Problem przyszłych kontyngentów - Problem of future contingents

Arystoteles: jeśli jutro nie rozegra się bitwa morska, to wczoraj było również prawdą, że nie będzie toczone. Ale wszystkie przeszłe prawdy są prawdami koniecznymi. Dlatego nie jest możliwe, aby bitwa została stoczona.

Przyszłe zdania warunkowe (lub po prostu przyszłe warunkowe ) to zdania o stanach rzeczy w przyszłości, które są warunkowe : ani koniecznie prawdziwe, ani koniecznie fałszywe.

Problem przyszłych kontyngentów wydaje się być najpierw omówione przez Arystotelesa w rozdziale 9 jego sprawie interpretacji ( De Interpretatione ), stosując słynny przykład morskiej bitwy. Mniej więcej pokolenie później Diodorus Kronos z megaryjskiej szkoły filozofii przedstawił wersję problemu w swoim osławionym mistrzowskim argumencie . Problem został później omówiony przez Leibniza .

Problem można wyrazić w następujący sposób. Załóżmy, że jutro nie rozegra się bitwa morska. Wtedy też było prawdą wczoraj (i tydzień wcześniej i w zeszłym roku), że nie będzie to walka, ponieważ każde prawdziwe stwierdzenie o tym, co będzie w przyszłości, było również prawdą w przeszłości. Ale wszystkie przeszłe prawdy są teraz koniecznymi prawdami; dlatego jest teraz z konieczności prawdą w przeszłości, wcześniej i aż do pierwotnego stwierdzenia „Bitwa morska nie będzie stoczona jutro”, że bitwa nie będzie stoczona, a zatem stwierdzenie, że będzie stoczona jest z konieczności fałszywe. Dlatego nie jest możliwe, aby bitwa została stoczona. Ogólnie rzecz biorąc, jeśli coś nie będzie miało miejsca, to nie jest możliwe, aby tak się stało. „Albowiem człowiek może przewidzieć wydarzenie dziesięć tysięcy lat wcześniej, a inny może przepowiedzieć coś przeciwnego; to, co było naprawdę przepowiedziane w tej chwili w przeszłości, z konieczności nastąpi w pełni czasu” ( De Int. 18b35).

Jest to sprzeczne z ideą naszego własnego wolnego wyboru : że mamy moc określania lub kontrolowania przebiegu wydarzeń w przyszłości, co wydaje się niemożliwe, jeśli to, co się wydarzy lub nie wydarzy, koniecznie się wydarzy lub nie wydarzy. Jak mówi Arystoteles, gdyby tak było, nie byłoby potrzeby „rozważania ani zawracania sobie głowy przypuszczeniem, że gdybyśmy przyjęli określony kurs, nastąpiłby pewien skutek, a jeśli nie, to wynik by nie nastąpił”. .

Rozwiązanie Arystotelesa

Arystoteles rozwiązał problem, twierdząc, że zasada biwalencji znalazła swój wyjątek w tym paradoksie bitew morskich: w tym konkretnym przypadku niemożliwe jest to, że obie alternatywy mogą być możliwe w tym samym czasie: albo będzie bitwa, albo nie będzie. Nie można zastosować obu opcji jednocześnie. Dziś nie są ani prawdziwe, ani fałszywe; ale jeśli jedno jest prawdziwe, drugie staje się fałszywe. Według Arystotelesa nie sposób dziś powiedzieć, czy to twierdzenie jest poprawne: trzeba czekać na przygodną realizację (lub nie) bitwy, logika realizuje się później:

Jedno z dwóch zdań w takich przypadkach musi być prawdziwe, a drugie fałszywe, ale nie możemy jednoznacznie stwierdzić, że to czy tamto jest fałszywe, ale musimy pozostawić alternatywę niezdecydowaną. Jeden może być rzeczywiście bardziej prawdopodobny niż drugi, ale nie może być ani faktycznie prawdziwy, ani faktycznie fałszywy. Jest więc jasne, że nie jest konieczne stwierdzenie i zaprzeczenie, jedno powinno być prawdziwe, a drugie fałszywe. Albowiem w przypadku tego, co istnieje potencjalnie, ale nie faktycznie, nie obowiązuje reguła, która dotyczy tego, co istnieje. ( §9 )

