Rękopis Bachszali - Bakhshali manuscript

Rękopis Bachszali
Biblioteka Bodleian , Uniwersytet Oksfordzki
Bachszali manuskrypt.jpg
Jeden z rękopisów Bachszali.
Rodzaj Tekst matematyczny
Data AD 224–383/885–993 (proponowane daty węglowe, ostatnio kwestionowane z przyczyn metodologicznych: Plofker i in. 2017, Houben 2018 §3)
Miejsce pochodzenia Bachszali , Pakistan
Materiał Kora brzozy
Format Siedemdziesiąt liści
Stan: schorzenie Zbyt delikatny do badania
Scenariusz Pismo Sarady
Zawartość tekst matematyczny
Odkryty 1881

Bakhshali rękopis jest starożytny indyjski matematyczny tekst napisany na kory brzozowej , który został znaleziony w 1881 roku w miejscowości Bakhshali , Mardan (koło Peszawarze w dzisiejszej Pakistanie ). Jest to prawdopodobnie „najstarszy zachowany rękopis matematyki indyjskiej ”. W niedawnych badaniach dla niektórych części zaproponowano datę węglową na 224-383 ne, podczas gdy dla innych datowanie datuje się na 885-993 ne, ale datowanie zostało skrytykowane przez specjalistów z powodów metodologicznych (Plofker et al. 2017 i Houben 2018 §3). Rękopis zawiera najwcześniejsze znane indyjskie użycie symbolu zerowego . Jest napisany w sanskrycie ze znaczącym wpływem lokalnych dialektów.

Odkrycie

Rękopis został odkopany z pola w 1881 r. przez chłopa z wioski Bakhszali , niedaleko Mardan , w Khyber Pakhtunkhwa w Pakistanie . Pierwsze badania nad rękopisem przeprowadziła AFR Hoernlé . Po jego śmierci zbadał ją GR Kaye, który zredagował dzieło i opublikował je w formie książkowej w 1927 roku.

Zachowany rękopis jest niekompletny, składa się z siedemdziesięciu kart kory brzozowej , których kolejność nie jest znana. Znajduje się w Bibliotece Bodleian na Uniwersytecie Oksfordzkim (MS. Sansk, zm. 14) i podobno jest zbyt kruchy, by mógł go zbadać uczeni.

Zawartość

Cyfry używane w manuskrypcie Bachszali, datowane na okres między III a VII wiekiem naszej ery.

Rękopis stanowi kompendium zasad i przykładów ilustracyjnych. Każdy przykład jest określany jako problem, rozwiązanie jest opisane i sprawdza się, czy problem został rozwiązany. Przykładowe problemy są wierszem, a komentarz prozą związany jest z obliczeniami. Problemy dotyczą arytmetyki , algebry i geometrii , w tym mensuracji . Tematy te obejmują frakcje, pierwiastki, arytmetyczne i geometryczne progresji , roztwory prostych równań równań liniowych , równania kwadratowego i nieokreślonych równanie drugiego stopnia.

Kompozycja

Rękopis jest napisany we wcześniejszej formie pisma Sāradā , pisma znanego z tego, że był używany głównie od VIII do XII wieku w północno-zachodniej części Azji Południowej, na przykład w Kaszmirze i sąsiednich regionach. Język rękopisu, choć zamierzony jako sanskryt , był pod znacznym wpływem fonetyki i morfologii przez lokalny dialekt lub dialekty, a niektóre z wynikowych osobliwości językowych tekstu są wspólne dla buddyjskiego hybrydowego sanskrytu . Leżąca dialekty, choć dzielenie powinowactwa z Apabhraṃśa i ze starymi Kaszmirski , nie zostały zidentyfikowane precyzyjnie. Jest prawdopodobne, że większość reguł i przykładów została pierwotnie skomponowana w sanskrycie, podczas gdy jeden z rozdziałów został napisany w całości w dialekcie. Niewykluczone, że rękopis może być kompilacją fragmentów różnych utworów skomponowanych w różnych odmianach językowych. Hayashi przyznaje, że niektóre z nieprawidłowości wynikają z błędów skrybów lub mogą być ortograficzne.

