Superparamagnetyzm - Superparamagnetism

Superparamagnetyzm to forma magnetyzmu, która pojawia się w małych ferromagnetycznych lub ferrimagnetycznych nanocząstkach . W wystarczająco małych nanocząstkach namagnesowanie może losowo zmieniać kierunek pod wpływem temperatury. Typowy czas pomiędzy dwoma przewrotami nazywa się czasem relaksacji Néela . W przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego, gdy czas używany do pomiaru namagnesowania nanocząstek jest znacznie dłuższy niż czas relaksacji Néela, ich namagnesowanie wydaje się wynosić średnio zero; mówi się, że znajdują się w stanie superparamagnetycznym. W tym stanie zewnętrzne pole magnetyczne jest w stanie namagnesować nanocząstki, podobnie jak paramagnes . Jednak ich podatność magnetyczna jest znacznie większa niż paramagnetyków.

Relaksacja Néela przy braku pola magnetycznego

Zwykle każdy materiał ferromagnetyczny lub ferrimagnetyczny przechodzi przejście do stanu paramagnetycznego powyżej jego temperatury Curie . Superparamagnetyzm różni się od tego standardowego przejścia, ponieważ występuje poniżej temperatury Curie materiału.

Superparamagnetyzm występuje w nanocząstkach, które są jednodomenowe , czyli złożone z jednej domeny magnetycznej . Jest to możliwe, gdy ich średnica jest mniejsza niż 3–50 nm, w zależności od materiałów. W tych warunkach uważa się, że namagnesowanie nanocząstek jest pojedynczym gigantycznym momentem magnetycznym, sumą wszystkich pojedynczych momentów magnetycznych niesionych przez atomy nanocząstki. Osoby zajmujące się superparamagnetyzmem nazywają to "przybliżeniem makrospinu".

Ze względu na anizotropię magnetyczną nanocząstki , moment magnetyczny ma zwykle tylko dwie stabilne orientacje przeciwległe do siebie, oddzielone barierą energetyczną . Stabilne orientacje określają tak zwaną „łatwą oś” nanocząstki. W skończonej temperaturze istnieje skończone prawdopodobieństwo odwrócenia i odwrócenia kierunku namagnesowania. Średni czas między dwoma przewrotami nazywa się czasem relaksacji Néela i jest określony następującym równaniem Néela-Arrheniusa: ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {N}}}$

{\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {N}} = \ tau _ {0} \ exp \ lewo ({\ Frac {KV} {k_ {\ tekst {B}} T}} \ prawej)}

,

gdzie:

${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {N}}}$ jest to zatem średni czas potrzebny do losowego odwrócenia namagnesowania nanocząstki w wyniku fluktuacji termicznych .
${\ Displaystyle \ tau _ {0}}$ to charakterystyczny dla materiału czas, zwany czasem próby lub okresem próby (jego odwrotność to częstotliwość prób ); jego typowa wartość wynosi od ^10-9 do ^10-10 sekund.
K to gęstość energii anizotropii magnetycznej nanocząstki, a V jej objętość. KV jest zatem barierą energetyczną związaną z namagnesowaniem przemieszczającym się od początkowego kierunku łatwej osi, przez „twardą płaszczyznę”, do drugiego łatwego kierunku osi.
k _B jest stałą Boltzmanna .
T to temperatura.

Ten czas może wynosić od kilku nanosekund do lat lub znacznie dłużej. W szczególności można zauważyć, że czas relaksacji Néela jest wykładniczą funkcją objętości ziarna, co wyjaśnia, dlaczego prawdopodobieństwo odwrócenia staje się szybko zaniedbywalne w przypadku materiałów sypkich lub dużych nanocząstek.

Temperatura blokowania

Wyobraźmy sobie, że mierzy się namagnesowanie pojedynczej superparamagnetycznej nanocząstki i określmy jako czas pomiaru. Jeśli , namagnesowanie nanocząstek odwróci się kilka razy podczas pomiaru, to zmierzone namagnesowanie będzie uśrednione do zera. Jeśli , namagnesowanie nie zmieni się podczas pomiaru, więc zmierzone namagnesowanie będzie takie, jak namagnesowanie chwilowe na początku pomiaru. W pierwszym przypadku nanocząstka będzie wydawała się być w stanie superparamagnetycznym, podczas gdy w drugim przypadku będzie „zablokowana” w stanie początkowym. ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {m}}}$ ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {m}} \ gg \ tau _ {\ tekst {N}}}$ ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {m}} \ ll \ tau _ {\ tekst {N}}}$