Dla Diodora przyszła bitwa była albo niemożliwa, albo konieczna . Arystoteles dodał trzeci termin, przygodność , który ratuje logikę, pozostawiając jednocześnie miejsce na nieokreśloność w rzeczywistości. To, co jest konieczne, to nie to, że jutro będzie lub nie będzie bitwy, ale sama dychotomia jest konieczna:

Walka morska albo musi się odbyć jutro, albo nie, ale nie jest konieczne, aby miała się odbyć jutro, nie jest też konieczne, aby nie miała miejsca, ale jest konieczne, aby albo miała się odbyć jutro, albo nie. ( De Interpretatione , 9, 19 a 30. )

Leibniz

Leibniz dał inną odpowiedź do paradoksu w §6 z Rozprawa o Metafizyki : „Że Bóg nie robi nic, co nie jest uporządkowany, i że nie jest to nawet możliwe, aby wyobrazić sobie wydarzenia, które nie są regularne.” Tak więc nawet cud , Wydarzenie przez doskonałość, nie narusza normalnego porządku rzeczy. To, co jest postrzegane jako nieregularne, jest jedynie brakiem perspektywy, ale nie wygląda tak w odniesieniu do porządku uniwersalnego. Możliwość przekracza ludzką logikę. Leibniz spotyka się z tym paradoksem, ponieważ według niego:

Tak więc cecha króla, która należała do Aleksandra Wielkiego, abstrakcja od podmiotu, nie jest dostatecznie zdeterminowana, by konstytuować jednostkę, i nie zawiera innych cech tego samego podmiotu, ani wszystkiego, co zawiera idea tego księcia. Jednak Bóg, widząc indywidualną koncepcję, czy też heecceity Aleksandra, widzi tam jednocześnie podstawę i rację wszystkich orzeczeń, które można naprawdę o nim wypowiedzieć; na przykład, że podbije Dariusza i Porusa, nawet do tego stopnia, że ​​będzie wiedział a priori (a nie z doświadczenia), czy umarł śmiercią naturalną, czy przez truciznę — fakty, których możemy się dowiedzieć tylko z historii. Kiedy uważnie rozważymy związek rzeczy, widzimy również możliwość powiedzenia, że ​​w duszy Aleksandra zawsze były ślady wszystkiego, co mu się przydarzyło i dowody wszystkiego, co mu się przydarzyło, i ślady nawet wszystkiego, co dzieje się w wszechświat, chociaż sam Bóg mógł je wszystkie rozpoznać. ( §8 )

Jeśli wszystko, co dzieje się z Aleksandrem, ma swoje źródło w haecceity Aleksandra, to fatalizm zagraża konstrukcji Leibniza:

Powiedzieliśmy, że pojęcie indywidualnej substancji obejmuje raz na zawsze wszystko, co może jej się kiedykolwiek przydarzyć, i że rozważając to pojęcie, będzie można zobaczyć wszystko, co naprawdę można powiedzieć o jednostce, tak jak my jesteśmy w stanie zobaczyć w naturze koła wszystkie właściwości, które można z niego wyprowadzić. Ale czy nie wydaje się, że w ten sposób zostanie zniszczona różnica między prawdami przypadkowymi i koniecznymi, że nie będzie miejsca na ludzką wolność i że absolutna śmiertelność będzie rządzić zarówno wszystkimi naszymi działaniami, jak i całą resztą wydarzenia na świecie? Odpowiadam na to, że należy dokonać rozróżnienia między tym, co pewne, a tym, co konieczne. ( §13 )

Wbrew Arystotelesowskiemu rozdziałowi podmiotu i orzeczenia Leibniz stwierdza:

„Zatem treść podmiotu musi zawsze zawierać treść orzeczenia w taki sposób, że jeśli ktoś doskonale zrozumie pojęcie podmiotu, będzie wiedział, że orzeczenie należy również do niego”. ( §8 )