Kolofon do jednej z sekcji stwierdza, że został napisany przez brahmina zidentyfikowanego jako „syn Chajaka ”, czyli „król kalkulatorów” do korzystania z Vasistha” syn s Hasika . Bramin mógł być autorem komentarza, jak również skrybą rękopisu. Blisko kolofon pojawia się uszkodzony słowo rtikāvati , który został zinterpretowany jako miejsce Mārtikāvata wspomnianym przez Varāhamihira jako w północno-zachodnich Indiach (wraz z Takṣaśilā , Gandhara itp), domniemanego miejsca gdzie rękopis może zostały napisane.

Matematyka

Rękopis jest kompilacją reguł matematycznych i przykładów (wierszem) oraz komentarzy prozą do tych wersetów. Zazwyczaj podawana jest reguła, z jednym lub większą liczbą przykładów, w której po każdym przykładzie następuje „oświadczenie” ( nyāsa / sthāpanā ) zawierające dane liczbowe przykładu w formie tabelarycznej, a następnie obliczenie, które wykonuje przykład zgodnie z krokiem reguły – krok po kroku podczas cytowania, a na koniec weryfikacja, aby potwierdzić, że rozwiązanie spełnia problem. Ten styl jest podobny do tego z Bhaskara I komentarzem „s na Ganita (matematyka) rozdziału Āryabhaṭīya , włącznie z naciskiem na weryfikację, które stały się przestarzałe w późniejszych pracach.

Reguły są algorytmami i technikami dla różnych problemów, takich jak układy równań liniowych, równania kwadratowe, ciągi arytmetyczne i szeregi arytmetyczno-geometryczne, obliczanie w przybliżeniu pierwiastków kwadratowych , zajmowanie się liczbami ujemnymi (zysk i strata), pomiary takie jak próba złota itp.

Kontekst matematyczny

Uczony Takao Hayashi porównał tekst rękopisu z kilkoma tekstami sanskryckimi. Wspomina, że ​​fragment jest dosłownym cytatem z Mahabharaty . Omówił podobne fragmenty w Ramajana , Vayupurana , Lokaprakasha z Kshemendra itp Niektóre z zasad matematycznych pojawiają się również w Aryabhatiya z Arjabhata , Aryabhatiyabhashya z Bhaskara I , Patiganita i Trairashika z Śridhary , Ganitasarasamgraha z Mahavira i Lilavati i Bijaganita z Bhaskaraćarja . Nienazwany rękopis, późniejszy niż Thakkar Pheru , w bibliotece Patan Jain, kompilacja reguł matematycznych z różnych źródeł, przypomina rękopis Bakhshali, zawiera uderzająco podobne dane.

Cyfry i zero

Rękopis Bachszali, fragment cyfry „zero”.

Rękopis Bachszali używa cyfr z systemem wartości zastępczej, używając kropki jako symbolu zastępczego dla zera. Symbol kropki został nazwany shunya-bindu (dosłownie kropka pustego miejsca). Odniesienia do tej koncepcji można znaleźć w Vasavadatta Subandhu , datowanej na lata 385-465 przez uczonego Maana Singha.

Przed datowaniem węglem z 2017 roku, IX-wieczny napis zera na ścianie świątyni w Gwalior , Madhya Pradesh, był uważany za najstarsze indyjskie użycie symbolu zera.

Data

W 2017 roku trzy próbki manuskryptu uznano za pochodzące z trzech różnych wieków, z 224–383, 680–779 i 885–993, na podstawie badań dotyczących datowania radiowęglowego . Przy zaakceptowaniu dat nie wiadomo, w jaki sposób połączono ze sobą fragmenty z różnych wieków.