Stan nanocząstki (superparamagnetyczny lub zablokowany) zależy od czasu pomiaru. Przejście między superparamagnetyzmem a stanem zablokowanym następuje, gdy . W kilku eksperymentach czas pomiaru jest utrzymywany na stałym poziomie, ale temperatura jest zmienna, więc przejście od superparamagnetyzmu do stanu zablokowanego jest postrzegane jako funkcja temperatury. Temperatura, dla której nazywana jest temperaturą blokowania : ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {m}} = \ tau _ {\ tekst {N}}}$ ${\ Displaystyle \ tau _ {\ tekst {m}} = \ tau _ {\ tekst {N}}}$

{\ Displaystyle T_ {\ tekst {B}} = {\ Frac {KV} {k_ {\ tekst {B}} \ ln \ lewo ({\ Frac {\ tau _ {\ tekst {m}}} {\ tau _{0}}}\prawo)}}}

Dla typowych pomiarów laboratoryjnych wartość logarytmu w poprzednim równaniu jest rzędu 20–25.

Wpływ pola magnetycznego

Funkcja Langevina (czerwona linia), w porównaniu z (niebieska linia).

{\textstyle \tanh \left({\frac {1}{3}}x\right)}

Kiedy zewnętrzne pole magnetyczne H przykładane jest do zespołu superparamagnetycznych nanocząstek, ich momenty magnetyczne mają tendencję do zrównywania się wzdłuż przyłożonego pola, co prowadzi do namagnesowania netto. Krzywa magnesowania zespołu, tj magnetyzacja w funkcji przyłożonego pola jest odwracalna w kształcie litery S rosnącą funkcją . Ta funkcja jest dość skomplikowana, ale w kilku prostych przypadkach:

Jeśli wszystkie cząstki są identyczne (ta sama bariera energetyczna i ten sam moment magnetyczny), ich łatwe osie są zorientowane równolegle do przyłożonego pola, a temperatura jest wystarczająco niska ( T _B < T ≲ KV /(10 k _B )), wtedy namagnesowanie zespołu jest
${\ Displaystyle M (H) \ około n \ mu \ tanh \ lewo ({\ Frac {\ mu _ {0}H \ mu} {k_ {\ tekst {B}} T}} \ prawej)}$ .
Jeśli wszystkie cząstki są identyczne, a temperatura jest wystarczająco wysoka ( T ≳ KV / k _B ), to niezależnie od orientacji łatwych osi:
${\ Displaystyle M (H) \ około n \ mu L \ lewo ({\ Frac {\ mu _ {0}H \ mu} {k_ {\ tekst {B}} T}} \ prawej)}$

W powyższych równaniach:

n to gęstość nanocząstek w próbce
${\textstyle \mu _{0}}$ jest przenikalność magnetyczna próżni
${\textstyle \mu}$ jest momentem magnetycznym nanocząstki
${\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}$ jest funkcją Langevina

Początkowe nachylenie funkcji jest podatnością magnetyczną próbki : ${\ Displaystyle M (H)}$ ${\ Displaystyle \ chi}$

{\ Displaystyle \ chi = {\ zacząć {przypadki} \ Displaystyle {\ Frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {k_ {\ tekst {B}} T}} i {\ tekst {dla 1. przypadek}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\tekst {B}}T}} i {\tekst {dla drugiego przypadku}} \end{przypadki}}}

Ta ostatnia podatność jest również ważna dla wszystkich temperatur, jeśli proste osie nanocząstek są zorientowane losowo. $T>T_{\tekst{B}}$

Z tych równań widać, że duże nanocząstki mają większe µ, a więc większą podatność. To wyjaśnia, dlaczego superparamagnetyczne nanocząstki mają znacznie większą podatność niż standardowe paramagnesy: zachowują się dokładnie jak paramagnes z ogromnym momentem magnetycznym.

Zależność namagnesowania od czasu

Nie ma zależności od czasu namagnesowania, gdy nanocząstki są całkowicie zablokowane ( ) lub całkowicie superparamagnetyczne ( ). Istnieje jednak wąskie okno, w którym czas pomiaru i czas relaksacji mają porównywalną wielkość. W tym przypadku można zaobserwować zależność podatności od częstotliwości. W przypadku próby zorientowanej losowo złożona podatność wynosi: ${\ Displaystyle T \ ll T_ {\ tekst {B}}}$ ${\ Displaystyle T \ gg T_ {\ tekst {B}}}$ $T_{\tekst{B}}$