Predykat (to, co dzieje się z Aleksandrem) musi być całkowicie zawarty w podmiocie (Aleksander) „jeśli ktoś doskonale rozumie pojęcie podmiotu”. Leibniz rozróżnia odtąd dwa rodzaje konieczności: konieczność konieczną i konieczność przygodną lub konieczność powszechną vs. konieczność jednostkową. Konieczność powszechna dotyczy prawd uniwersalnych, podczas gdy konieczność jednostkowa dotyczy czegoś koniecznego, co nie może być (jest to zatem „konieczność przygodna”). Leibniz niniejszym posługuje się pojęciem światów możliwych do uzyskania . Według Leibniza akty przygodne, takie jak „Cezar przekracza Rubikon” czy „Adam je jabłko”, są konieczne, to znaczy są to jednostkowe potrzeby, kontyngenty i przypadki, ale dotyczy to zasady racji dostatecznej . Co więcej, prowadzi to Leibniza do pojmowania podmiotu nie jako uniwersalnego, ale jako pojedynczego: to prawda, że ​​„Cezar przekracza Rubikon”, ale jest to prawdą tylko w odniesieniu do tego Cezara w tym czasie , a nie żadnego dyktatora ani Cezara. w dowolnym momencie (§8, 9, 13). Tak więc Leibniz pojmuje substancję jako liczbę mnogą: istnieje mnogość substancji jednostkowych, które nazywa monadami . Leibniz stąd tworzy pojęcie o osoby jako takiej, i przypisuje do niej zdarzeń. Istnieje konieczność uniwersalna, która jest powszechnie stosowana, oraz konieczność pojedyncza, która dotyczy każdej pojedynczej substancji lub zdarzenia. Dla każdego pojedynczego zdarzenia istnieje jeden rzeczownik: Leibniz tworzy logikę jednostkowości, co Arystoteles uważał za niemożliwy (uważał, że może istnieć tylko wiedza o ogólności).

XX wiek

Jedną z wczesnych motywacji do studiowania wielowartościowych logik była właśnie ta kwestia. Na początku XX wieku polski logik formalny Jan Łukasiewicz zaproponował trzy wartości prawdziwości: prawdę, fałsz i jeszcze nieustaloną . Podejście to zostało później opracowane przez Arenda Heytinga i LEJ Brouwera ; patrz logika Łukasiewicza .

Kwestie takie jak ta były również poruszane w różnych logikach temporalnych , gdzie można twierdzić, że „W końcu albo będzie bitwa morska jutro, albo nie będzie”. (Co jest prawdą, jeśli w końcu nastąpi „jutro”).

Błąd modalny

Główny artykuł: błąd modalny

Twierdząc: „ Walka morska musi albo mieć miejsce jutro, albo nie, ale nie jest konieczne, aby miała miejsce jutro, ani nie jest konieczne, aby nie miała miejsca, ale konieczne jest, aby albo miała, albo nie miejsce jutro. Arystoteles twierdzi po prostu „koniecznie (a lub nie-a)”, co jest poprawne.

Jednak następnym krokiem w rozumowaniu Arystotelesa wydaje się być: „Jeśli a jest przypadkiem, to koniecznie a jest przypadkiem”. Jest to znane jako błąd modalny .


Wyrażone w inny sposób:

(i) Jeśli zdanie jest prawdziwe, to nie może być fałszywe.
(ii) Jeśli zdanie nie może być fałszywe, to z konieczności jest prawdziwe.
(iii) Zatem jeśli zdanie jest prawdziwe, to z konieczności jest prawdziwe.

Oznacza to, że nie ma propozycji warunkowych. Każde twierdzenie jest albo z konieczności prawdziwe, albo z konieczności fałszywe. Błąd pojawia się w dwuznaczności pierwszej przesłanki. Jeśli zinterpretujemy to zbliżone do angielskiego, otrzymamy:

(iv) P oznacza, że nie jest możliwe, aby nie-P
(v) Nie jest możliwe, aby not-P pociągał za sobą konieczność, aby P
(vi) Zatem z P pociąga za sobą konieczność, aby P

Jeśli jednak uznamy, że oryginalne angielskie wyrażenie (i) jest potencjalnie mylące, że przypisuje konieczność temu, co jest po prostu tylko warunkiem koniecznym, to zamiast tego otrzymujemy jako naszą przesłankę:

(vii) Nie jest możliwe, aby (P i nie P)
(viii) (nie jest możliwe, aby nie P) pociągało za sobą (konieczne jest, aby P)

Z tych dwóch ostatnich przesłanek nie można skutecznie wywnioskować wniosku:

(ix) P pociąga za sobą konieczność, aby P

Zobacz też

Uwagi

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki