Fizyka statystyczna - Statistical physics
Fizyka statystyczna jest gałęzią fizyki, która wyewoluowała z podstaw mechaniki statystycznej , która wykorzystuje metody teorii prawdopodobieństwa i statystyki , a zwłaszcza narzędzia matematyczne do radzenia sobie z dużymi populacjami i przybliżeniami, w rozwiązywaniu problemów fizycznych. Może opisywać szeroką gamę dziedzin o z natury stochastycznej naturze. Jej zastosowania obejmują wiele problemów z dziedziny fizyki, biologii , chemii , neuronauki . Jego głównym celem jest wyjaśnienie właściwości materii jako całości, w kategoriach praw fizycznych rządzących ruchem atomów.
Mechanika statystyczna rozwija fenomenologiczne wyniki termodynamiki na podstawie probabilistycznego badania podstawowych układów mikroskopowych. Historycznie jednym z pierwszych tematów w fizyce, w których zastosowano metody statystyczne, była mechanika klasyczna , która dotyczy ruchu cząstek lub obiektów pod wpływem siły.
Zakres
Fizyka statystyczna wyjaśnia i opisuje ilościowo nadprzewodnictwo , nadciekłość , turbulencje , zjawiska zbiorowe w ciałach stałych i plazmie oraz cechy strukturalne cieczy . Leży u podstaw współczesnej astrofizyki . W fizyce ciała stałego fizyka statystyczna pomaga w badaniu ciekłych kryształów , przemian fazowych i zjawisk krytycznych . Wiele eksperymentalnych badań materii jest całkowicie opartych na statystycznym opisie systemu. Obejmują one rozpraszanie zimnych neutronów , promieniowanie rentgenowskie , światło widzialne i inne. Fizyka statystyczna odgrywa również rolę w materiałoznawstwie, fizyce jądrowej, astrofizyce, chemii, biologii i medycynie (np. badanie rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych).
Mechanika statystyczna
Mechanika statystyczna |
---|
Mechanika statystyczna zapewnia ramy do powiązania mikroskopowych właściwości poszczególnych atomów i cząsteczek z makroskopowymi lub masowymi właściwościami materiałów, które można zaobserwować w życiu codziennym, wyjaśniając w ten sposób termodynamikę jako naturalny wynik statystyki, mechaniki klasycznej i mechaniki kwantowej w mikroskopie poziom. Z powodu tej historii fizyka statystyczna jest często uważana za synonim mechaniki statystycznej lub termodynamiki statystycznej .
Jednym z najważniejszych równań w mechanice statystycznej (podobnie jak w mechanice Newtona lub równaniu Schrödingera w mechanice kwantowej) jest definicja funkcji podziału , która jest zasadniczo sumą ważoną wszystkich możliwych stanów dostępnych dla systemu.
gdzie jest stałą Boltzmanna , jest temperaturą i jest energią stanu . Ponadto prawdopodobieństwo wystąpienia danego stanu , , dane jest wzorem
Widzimy tutaj, że stany bardzo wysokoenergetyczne mają niewielkie prawdopodobieństwo wystąpienia, co jest zgodne z intuicją.
Podejście statystyczne może działać dobrze w systemach klasycznych, gdy liczba stopni swobody (a więc liczba zmiennych) jest tak duża, że dokładne rozwiązanie nie jest możliwe lub nie jest naprawdę przydatne. Mechanika statystyczna może również opisywać pracę w dynamice nieliniowej , teorii chaosu , fizyce termicznej , dynamice płynów (szczególnie przy wysokich liczbach Knudsena ) czy fizyce plazmy .
Kwantowa mechanika statystyczna
Kwantowa mechanika statystyczna to mechanika statystyczna stosowana w układach mechaniki kwantowej . W mechanice kwantowej, A zespół statystyczny (rozkład prawdopodobieństwa dla możliwych stanów kwantowych ) jest opisany przez operatora gęstości S , który jest nie-ujemna, samosprzężone , ślad klasy operatora śladu 1 na Hilberta H opisujący system kwantową . Można to wykazać w różnych formalizmach matematycznych mechaniki kwantowej . Jednym z takich formalizmów jest logika kwantowa .
Metoda Monte Carlo
Chociaż niektóre problemy fizyki statystycznej można rozwiązać analitycznie za pomocą przybliżeń i rozszerzeń, większość obecnych badań wykorzystuje dużą moc obliczeniową nowoczesnych komputerów do symulacji lub przybliżania rozwiązań. Powszechnym podejściem do problemów statystycznych jest użycie symulacji Monte Carlo w celu uzyskania wglądu we właściwości złożonego systemu . Metody Monte Carlo są ważne w fizyce obliczeniowej , chemii fizycznej i dziedzinach pokrewnych i mają różnorodne zastosowania, w tym fizykę medyczną , gdzie są wykorzystywane do modelowania transportu promieniowania w obliczeniach dozymetrii promieniowania.
Zobacz też
Uwagi
Bibliografia
Dalsza lektura
- Reif, F. (2009). Podstawy fizyki statystycznej i cieplnej . Waveland Prasa. Numer ISBN 978-1-4786-1005-2.
- Müller-Kirsten, Harald JW (2013). Podstawy fizyki statystycznej (wyd. 2). Światowy Naukowy. doi : 10.1142/8709 . Numer ISBN 978-981-4449-55-7.
- Kadanoff, Leo P. „Fizyka statystyczna i inne zasoby” .
- Kadanoff, Leon P. (2000). Fizyka statystyczna: statyka, dynamika i renormalizacja . Światowy Naukowy. Numer ISBN 978-981-02-3764-6.
- Flamm, Dieter (1998). „Historia i perspektywy fizyki statystycznej”. arXiv : fizyka/9803005 .