Hippaz - Hippasus

Ten artykuł dotyczy greckiego filozofa. Aby zapoznać się z mitologicznymi postaciami zwanymi Hippasus, zobacz Hippasus (mitologia) .
Hippasus, rycina Girolamo Olgiati, 1580

Hippazos z Metapontum ( / h ɪ P ə s ə s / , grecki : Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος , Híppasos ., C 530 - 450 C, BC) był grecki filozof i wczesne popychacz z Pitagorasa . Niewiele wiadomo o jego życiu i wierzeniach, ale czasami przypisuje się mu odkrycie istnienia liczb niewymiernych . Mówi się, że odkrycie liczb irracjonalnych było szokujące dla pitagorejczyków, a Hippasus podobno utonął w morzu, najwyraźniej jako kara od bogów za ujawnienie tego. Jednak nieliczne starożytne źródła, które opisują tę historię, albo nie wymieniają Hippasusa z imienia (np. Pappus), albo alternatywnie mówią, że Hippasus utonął, ponieważ ujawnił, jak zbudować dwunastościan wewnątrz kuli . Odkrycie irracjonalności nie zostało specjalnie przypisane Hippasusowi przez żadnego starożytnego pisarza.

Życie

Niewiele wiadomo o życiu Hippasusa. Być może żył pod koniec V wieku p.n.e., około sto lat po czasach Pitagorasa . Metapontum we Włoszech ( Magna Graecia ) jest zwykle określane jako jego miejsce narodzin, chociaż według Iamblichusa niektórzy twierdzą, że jest to miejsce jego urodzenia, podczas gdy inni w pobliskim mieście Kroton . Hippasus jest odnotowany pod miastem Sybaris na liście Iamblichus pitagorejczyków z każdego miasta. Twierdzi również, że Hippasus był założycielem sekty pitagorejczyków zwanej Mathematici ( μαθηματικοί ) w przeciwieństwie do Acusmatici ( ἀκουσματικοί ); ale gdzie indziej czyni go założycielem Acusmatici w przeciwieństwie do Mathematici .

Iamblichus mówi o śmierci Hippasusa:

Z Hippasusem wiąże się to, że był on pitagorejczykiem, a ponieważ jako pierwszy opublikował i opisał sferę z dwunastu pięciokątów , zginął na morzu za swoją bezbożność, ale odkrycie to przypisuje mu się. wszystkie należały do ​​NIEGO (bo w ten sposób odnoszą się do Pitagorasa i nie nazywają go po imieniu).

Według Jamblich (ok 245-325 AD 1918 tłumaczenie) w The życiu Pitagorasa , przez Thomas Taylor

Istniały również dwie formy filozofii, dla dwóch rodzajów tych, którzy ją uprawiali : Acusmatici i Mathematici . Ci ostatni są uznawani przez resztę za pitagorejczyków, ale Matematycy nie przyznają, że Acusmatici wywodzili swe instrukcje od Pitagorasa, ale od Hippasusa. Filozofia Acusmatici polegała na przesłuchaniach bez demonstracji i procesie rozumowania; ponieważ po prostu nakazał, aby coś zostało zrobione w określony sposób i aby starali się zachować inne rzeczy, które zostały przez niego powiedziane, jako boskie dogmaty. Pamięć była najbardziej cenioną umiejętnością. Wszystkie te przesłuchania były trzech rodzajów; niektóre oznaczają, czym jest rzecz; inni, co to jest szczególnie, inni, co powinno lub nie powinno być zrobione. (str. 61)

Doktryny

Arystoteles mówi o Hippasusie, który utrzymuje, że żywioł ognia jest przyczyną wszystkich rzeczy; i Sekstus Empiryk kontrastuje go z pitagorejczyków w związku z tym, że on wierzył, że arche się materiał, a oni myśleli, że był bezcielesny, a mianowicie numer. Diogenes Laertius mówi nam, że Hippasus wierzył, iż „istnieje określony czas, w którym zmiany we wszechświecie trwają, a wszechświat jest ograniczony i ciągle w ruchu”. Według jednego ze stwierdzeń Hippasus nie pozostawił żadnych pism, według innego był autorem Dyskursu mistycznego , napisanego w celu zhańbienia Pitagorasa .

