Zdegenerowana materia - Degenerate matter

Zdegenerowany względu jest bardzo gęsta stan z fermionic materii, w którym Pauliego wywiera znaczny ciśnienie w uzupełnieniu do lub w miejsce ciśnienia cieplnej. Opis dotyczy materii złożonej z elektronów , protonów , neutronów lub innych fermionów. Termin ten jest używany głównie w astrofizyce w odniesieniu do gęstych obiektów gwiezdnych, w których ciśnienie grawitacyjne jest tak ekstremalne, że efekty mechaniki kwantowej są znaczące. Ten rodzaj materii występuje naturalnie w gwiazdach w ich końcowych stanach ewolucyjnych , takich jak białe karły i gwiazdy neutronowe , gdzie samo ciśnienie termiczne nie wystarcza do uniknięcia kolapsu grawitacyjnego .

Zdegenerowana materia jest zwykle modelowana jako idealny gaz Fermiego , zespół nieoddziałujących fermionów. W opisie mechaniki kwantowej cząstki ograniczone do skończonej objętości mogą przyjmować tylko dyskretny zestaw energii, zwany stanami kwantowymi . Pauliego zasada zapobiega identyczne Fermiony zajmowania ten sam stan wysokości. Przy najniższej energii całkowitej (kiedy energia cieplna cząstek jest znikoma) wypełniane są wszystkie stany kwantowe o najniższej energii. Ten stan jest określany jako pełna degeneracja. To ciśnienie degeneracji pozostaje niezerowe nawet w temperaturze zera absolutnego. Dodanie cząstek lub zmniejszenie objętości wymusza na cząstkach stany kwantowe o wyższej energii. W tej sytuacji wymagana jest siła ściskania, która objawia się jako opór ciśnienia. Kluczową cechą jest to, że ciśnienie degeneracji nie zależy od temperatury, a jedynie od gęstości fermionów. Ciśnienie degeneracji utrzymuje gęste gwiazdy w równowadze, niezależnie od struktury termicznej gwiazdy.

Zdegenerowana masa, której fermiony mają prędkości zbliżone do prędkości światła (energia cząstek większa niż energia masy spoczynkowej ) nazywana jest relatywistyczną materią zdegenerowaną .

Koncepcja zdegenerowanych gwiazd , obiektów gwiezdnych złożonych ze zdegenerowanej materii, została pierwotnie opracowana we wspólnym wysiłku Arthura Eddingtona , Ralpha Fowlera i Arthura Milne'a . Eddington zasugerował, że atomy Syriusza B były prawie całkowicie zjonizowane i ciasno upakowane. Fowler opisał białe karły jako składające się z gazu cząstek, które uległy degeneracji w niskiej temperaturze. Milne zaproponował, że zdegenerowana materia znajduje się w większości jąder gwiazd, nie tylko w gwiazdach kompaktowych .

Pojęcie

Główny artykuł: gaz Fermi

Jeśli plazma zostanie schłodzona i pod rosnącym ciśnieniem, w końcu nie będzie możliwe dalsze jej ściskanie. To ograniczenie wynika z zasady wykluczenia Pauliego, która mówi, że dwa fermiony nie mogą dzielić tego samego stanu kwantowego. W tym wysoce skompresowanym stanie, ponieważ nie ma dodatkowej przestrzeni dla żadnych cząstek, lokalizacja cząstki jest bardzo określona. Ponieważ lokalizacje cząstek silnie skompresowanej plazmy mają bardzo małą niepewność, ich pęd jest niezwykle niepewny. Zasada nieoznaczoności Heisenberga stwierdza:

,

gdzie Δ p jest niepewnością pędu cząstki, a Δ x jest niepewnością położenia (a ħ jest zredukowaną stałą Plancka ). Dlatego nawet jeśli plazma jest zimna, takie cząstki muszą poruszać się średnio bardzo szybko. Duże energie kinetyczne prowadzą do wniosku, że aby ścisnąć obiekt na bardzo małą przestrzeń, potrzebna jest ogromna siła do kontrolowania pędu jego cząstek.

