Bing prawy - R. H. Bing

RH Bing
Urodzić się ( 1914-10-20 )20 października 1914
Oakwood, Teksas
Zmarł 28 kwietnia 1986 (1986-04-28)(w wieku 71)
Austin, Teksas
Narodowość amerykański
Alma Mater Uniwersytet Teksasu w Austin
Znany z Przypuszczenie Binga-Borsuka
Twierdzenie o metryzacji Binga Twierdzenie
o rozpoznaniu Binga
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Praca dyplomowa O prostych sieciach płaszczyzn  (1945)
Doradca doktorski Robert Lee Moore

RH Bing (20 października 1914 – 28 kwietnia 1986) był amerykańskim matematykiem, który zajmował się głównie topologią geometryczną i teorią continuum . Jego ojciec nazywał się Rupert Henry, ale matka Binga uważała, że ​​„Rupert Henry” jest zbyt brytyjski jak na Teksas. Poszła na kompromis, skracając to do RH ( Singh 1986 ). W konsekwencji RH nie oznacza imienia ani drugiego imienia.

Wkłady matematyczne

Badania matematyczne Bing był niemal wyłącznie w 3- kolektor teoria aw szczególności geometrycznej topologii z . Termin topologia typu Bing został ukuty, aby opisać styl metod używanych przez Bing.

Bing ugruntował swoją reputację na początku 1946 roku, wkrótce po ukończeniu doktoratu. rozprawa, rozwiązując problem charakterystyki sfery Kline'a . W 1948 r. udowodnił, że pseudołuk jest jednorodny , przecząc opublikowanemu, ale błędnemu „dowodowi” przeciwnie.

W 1951 udowodnił wyniki dotyczące metryzowalności przestrzeni topologicznych, w tym twierdzenie , które później nazwano twierdzeniem o metryzacji Binga-Nagaty-Smirnova .

W 1952 roku Bing wykazał, że podwójna sfera z rogami Aleksandra była trójką . To pokazało istnienie inwolucji na 3-sferze z ustalonym punktem równym szalenie osadzonej 2-sferze , co oznaczało, że pierwotna hipoteza Smitha musiała być sformułowana w odpowiedniej kategorii. Ten wynik również zapoczątkował badania nad pogniecionymi kostkami . Dowód dotyczył metody rozwiniętej później przez Binga i innych w zestaw technik zwanych zmniejszaniem Binga . Dowody uogólnionej hipotezy Schoenfliesa i twierdzenia o podwójnym zawieszeniu opierały się na kurczeniu typu Binga.

Bing był zafascynowany hipotezą Poincarégo i przeprowadził kilka poważnych ataków, które zakończyły się niepowodzeniem, przyczyniając się do reputacji hipotezy jako bardzo trudnej. Zrobił pokazują, że wystarczy podłączyć, zamknięte 3-kolektor z własności, że każda pętla znajdowała się w 3-ball jest homeomorficzny do 3-kuli. Bing był odpowiedzialny za zainicjowanie badań hipotezy Własności P , a także jej nazwy, jako potencjalnie bardziej przystępnej wersji hipotezy Poincarégo. Udowodniono to w 2004 roku jako zwieńczenie pracy z kilku dziedzin matematyki. Z pewną ironią, dowód ten został ogłoszony jakiś czas po tym, jak Grigori Perelman ogłosił swój dowód hipotezy Poincarégo.

Twierdzenie side-przybliżenie zostało uznane przez Bing jest jednym z jego najważniejszych odkryć. Ma wiele zastosowań, w tym uproszczony dowód twierdzenia Moise'a , który stwierdza, że ​​każda trójdzielność może być triangulowana w zasadniczo unikalny sposób.

Godne uwagi przykłady

Dom z dwoma pokojami

Dom z dwoma pokojami jest kurczliwe 2-kompleks, który nie jest składany . Innym takim przykładem, spopularyzowanym przez EC Zeemana , jest kapelusz osła .

Dom z dwoma pokojami można również pogrubić, a następnie wykonać triangulacją, aby nie nadawał się do skorupy, mimo że dom pogrubiony topologicznie jest trójkulowy. Dom z dwoma pokojami ukazuje się na różne sposoby w topologii. Na przykład jest używany w dowodzie, że każda kompaktowa trójdzielnica ma standardowy grzbiet .

Przestrzeń Dogbone

Przestrzeń DOGBONE jest przestrzeń iloraz otrzymany z komórek rozkładu z w punktach i wielokątnych łuków. Przestrzeń ilorazowa , nie jest rozmaitością, lecz jest homeomorficzna względem .

Składki usługowe i edukacyjne

Bing był wizytującym naukowcem w Instytucie Studiów Zaawansowanych w latach 1957-58 i ponownie w latach 1962-63.

Bing pełnił funkcję prezesa MAA (1963-1964), prezesa AMS (1977-78) i był przewodniczącym wydziału na University of Wisconsin, Madison (1958-1960) oraz na University of Texas w Austin (1975-1977) ).

Przed rozpoczęciem studiów matematycznych Bing ukończył szkołę nauczycielską Southwest Texas State Teacher's College (obecnie znany jako Texas State University ) i przez kilka lat był nauczycielem w liceum. Jego zainteresowanie edukacją utrzyma się do końca życia.

Nagrody i wyróżnienia

Co oznacza RH?

Jak wspomniano we wstępie, ojciec Binga nazywał się Rupert Henry, ale matka Binga uważała, że ​​„Rupert Henry” jest zbyt brytyjski dla Teksasu. W ten sposób poszła na kompromis, skracając to do RH ( Singh 1986 )

Mówi się, że kiedyś Bing ubiegał się o wizę i został poproszony o nieużywanie inicjałów. Wyjaśnił, że tak naprawdę nazywa się „R-only H-only Bing” i otrzymał wizę wystawioną na „Ronly Honly Bing”.

Opublikowane prace

  • Bing, RH (1983), Topologia geometryczna 3-rozmaitości , American Mathematical Society Colloquium Publications, 40 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1040-8, MR  0728227
  • Bing, RH (1988), Zebrane dokumenty. Tom. 1, 2 , Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-0117-8, numer MR  0950859

Bibliografia

Źródła

Zewnętrzne linki