Scholium na Plato „s Fedonie zauważa go jako wczesny badacza w teorii muzyki , twierdząc, które złożyły mu korzystać z brązu dysków dowiedzieć się podstawowych wskaźników muzyczne, 4: 3, 3: 2 i 2: 1.

Liczby niewymierne

Hippasusowi przypisuje się czasem odkrycie istnienia liczb niewymiernych , po czym utonął w morzu. Pitagorejczycy głosili, że wszystkie liczby można wyrazić jako stosunek liczb całkowitych, a odkrycie liczb niewymiernych podobno ich zszokowało. Jednak dowody łączące odkrycie z Hippasusem są niejasne.

Pappus mówi jedynie, że wiedza o liczbach niewymiernych pochodzi ze szkoły pitagorejskiej i że członek, który pierwszy wyjawił tajemnicę, zginął przez utonięcie. Iamblichus podaje serię niespójnych raportów. W jednym opowiadaniu wyjaśnia, jak pitagorejczyk został wyrzucony za ujawnienie natury irracjonalności; ale potem przytacza legendę o pitagorejczyku, który utonął w morzu za ujawnienie budowy regularnego dwunastościanu w kuli . W innej relacji opowiada, jak to Hippasus utonął w morzu za zdradę budowy dwunastościanu i przypisanie sobie zasługi za tę konstrukcję; ale w innej opowieści ta sama kara jest wymierzona pitagorejczykowi, który ujawnił wiedzę o irracjonalności. Jamblich wyraźnie stwierdza, że ​​utonięcie w morzu było karą bogów za bezbożne zachowanie.

Te historie są zwykle łączone, aby przypisać Hippasusowi odkrycie irracjonalności, ale czy to zrobił, czy nie, jest niepewne. W zasadzie historie można łączyć, ponieważ przy konstruowaniu dwunastościanów można odkryć liczby niewymierne. Irracjonalność, przez nieskończoną wzajemnego odejmowanie, można łatwo zauważyć w Golden Ratio regularnego pięciokąta .

Niektórzy uczeni na początku XX wieku przypisywali Hippasusowi odkrycie irracjonalności √ 2 . Platon w swoim Theaetetus opisuje, jak Teodor z Cyreny (ok. 400 pne) udowodnił irracjonalność √ 3 , √ 5 , itd. aż do √ 17 , co oznacza, że ​​wcześniejszy matematyk już udowodnił irracjonalność √ 2 . Arystoteles odniósł się do metody dowodu irracjonalności √ 2 , a pełny dowód zgodny z tymi samymi zasadami jest przedstawiony w twierdzeniu interpolowanym na końcu Księgi X Euklidesa , co sugeruje, że dowód był z pewnością starożytny. Metoda ta jest dowodem przez zaprzeczenie, czyli reductio ad absurdum , z którego wynika, że ​​jeśli założyć , że przekątna kwadratu jest współmierna do boku, to ta sama liczba musi być zarówno nieparzysta, jak i parzysta.

W rękach współczesnych pisarzy to połączenie niejasnych starożytnych raportów i współczesnych domysłów przekształciło się czasem w znacznie bardziej dobitną i barwną opowieść. Niektórzy pisarze każą Hippasusowi dokonać odkrycia na pokładzie statku, w wyniku czego jego pitagorejscy koledzy wyrzucili go za burtę; podczas gdy jeden pisarz ma nawet samego Pitagorasa „ku jego wiecznej hańbie”, skazując Hippasusa na śmierć przez utonięcie, za wykazanie, „że √ 2 jest liczbą irracjonalną”.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki