Optyka z indeksem gradientu - Gradient-index optics

Soczewka gradientowa z paraboliczną zmiennością współczynnika załamania światła ( n ) z promieniową odległością ( x ). Soczewka skupia światło w taki sam sposób, jak soczewka konwencjonalna.

Gradient indeks ( GRIN ) optyka jest gałęzi optycznych obejmujących efektów optycznych wytwarzanych przez gradientem od współczynnika załamania światła materiału. Taka stopniowa zmienność może być wykorzystana do produkcji soczewek o płaskich powierzchniach lub soczewek, które nie mają aberracji typowych dla tradycyjnych soczewek sferycznych. Soczewki o indeksie gradientowym mogą mieć gradient załamania, który jest sferyczny, osiowy lub promieniowy.

W naturze

Soczewki w oku jest najbardziej oczywistych przykładów Soczewka światłowodowa w przyrodzie. W ludzkim okiem The współczynnik załamania soczewki zmienia się od około 1,406 do środkowych warstw w dół do 1.386 mniej gęstych warstw soczewki. Pozwala to oku na obraz z dobrą rozdzielczością i niską aberracją zarówno na krótkich, jak i długich dystansach.

Innym przykładem optyki gradientu w przyrodzie jest powszechny miraż kałuży wody pojawiającej się na drodze w upalny dzień. Basen jest w rzeczywistości obrazem nieba, najwyraźniej znajdującego się na drodze, ponieważ promienie światła są załamywane (wyginane) z ich normalnej prostej ścieżki. Wynika to ze zmian współczynnika załamania pomiędzy gorącym, mniej gęstym powietrzem na powierzchni drogi a gęstszym chłodnym powietrzem nad nią. Zmiana temperatury (a tym samym gęstości) powietrza powoduje gradient jego współczynnika załamania, powodując jego wzrost wraz z wysokością. Ten gradient wskaźnika powoduje załamanie promieni świetlnych (pod niewielkim kątem do drogi) z nieba, zaginając je do oka widza, a ich pozorną lokalizacją jest powierzchnia drogi.

Ziemska atmosfera działa jak soczewka GRIN, pozwalając obserwatorom widzieć słońce przez kilka minut po tym, jak faktycznie znajduje się ono poniżej horyzontu, a obserwatorzy mogą również oglądać gwiazdy znajdujące się poniżej horyzontu. Efekt ten pozwala również na obserwację sygnałów elektromagnetycznych z satelitów po ich zejściu poniżej horyzontu, jak w pomiarach okultacji radiowej .

Aplikacje

Zdolność soczewek GRIN do posiadania płaskich powierzchni upraszcza montaż soczewek, co czyni je przydatnymi tam, gdzie wiele bardzo małych soczewek musi być montowanych razem, na przykład w kserokopiarkach i skanerach . Płaska powierzchnia umożliwia również łatwe optyczne wyrównanie soczewki GRIN z włóknem , aby uzyskać skolimowane wyjście, dzięki czemu można ją stosować do endoskopii, a także do obrazowania wapnia in vivo i stymulacji optogenetycznej w mózgu.

W zastosowaniach obrazowania soczewki GRIN są używane głównie do redukcji aberracji. Konstrukcja takich soczewek wiąże się ze szczegółowymi obliczeniami aberracji oraz wydajnym wykonaniem soczewek. Wiele różnych materiałów zostało użytych do soczewek GRIN, w tym szkła optyczne, tworzywa sztuczne, german , selenek cynku i chlorek sodu .

Niektóre włókna światłowodowe (włókna o stopniowanym indeksie ) są wykonane z promieniowo zmiennym profilem współczynnika załamania światła; konstrukcja ta znacznie zmniejsza Ogniskowa o wielu trybach światłowodu . Promieniowa zmienność współczynnika załamania światła pozwala na sinusoidalny rozkład wysokości promieni wewnątrz światłowodu, zapobiegając wydostawaniu się promieni z rdzenia . Różni się to od tradycyjnych światłowodów, które opierają się na całkowitym odbiciu wewnętrznym , tym, że wszystkie mody światłowodów GRIN rozchodzą się z tą samą prędkością, co pozwala na większą szerokość pasma czasowego dla światłowodu.

Powłoki przeciwodblaskowe są zazwyczaj skuteczne w wąskich zakresach częstotliwości lub kąta padania. Materiały o stopniowanym indeksie są mniej ograniczone.

