lub więcej składników, których stężenie zmienia się w zależności od punktu, istnieje naturalna tendencja do przenoszenia masy, minimalizująca wszelkie różnice stężeń w systemie. Transfer masy w systemie jest regulowany przez pierwsze prawo Ficka : „strumień dyfuzji od wyższego stężenia do niższego stężenia jest proporcjonalny do gradientu stężenia substancji i dyfuzyjności substancji w ośrodku”. Transfer masy może odbywać się z powodu różnych sił napędowych. Niektórzy z nich są:

Masa może być przenoszona przez działanie gradientu ciśnienia (dyfuzja ciśnienia)
Wymuszona dyfuzja następuje z powodu działania jakiejś siły zewnętrznej
Dyfuzja może być spowodowana gradientami temperatury (dyfuzja termiczna)
Dyfuzja może być spowodowana różnicami w potencjale chemicznym

Można to porównać do prawa dyfuzji Ficka, dla gatunku A w dwuskładnikowej mieszaninie składającej się z A i B:

{\ Displaystyle J_ {Ay} = - D_ {AB} {\ Frac {\ częściowy Ca} {\ częściowy r}}}

gdzie D jest stałą dyfuzyjności.

Transfer energii

Wszystkie procesy w inżynierii wiążą się z transferem energii. Niektóre przykłady to ogrzewanie i chłodzenie strumieni procesowych, przemiany fazowe, destylacje itp. Podstawową zasadą jest pierwsza zasada termodynamiki, którą dla układu statycznego wyraża się następująco:

{\ Displaystyle q = - k {\ Frac {dT} {dx}}}

Strumień energii netto przez system jest równy przewodności razy szybkość zmian temperatury w odniesieniu do położenia.

W przypadku innych systemów, w których występuje przepływ turbulentny, złożone geometrie lub trudne warunki brzegowe, łatwiej byłoby zastosować inne równanie:

{\ Displaystyle Q = h \ cdot A \ cdot {\ Delta T}}

gdzie A to pole powierzchni, : to siła wymuszająca temperaturę, Q to przepływ ciepła w jednostce czasu, a h to współczynnik przenikania ciepła. ${\ Displaystyle {\ Delta T}}$

W ramach wymiany ciepła mogą wystąpić dwa rodzaje konwekcji:

Konwekcja wymuszona może wystąpić zarówno w przepływie laminarnym, jak i turbulentnym. W warunkach laminarnego przepływu w rurach okrągłych kilka liczb bezwymiarowe stosuje się takie, jak numer Nusselta , liczby Reynoldsa i liczby Prandtla . Powszechnie używanym równaniem jest . ${\ Displaystyle Nu_ {a} = {\ Frac {h_ {a} D} {k}}}$

Konwekcja naturalna lub swobodna jest funkcją liczb Grashofa i Prandtla . Złożoność swobodnej konwekcji wymiany ciepła powoduje, że konieczne jest głównie wykorzystanie zależności empirycznych z danych eksperymentalnych.

Przenikanie ciepła jest analizowane w złożach upakowanych , reaktorach jądrowych i wymiennikach ciepła .

Aplikacje

Skażenie

Badanie procesów transportowych jest istotne dla zrozumienia uwalniania i dystrybucji zanieczyszczeń do środowiska. W szczególności dokładne modelowanie może pomóc w realizacji strategii łagodzących. Przykłady obejmują kontrolę zanieczyszczenia wód powierzchniowych ze spływów miejskich oraz polityki mające na celu zmniejszenie zawartości miedzi w klockach hamulcowych pojazdów w USA

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki

Archiwum Zjawisk Transportowych w Archiwum Dydaktycznym Materiałów Ścieżka Biblioteki Cyfrowej
„Niektóre klasyczne problemy związane ze zjawiskiem transportu z rozwiązaniami – mechanika płynów” .
„Niektóre klasyczne problemy związane z transportem i rozwiązaniami – wymiana ciepła” .
„Niektóre klasyczne problemy związane z transportem i rozwiązaniami – transfer masy” .

Languages

In other projects