W przeciwieństwie do klasycznego gazu doskonałego , którego ciśnienie jest proporcjonalne do jego temperatury

,

gdzie P to ciśnienie, k B to stała Boltzmanna , N to liczba cząstek – zazwyczaj atomów lub cząsteczek – T to temperatura, a V to objętość, ciśnienie wywierane przez zdegenerowaną materię zależy tylko w niewielkim stopniu od jej temperatury. W szczególności ciśnienie pozostaje niezerowe nawet w temperaturze zera absolutnego . Przy stosunkowo małych gęstościach ciśnienie w pełni zdegenerowanego gazu można wyprowadzić traktując układ jako idealny gaz Fermiego, w ten sposób

,

gdzie m jest masą poszczególnych cząstek tworzących gaz. Przy bardzo dużych gęstościach, gdzie większość cząstek jest wciskana w stany kwantowe o relatywistycznych energiach , ciśnienie jest podawane przez

,

gdzie K jest inną stałą proporcjonalności zależną od właściwości cząstek tworzących gaz.

Ciśnienie vs krzywe temperatury klasycznego i wymiar gazów doskonałych ( gaz Fermiego , gaz Bose ) w trzech wymiarach.

Cała materia doświadcza zarówno normalnego ciśnienia termicznego, jak i ciśnienia degeneracji, ale w powszechnie spotykanych gazach ciśnienie termiczne dominuje tak bardzo, że ciśnienie degeneracji można zignorować. Podobnie zdegenerowana materia nadal ma normalne ciśnienie termiczne, ciśnienie degeneracji dominuje do tego stopnia, że ​​temperatura ma znikomy wpływ na całkowite ciśnienie. Poniższy rysunek pokazuje, jak ciśnienie gazu Fermiego nasyca się podczas schładzania, w porównaniu do klasycznego gazu doskonałego.

Podczas gdy ciśnienie degeneracji zwykle dominuje przy ekstremalnie wysokich gęstościach, to stosunek ciśnienia degeneracji do ciśnienia termicznego decyduje o degeneracji. Przy wystarczająco drastycznym wzroście temperatury (takim jak podczas błysku helu czerwonego olbrzyma ), materia może stać się niezdegenerowana bez zmniejszania jej gęstości.

Ciśnienie degeneracji przyczynia się do ciśnienia konwencjonalnych ciał stałych, ale nie są one zwykle uważane za materię zdegenerowaną, ponieważ znaczący udział w ich ciśnieniu ma elektryczne odpychanie jąder atomowych i ekranowanie jąder od siebie przez elektrony. Model swobodnych elektronów metali czerpie ich właściwości fizyczne z rozważania samych elektronów przewodzących jako zdegenerowanego gazu, podczas gdy większość elektronów jest uważana za zajmujące związane stany kwantowe. Ten stan stały kontrastuje ze zdegenerowaną materią, która tworzy ciało białego karła, gdzie większość elektronów byłaby traktowana jako zajmująca stany pędu cząstek swobodnych.

Egzotyczne przykłady materii zdegenerowanej obejmują zdegenerowaną materię neutronową, materię dziwną , metaliczny wodór i materię białego karła.

Gazy zdegenerowane

Gazy zdegenerowane to gazy złożone z fermionów, takich jak elektrony, protony i neutrony, a nie molekuł zwykłej materii. Gaz elektronowy w zwykłych metalach i we wnętrzu białych karłów to dwa przykłady. Zgodnie z zasadą wykluczenia Pauliego może istnieć tylko jeden fermion zajmujący każdy stan kwantowy. W zdegenerowanym gazie wszystkie stany kwantowe są wypełnione energią Fermiego. Większość gwiazd jest podtrzymywana wbrew własnej grawitacji przez normalne ciśnienie gazu termicznego, podczas gdy w przypadku białych karłów siła wspierająca pochodzi z ciśnienia degeneracji gazu elektronowego w ich wnętrzu. W gwiazdach neutronowych zdegenerowanymi cząstkami są neutrony.

Gaz fermionowy, w którym wypełnione są wszystkie stany kwantowe poniżej określonego poziomu energii, nazywany jest w pełni zdegenerowanym gazem fermionowym. Różnica między tym poziomem energii a najniższym poziomem energii jest znana jako energia Fermiego.

Degeneracja elektronów

Główne artykuły: ciśnienie degeneracji elektronów i biały karzeł

W zwykłym gazie fermionowym, w którym dominują efekty termiczne, większość dostępnych poziomów energii elektronów jest niewypełniona, a elektrony mogą swobodnie przejść do tych stanów. Wraz ze wzrostem gęstości cząstek elektrony stopniowo wypełniają niższe stany energetyczne, a dodatkowe elektrony są zmuszone do zajmowania stanów o wyższej energii nawet w niskich temperaturach. Zdegenerowane gazy silnie opierają się dalszej kompresji, ponieważ elektrony nie mogą przejść do już wypełnionych niższych poziomów energii ze względu na zasadę wykluczania Pauliego. Ponieważ elektrony nie mogą oddać energii, przechodząc do niższych stanów energetycznych, nie można wydobyć energii cieplnej. Pęd fermionów w gazie fermionowym wytwarza jednak ciśnienie zwane „ciśnieniem degeneracji”.