Produkcja

Soczewki GRIN wykonywane są kilkoma technikami:

• Napromienianie neutronami – szkło bogate w bor jest bombardowane neutronami, co powoduje zmianę stężenia boru, a tym samym współczynnika załamania soczewki.
• Osadzanie chemiczne z fazy gazowej – Obejmuje osadzanie różnych rodzajów szkła o różnych współczynnikach załamania na powierzchni w celu wywołania skumulowanej zmiany refrakcji.
• Częściowa polimeryzacja – organiczny monomer jest częściowo polimeryzowany przy użyciu światła ultrafioletowego o różnym natężeniu, aby uzyskać gradient załamania światła.
• Wymiana jonowa – Szkło zanurza się w płynnym stopie z jonami litu . W wyniku dyfuzji , sodowe jonów w szkle są częściowo wymieniane te litu, z większej ilości występującej w wymiany krawędzi. W ten sposób próbka uzyskuje gradientową strukturę materiału i odpowiedni gradient współczynnika załamania.
• Wypełnianie jonami – Separacja faz określonego szkła powoduje tworzenie się porów, które później można wypełnić różnymi solami lub stężeniem soli, uzyskując zmienny gradient.
• Bezpośrednie pisanie laserowe – Podczas naświetlania punkt po punkcie wstępnie zaprojektowanej struktury dawka naświetlania jest zróżnicowana (szybkość skanowania, moc lasera itp.). Odpowiada to przestrzennie przestrajanemu stopniowi konwersji monomer-polimer, co skutkuje różnym współczynnikiem załamania. Metoda ma zastosowanie do elementów mikrooptycznych swobodnych i optyki wieloskładnikowej.

Historia

W 1854 r. JC Maxwell zasugerował soczewkę, której rozkład współczynnika załamania umożliwiłby ostre zobrazowanie każdego obszaru przestrzeni. Znany jako obiektyw typu rybie oko Maxwella , zawiera funkcję indeksu sferycznego i oczekuje się, że ma również sferyczny kształt. Ten obiektyw jest jednak niepraktyczny w wykonaniu i ma niewielką użyteczność, ponieważ tylko punkty na powierzchni i wewnątrz obiektywu są ostro obrazowane, a obiekty rozszerzone cierpią na ekstremalne aberracje. W 1905 roku RW Wood zastosował technikę zanurzania, tworząc żelatynowy cylinder o gradiencie współczynnika załamania, który zmieniał się symetrycznie wraz z promieniową odległością od osi. Wykazano później, że plastry cylindra w kształcie tarczy mają płaskie powierzchnie z promieniowym rozkładem indeksów. Wykazał, że chociaż lica soczewki były płaskie, zachowywały się jak soczewka zbieżna i rozbieżna w zależności od tego, czy wskaźnik zmniejszał się, czy wzrastał w stosunku do odległości promieniowej. W 1964 roku ukazała się pośmiertna książka RK Luneburga, w której opisał soczewkę skupiającą padające równoległe promienie światła na punkt na przeciwległej powierzchni soczewki. Ograniczało to również zastosowania obiektywu, ponieważ trudno było go używać do skupiania światła widzialnego; miał jednak pewną użyteczność w zastosowaniach mikrofalowych . Kilka lat później opracowano kilka nowych technik wytwarzania soczewek typu Wood. Od tego czasu przynajmniej cieńsze soczewki GRIN mogą mieć zaskakująco dobre właściwości obrazowania, biorąc pod uwagę ich bardzo prostą konstrukcję mechaniczną, podczas gdy grubsze soczewki GRIN znalazły zastosowanie np. w prętach Selfoc .

Teoria

Soczewka o niejednorodnym indeksie gradientowym ma współczynnik załamania światła, którego zmiana jest zgodna z funkcją współrzędnych interesującego obszaru w ośrodku. Zgodnie z zasadą Fermata całka drogi światła ( L ) mierzona wzdłuż promienia łączącego dowolne dwa punkty ośrodka jest nieruchoma w stosunku do wartości dla dowolnej pobliskiej krzywej łączącej te dwa punkty. Całka światła jest dana równaniem ${\displaystyle n=f(x,y,z)}$

${\ Displaystyle L = \ int _ {S_ {o}} ^ {S} n \ DS}$, gdzie n to współczynnik załamania światła, a S to długość łuku krzywej. Jeśli używane są współrzędne kartezjańskie , to równanie jest modyfikowane, aby uwzględnić zmianę długości łuku dla gradientu sferycznego w każdym wymiarze fizycznym:

${\ Displaystyle L = \ int _ {S_ {o}} ^ {S} n (x, y, z) {\ sqrt {x'^ {2}+y'^ {2}+ z'^ {2} }}\,ds}$

gdzie liczba pierwsza odpowiada d/d s. Całka drogi światła jest w stanie scharakteryzować drogę światła przez soczewkę w sposób jakościowy, tak że soczewka może być łatwo odtworzona w przyszłości.

Gradient współczynnika załamania soczewek GRIN można modelować matematycznie zgodnie z zastosowaną metodą produkcji. Na przykład soczewki GRIN wykonane z materiału o współczynniku gradientu promieniowego, takiego jak SELFOC Microlens , mają współczynnik załamania światła, który zmienia się w zależności od:

${\ Displaystyle n_ {R} = n_ {o} \ lewo (1-{\ Frac {Ar ^ {2}} {2}} \ prawej)}$, gdzie n _r jest współczynnikiem załamania światła w odległości r , od osi optycznej ; n _o jest indeksem konstrukcyjnym na osi optycznej, a A jest stałą dodatnią.

Bibliografia