Współczynnik kształtu - Aspect ratio


Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Współczynnik kształtu z geometrycznego kształtu jest stosunek jej wymiarów różnych wymiarach. Na przykład, współczynnik kształtu prostokąta jest stosunkiem jej dłuższego boku do jej krótszego boku - stosunek szerokości do wysokości, przy prostokąta jest zorientowane jako „góry”.

Współczynnik kształtu jest często wyrażane w postaci dwóch liczb całkowitych oddzielone dwukropkiem (x: y), rzadziej w postaci prostego lub dziesiętną frakcji . Wartości X i Y nie reprezentują rzeczywistych szerokości i wysokości, lecz raczej to stosunek szerokości i wysokości. Na przykład, 8: 5, 16:10, 1,6: 1, 8 / 5 i 1,6 są sposoby reprezentujący ten sam współczynnik kształtu.

Obiektów o więcej niż dwóch wymiarach, takich jak hyperrectangles , wydłużenie może nadal być zdefiniowana jako stosunek najdłuższego strony na krótkim boku.

Aplikacje i zastosowania

Termin ten jest powszechnie używane w odniesieniu do:

Proporcje prostych kształtach

prostokąty

Do prostokąta, proporcje oznacza stosunek szerokości do wysokości prostokąta. Kwadrat ma najmniejszą możliwą proporcji 1: 1.

Przykłady:

elipsy

Do elipsy, proporcje oznacza stosunek głównej osi do osi . Elipsa o proporcji 1: 1 jest okręgiem.

ELP-slr.svg

Proporcje ogólnych kształtów

W geometrii , istnieje kilka alternatywnych definicje dotyczące proporcji ogólnych zwartych w przestrzeni d-wymiarowe:

  • Współczynnik kształtu średnicy szerokości (dwar) zwartego zestawu jest stosunek średnicy do jego szerokości. Koło ma minimalną dwar która 1. kwadrat ma dwar z sqrt (2).
  • Współczynnik kształtu sześcianu objętości (CVAR) zwartego zestawu jest korzeń d-ty stosunkiem d objętości najmniejszej zamykającego osie równoległe d-sześcianu własnego d objętości zestawu,. Kwadratowy ma minimalną CVaR która 1. Koło ma CVaR z sqrt (2). Oś równoległą prostokąta o szerokości S oraz wysokości H, przy czym W> H ma CVaR z sqrt (W ^ 2 / WH) = sqrt (S / W).

Jeżeli wymiar d jest ustalona, ​​wtedy wszystkie rozsądne definicji współczynnika kształtu równoważne ciągu stałych czynników.

notacje

Proporcje są wyrażone matematycznie jako x : y (wym „X do Y”).

Filmowe proporcje są zazwyczaj określane jako wielokrotności (zaokrąglony) dziesiętnych szerokości vs wysokość urządzenia, przy fotograficznych i wideo-proporcje są zazwyczaj definiowane i oznaczona przez całe wskaźników liczbowych szerokości do wysokości. W obrazach cyfrowych jest subtelna różnica między wyświetlacz współczynnika kształtu (obraz jak pokazano) oraz do przechowywania współczynnika kształtu (stosunek rozmiarów pikseli); zobacz Rozróżnienie .

Zobacz też

Referencje

  1. ^ Rouse, Margaret (wrzesień 2005). „Co to jest współczynnik proporcji?” , Co jest? , TechTarget . Źródło 3 luty 2.013 .
  2. ^ Smith koła; Wormald, NC (1998). „Geometria twierdzenia separator i aplikacje”. Postępowanie 39-ga Annual Symposium on Podstaw Informatyki (kat. No.98CB36280) . p. 232. doi : 10,1109 / sfcs.1998.743449 . ISBN  0-8186-9172-7 .