{\ Displaystyle \ chi (\ omega ) = {\ Frac {\ chi _ {\ tekst {sp}} + ja \ omega \ tau \ chi _ {\ tekst {b}}} {1 + ja \ omega \ tau} }}

gdzie

${\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}$ to częstotliwość zastosowanego pola
${\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}$ jest podatność w stanie superparamagnetycznym
${\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}$ czy podatność jest w stanie zablokowanym
${\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}$ to czas relaksacji montażu

Z tej zależnej od częstotliwości podatności można wyprowadzić zależność namagnesowania od czasu dla niskich pól:

{\ Displaystyle \ tau {\ Frac {\ operatorname {d} M}{\ operatorname {d} t}} + M = \ tau \ chi _ {\ tekst {b}}{\ Frac {\ operatorname {d} H }{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H}

Pomiary

Układ superparamagnetyczny można mierzyć za pomocą pomiarów podatności prądu przemiennego , w których przyłożone pole magnetyczne zmienia się w czasie i mierzy się odpowiedź magnetyczną układu. Układ superparamagnetyczny będzie wykazywał charakterystyczną zależność częstotliwości: Gdy częstotliwość jest znacznie wyższa niż 1/τ _N , reakcja magnetyczna będzie inna niż wtedy, gdy częstotliwość jest znacznie niższa niż 1/τ _N , ponieważ w tym drugim przypadku, ale nie te pierwsze, gromady ferromagnetyczne będą miały czas na reakcję na pole, odwracając swoje namagnesowanie. Dokładną zależność można obliczyć z równania Néela-Arrheniusa, zakładając, że sąsiednie klastry zachowują się niezależnie od siebie (jeśli klastry oddziałują, ich zachowanie staje się bardziej skomplikowane). Możliwe jest również wykonywanie magnetooptycznych pomiarów podatności prądu przemiennego za pomocą magnetooptycznie aktywnych materiałów superparamagnetycznych, takich jak nanocząstki tlenku żelaza w widzialnym zakresie długości fal.

Wpływ na dyski twarde

Superparamagnetyzm wyznacza limit gęstości przechowywania dysków twardych ze względu na minimalny rozmiar cząstek, które można wykorzystać. Ta granica gęstości powierzchniowej jest znana jako granica superparamagnetyczna .

Starsza technologia dysków twardych wykorzystuje zapis podłużny . Szacowany limit wynosi od 100 do 200 Gbit/cal ² .
Obecna technologia dysków twardych wykorzystuje zapis prostopadły . Od lipca 2020 r. dyski o gęstości około 1 Tbit/cal ² są dostępne w handlu. Jest to granica dla konwencjonalnego zapisu magnetycznego, która została przewidziana w 1999 roku.
Przyszłe technologie dysków twardych, które są obecnie opracowywane, obejmują: zapis magnetyczny wspomagany ciepłem (HAMR) i zapis magnetyczny wspomagany mikrofalami (MAMR), które wykorzystują materiały, które są stabilne przy znacznie mniejszych rozmiarach. Wymagają one miejscowego ogrzewania lub wzbudzenia mikrofalowego, zanim będzie można zmienić orientację magnetyczną bitu. Zapis bitowy (BPR) pozwala uniknąć stosowania nośników drobnoziarnistych i jest kolejną możliwością. Ponadto zaproponowano technologie zapisu magnetycznego oparte na topologicznych zniekształceniach namagnesowania, znane jako skyrmiony .

Aplikacje

Zastosowania ogólne

Ferrofluid : regulowana lepkość

Zastosowania biomedyczne

Obrazowanie: środki kontrastowe w obrazowaniu metodą rezonansu magnetycznego (MRI)
Separacja magnetyczna: separacja komórek, DNA, białek, połów RNARNA
Zabiegi: celowane dostarczanie leków , hipertermia magnetyczna , magnetofekcja

Zobacz też

Bibliografia

Uwagi

Źródła

Neel, L. (1949). "Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains fins avec applications aux terres cuites" (PDF) . Anny. Geofizy. (po francusku). 5 : 99–136.Tłumaczenie na język angielski jest dostępne w Kurti, N., wyd. (1988). Wybrane dzieła Louisa Néela . Nowy Jork: Gordon i Breach. s. 407-427. Numer ISBN 978-2-88124-300-4.
Weller, D.; Moser, A. (1999). „Granice efektu termicznego w ultrawysokiej gęstości zapisu magnetycznego”. Transakcje IEEE w zakresie magnetyków . 35 (6): 4423–4439. Kod bib : 1999ITM....35.4423W . doi : 10.1109/20.809134 .

Languages

In other projects