Skrócone 8-kostki - Truncated 8-cubes

8-cube	Obcinane 8-cube	Bitruncated 8-cube
Quadritruncated 8-cube	Tritruncated 8-cube	Tritruncated 8-orthoplex
Bitruncated 8-orthoplex	Obcinane 8-orthoplex	8 orthoplex
Rzutami w B 8 Coxeter płaszczyźnie

W osiem-wymiarowej geometrii , o obcinane 8-kostka jest wypukła jednolity 8-Polytope , będąc obcięcie regularnego 8-cube .

Są to unikalne 7 stopni obcięcia dla 8-cube. Wierzchołki obcięcia 8-kostka są umieszczone w parach na krawędzi 8-cube. Wierzchołki bitruncated 8-sześcianu znajdują się na placu powierzchniach 8-cube. Wierzchołki tritruncated 7-kostka są umieszczone wewnątrz sześciennych komórek 8-cube. Końcowe skrócenia najlepiej określa się w odniesieniu do 8-orthoplex.

Obcinane 8-cube

Obcinane 8-cube
Rodzaj	jednorodna 8 Polytope
symbol schläfliego	T {4,3,3,3,3,3,3}
Schematy Coxeter-Dynkin
6-twarze
5-twarze
4-twarze
Komórki
twarze
Obrzeża
wierzchołki
Vertex figura	() V {3,3,3,3,3}
grupy Coxeter	B 8 [3,3,3,3,3,3,4]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Obcinane octeract (akronim tocto) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach ściętego 8-kostki, wyśrodkowany na pochodzenie, 224 są wierzchołkami są znak (4) oraz współrzędnych (56) permutacji z

(± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 8			B 7
[16]			[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
[8]		[6]		[4]

Powiązane polytopes

Ściętego 8 kostka jest siódmej sekwencji skróconych hipersześcianach :

skrócone hipersześcianach

Obraz								...
Imię	Ośmiokąt	sześcian ścięty	obcinane tesseract	Obcięta 5-cube	Obcinane 6-cube	Obcinane 7-cube	Obcinane 8-cube
Coxeter schemat
Vertex figura	() V ()	() {V}	() V {3}	() V {3,3}	() V {3,3,3}	() V {3,3,3,3}	() V {3,3,3,3,3}

Bitruncated 8-cube

Bitruncated 8-cube
Rodzaj	jednorodna 8 Polytope
symbol schläfliego	2t {4,3,3,3,3,3,3}
Schematy Coxeter-Dynkin
6-twarze
5-twarze
4-twarze
Komórki
twarze
Obrzeża
wierzchołki
Vertex figura	{V} {3,3,3,3}
grupy Coxeter	B 8 [3,3,3,3,3,3,4]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Bitruncated octeract (akronim bato) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach ściętego 8-cube, koncentrujące się na pochodzenie, są znakiem koordynować permutacje z

(± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 8			B 7
[16]			[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
[8]		[6]		[4]

Powiązane polytopes

Bitruncated 8 kostka jest na szóstym miejscu sekwencji bitruncated hipersześcianach :

Bitruncated hipersześcianach

Obraz							...
Imię	Bitruncated kostka	Bitruncated tesseract	Bitruncated 5-cube	Bitruncated 6-cube	Bitruncated 7-cube	Bitruncated 8-cube
Coxeter
Vertex figura	() {V}	{} {V}	{V} {3}	{V} {3,3}	{V} {3,3,3}	{V} {3,3,3,3}

Tritruncated 8-cube

Tritruncated 8-cube
Rodzaj	jednorodna 8 Polytope
symbol schläfliego	3t {4,3,3,3,3,3,3}
Schematy Coxeter-Dynkin
6-twarze
5-twarze
4-twarze
Komórki
twarze
Obrzeża
wierzchołki
Vertex figura	{4} v {3,3,3}
grupy Coxeter	B 8 [3,3,3,3,3,3,4]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Tritruncated octeract (akronim tato) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach ściętego 8-cube, koncentrujące się na pochodzenie, są znakiem koordynować permutacje z

(± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 8			B 7
[16]			[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
[8]		[6]		[4]

Quadritruncated 8-cube

Quadritruncated 8-cube
Rodzaj	jednorodna 8 Polytope
symbol schläfliego	4t {3,3,3,3,3,3,4}
Schematy Coxeter-Dynkin
6-twarze
5-twarze
4-twarze
Komórki
twarze
Obrzeża
wierzchołki
Vertex figura	{3,4} v {3,3}
grupy Coxeter	B 8 [3,3,3,3,3,3,4] D 8 [3 5,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Quadritruncated octeract (akronim oke) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach bitruncated 8-orthoplex, koncentrujące się na pochodzenie, są znakiem i koordynować permutacje z

(± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 8			B 7
[16]			[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
[8]		[6]		[4]

Powiązane polytopes

2 izotopowe hipersześcianach

Ciemny.	2	3	4	5	6	7	8	n
Imię	T {4}	R {4,3}	2t {4,3,3}	2r {4,3,3,3}	3t {4,3,3,3,3}	3r {4,3,3,3,3,3}	4t {4,3,3,3,3,3,3}	...
Coxeter schemat
Obrazy
fasety		{3}, {4}	T {3,3} t {3,4}	R {3,3,3} R {3,3,4}	2t {3,3,3,3} 2t {3,3,3,4}	2r {3,3,3,3,3} 2R {3,3,3,3,4}	3t {3,3,3,3,3,3} 3t {3,3,3,3,3,4}
Vertex figura	() V ()	{} {X}	{} {V}	{3} x {4}	{3} v {4}	{3,3} x {3,4}	{3,3} v {3,4}

Uwagi

Referencje

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
    • (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
• Klitzing Richard. "8D jednolite polytopes (polyzetta)" . o3o3o3o3o3o3x4x - tocto, o3o3o3o3o3x3x4o - Bato, o3o3o3o3x3x3o4o - Tato, o3o3o3x3x3o3o4o - oke

Linki zewnętrzne

• Polytopes o różnych wymiarach
• Słowniczek wielowymiarowe

v T mi Podstawowe wypukłe regularne i jednolite polytopes o wymiarach 2-10
Rodzina	n	B n	Jestem 2 (P) / D n	E 6 / e 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
wielokąt foremny	Trójkąt	Plac	P-gon	Sześciokąt	Pięciokąt
uniform wielościan	Czworościan	Ośmiościan • Cube	Demicube		Dwunastościan • Icosahedron
Jednorodna 4-Polytope	5-komórka	16 komórek • Tesserakt	Demitesseract	24 komórek	120 komórek • 600 komórek
Jednolite 5-Polytope	5-simplex	5-orthoplex • 5-cube	5-demicube
Jednolite 6 Polytope	6-simplex	6-orthoplex • 6-cube	6-demicube	1 22 • 2 21
Uniform 7-Polytope	7-simplex	7-orthoplex • 7-cube	7 demicube	1 32 • 2 31 • 3 21
Uniform 8-Polytope	8-simplex	8-orthoplex • 8-cube	8 demicube	1 42 • 2 41 • 4 21
Jednolite 9 Polytope	9-simplex	9-orthoplex • 9-cube	9 demicube
Jednolita 10-Polytope	10 simplex	10-orthoplex • 10-cube	10 demicube
Jednolite n - Polytope	N - simplex	N - orthoplex • n - kostka	N - demicube	1 k2 • 2 k1 • k 21	N - pięciokątny Polytope
Tematy: rodziny Polytope • Regularne Polytope • Lista regularnych polytopes i związków