Szczegółowe ponowne rozpatrzenie wszystkich istotnych dowodów dotyczących daty manuskryptu Bakhshali doprowadziło Kim Plofker , Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle i Dominik Wujastyk do następującego wniosku: „Wyrażamy ubolewanie, że Bodleian Library utrzymała embargo na swoje wyniki datowania węglem przez wiele miesięcy, a następnie wybrała komunikat prasowy w gazecie i YouTube jako środki przekazu do pierwszego przekazania tych kwestii technicznych i historycznych.W ten sposób Biblioteka pominęła standardowe kanały akademickie, które pozwoliłyby na poważną dyskusję kolegialną i recenzowanie przed publicznymi ogłoszeniami. .. zachęcamy badaczy do rozważenia wagi pogodzenia ich ustaleń z wiedzą historyczną i wnioskami uzyskanymi innymi sposobami.Nie należy pochopnie zakładać, że widoczne implikacje wyników badań fizycznych muszą być ważne, nawet jeśli wnioski, które sugerują, pojawiają się historycznie absurdalny."

Odnosząc się do szczegółowego ponownego rozważenia dowodów przez Kim Plofker i in., Jan Houben zauważył: „Jeśli odkrycie, że próbki tego samego rękopisu różniłyby się o wieki, nie jest oparte na błędach w procedurze pobierania próbek itp., lub jeśli rękopis było w momencie pisania na nie tylko częściowo starszych, pochodzących z recyklingu stron, wciąż istnieją pewne czynniki, które ewidentnie zostały przeoczone przez zespół badawczy Bodleian: dobrze znana rozbieżność w ekspozycji na promieniowanie kosmiczne na różnych wysokościach i możliwe zmiany w promieniowaniu tła ze względu na obecność pewnych minerałów w odsłoniętych skałach górskich nigdzie nie zostały uwzględnione.Spośród zmiennych dat węgla, zmienności pisma i zmienności językowej, pierwsza jest najbardziej obiektywna, ale nadal wymaga kalibracji dla stosunkowo niedawne, historyczne daty."

Przed proponowanymi datami radiowęglowymi w badaniu z 2017 r. większość uczonych zgadzała się, że fizyczny rękopis był kopią starszego tekstu, którego datę trzeba było częściowo oszacować na podstawie jego treści. Hoernlé uważał, że rękopis pochodzi z IX wieku, ale oryginał pochodzi z III lub IV wieku. Indyjscy uczeni przypisali mu wcześniejszą datę. Datta przypisał ją do „wczesnych wieków ery chrześcijańskiej”. Channabasappa datuje go na 200-400 AD, ponieważ używa terminologii matematycznej innej niż Aryabhata . Hayashi zauważył pewne podobieństwa między rękopisem a pracą Bhaskary I (629) i powiedział, że było to „niewiele późniejsze niż Bhaskara I”. Aby ustalić datę powstania manuskryptu Bachszali, inne ważne parametry, które należy wziąć pod uwagę, to użycie języka, a zwłaszcza paleografia. W tym kontekście Jan Houben zauważył: „Z uwagi na silną normatywność użycia językowego w wymiarze sanskryt – sanskryt przybliżony trudno jest wyprowadzić liniową różnicę chronologiczną z obserwowanej zmienności językowej. Również pisanie jest czynnością normatywną, a ponadto zależną w pewnym zakresie indywidualnych różnic między skrybą, jednak pismo było znacznie mniej poddane albo intensywnym badaniom wczesnych pism przez skrybów późniejszych pokoleń, albo świadomemu przywracaniu archaizmów w późniejszych formach pisma (coś, co widzimy w języku, najbardziej znane jest badane archaizujące użycie języka „wedyjskiego" w częściach Mahabharaty i Bhagavatapurany. Dlatego musimy poważnie potraktować osąd paleografów, takich jak Richard Salomon, który zauważył to, co teleologicznie nazwał „Proto-Saradą". „po raz pierwszy pojawiły się około połowy VII wieku” (Salomon 1998: 40), co wyklucza wcześniejsze daty przypisywane człowiekowi folio z zapisem, na których pojawia się w pełni rozwinięta forma Sarady. „Najtrudniejszym” dowodem pozwalającym ocenić datę powstania rękopisu takiego jak Bachszali i jego części byłby zatem dowód paleograficzny. Inne dowody, w tym wyniki laboratoryjne datowania radiowęglowego, należy interpretować w świetle wyników uzyskanych dzięki starannym badaniom paleograficznym”.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki