System penitencjarny - Pentimal system
| Systemy liczbowe |
|---|
| System liczb hindusko-arabskich |
| Azji Wschodniej |
| amerykański |
| Alfabetyczny |
| Dawny |
| Systemy pozycyjne według bazy |
| Niestandardowe pozycyjne systemy liczbowe |
| Lista systemów liczbowych |
System pentimalny ( szwedzki : pentadiska siffror ) jest zapisem przedstawiającym liczby, zwykle przez wpisywanie w drewnie lub kamieniu. Notacja była używana w Skandynawii , zwykle w połączeniu z runami .
Notacja jest podobna do starszych cyfr rzymskich dla liczb od 1 do 9 (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX). W przeciwieństwie do notacji rzymskiej, istnieją tylko symbole liczb jeden („I”) i pięć („U”). W inskrypcjach nacięcia są umieszczone pionowo na łodydze lub pręcie runy. Liczba 4 jest reprezentowana przez cztery poziome linie na rdzeniu, 5 jest reprezentowane przez coś, co wygląda jak odwrócona litera U . 10 jest reprezentowana przez dwie litery U naprzeciw siebie. Liczby do 19, a nawet 20 mogą być reprezentowane przez kombinację I i U, tak jak cyfry rzymskie są reprezentowane przez kombinację I i V. (Rzymska 10 jest reprezentowana przez dwa V naprzeciw siebie).
Najszerszy użycie notacji jest w prezentacji Złote numery , 1 - 19 na Runic kalendarzy ( duński : kalenderstave , szwedzki : runstavar , norweski : kalenderstavar , znany również jako drewniaki ). Liczby są powszechnie spotykane w nowożytnej i ewentualnie Early nowożytnych kije kalendarzowych. Nie wiadomo, czy były używane w średniowieczu , a co dopiero w epoce Wikingów . W starszych kalendarzach runicznych używano innego zapisu do przedstawiania złotych liczb; 16 run z Młodszego Futharku reprezentowało liczby od 1 do 16, a trzy runy ad hoc zostały użyte dla liczb od 17 do 19. Na przykład rękopis Computus Runicus , pierwotnie z 1328 r., ale zebrany i opublikowany przez Duńczyka Ole Worma (1588) -1654), używa notacji futhark, a nie omawianych tu cyfr pentadycznych.
Notacja pozycyjna
W niektórych osobliwych przypadkach liczby runiczne zostały użyte jako cyfry w systemie pozycyjnym o podstawie dziesięciu , zastępując cyfry arabskie . Nie wiadomo, czy takie zastosowanie istniało przed XIX wiekiem.
Najstarsze uwierzytelnione użycie tego zapisu znajduje się w notatkach 18-letniego czeladnika krawca Edwarda Larssona, datowanych na 1885 r. w runach pentimalnych. Kopia notatki została po raz pierwszy opublikowana przez Institute for Dialektology, Onomastics and Folklore Research w Umeå w 2004 roku.
Ten zapis pozycyjny pojawia się jednak na dwóch niepowiązanych ze sobą zestawach kamieni runicznych, rzekomo odkrytych w Ameryce Północnej . Pierwszym z nich jest Kensington Runestone znaleziony w 1898 roku; drugi to trzy kamienie runiczne Spirit Pond znalezione w 1971 roku. Wszystkie odnoszą się do prekolumbijskiej nordyckiej eksploracji obu Ameryk .
Wydaje się, że autorzy północnoamerykańskich kamieni runicznych nie rozumieją zapisu pozycyjnego ani koncepcji zera . Runa dla 10 jest używana zamiennie dla 0, 10 i <1,0> z niewielką konsekwencją. Kamienny napis z Spirit Pond zawiera sekwencje AHR: 011 i AHR: 00 , które zostały odczytane jako rok 1011 i rok 1010 r. Nie jest jasne, czy notacja może jednoznacznie reprezentować wszystkie liczby; na przykład może nie być możliwe odróżnienie 1010 od 100.