Przy wysokich gęstościach materia staje się zdegenerowanym gazem, gdy wszystkie elektrony są usuwane z atomów macierzystych. Po zatrzymaniu spalania wodoru w reakcjach fuzji jądrowej jądro gwiazdy staje się zbiorem dodatnio naładowanych jonów , głównie jąder helu i węgla, unoszących się w morzu elektronów, które zostały oderwane od jąder. Zdegenerowany gaz jest prawie doskonałym przewodnikiem ciepła i nie podlega zwykłym prawom dotyczącym gazu. Białe karły świecą nie dlatego, że wytwarzają energię, ale raczej dlatego, że uwięziły dużą ilość ciepła, które stopniowo jest wypromieniowywane. Normalny gaz wywiera wyższe ciśnienie, gdy jest podgrzewany i rozszerza się, ale ciśnienie w gazie zdegenerowanym nie zależy od temperatury. Kiedy gaz ulega superkompresowaniu, cząsteczki ustawiają się naprzeciwko siebie, tworząc zdegenerowany gaz, który zachowuje się bardziej jak ciało stałe. W zdegenerowanych gazach energie kinetyczne elektronów są dość wysokie, a szybkość zderzeń między elektronami a innymi cząsteczkami jest dość niska, dlatego zdegenerowane elektrony mogą podróżować na duże odległości z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła. Zamiast temperatury ciśnienie w zdegenerowanym gazie zależy tylko od prędkości zdegenerowanych cząstek; jednak dodanie ciepła nie zwiększa prędkości większości elektronów, ponieważ utknęły one w całkowicie zajętych stanach kwantowych. Ciśnienie jest zwiększane tylko przez masę cząstek, co zwiększa siłę grawitacji przyciągając cząstki bliżej siebie. Dlatego zjawisko to jest przeciwieństwem tego, które normalnie występuje w materii, gdzie wraz ze wzrostem masy materii obiekt staje się większy. W zdegenerowanym gazie, gdy masa wzrasta, cząstki stają się bliżej siebie pod wpływem grawitacji (i ciśnienie wzrasta), więc obiekt staje się mniejszy. Zdegenerowany gaz może być sprężony do bardzo dużych gęstości, typowych wartości mieszczących się w zakresie 10 000 kilogramów na centymetr sześcienny.

Istnieje górna granica masy obiektu zdegenerowanego elektronowo, granica Chandrasekhara , powyżej której ciśnienie degeneracji elektronowej nie może utrzymać obiektu przed zapadnięciem się. Granica wynosi około 1,44 mas Słońca dla obiektów o typowym składzie oczekiwanym dla białych karłów (węgiel i tlen z dwoma barionami na elektron). Ta granica masy jest odpowiednia tylko dla gwiazdy podtrzymywanej przez idealne ciśnienie degeneracji elektronów w grawitacji newtonowskiej; w ogólnej teorii względności iz realistycznymi poprawkami kulombowskimi odpowiedni limit masy wynosi około 1,38 mas Słońca. Granica może również zmieniać się wraz ze składem chemicznym obiektu, ponieważ wpływa na stosunek masy do liczby obecnych elektronów. Obrót obiektu, który przeciwdziała sile grawitacji, również zmienia granicę dla dowolnego konkretnego obiektu. Obiekty niebieskie poniżej tej granicy to białe karły , powstałe w wyniku stopniowego kurczenia się jąder gwiazd, którym kończy się paliwo. Podczas tego kurczenia się w rdzeniu tworzy się gaz zdegenerowany elektronami, który zapewnia wystarczające ciśnienie degeneracji, gdy jest on sprężany, aby przeciwdziałać dalszemu rozpadowi. Powyżej tej granicy masy zamiast tego może powstać gwiazda neutronowa (wspierana głównie przez ciśnienie degeneracji neutronów) lub czarna dziura .

Degeneracja neutronów

Główny artykuł: Gwiazda neutronowa

Degeneracja neutronów jest analogiczna do degeneracji elektronów i jest wykazywana w gwiazdach neutronowych, które są częściowo wspierane przez ciśnienie zdegenerowanego gazu neutronowego. Zapadanie się ma miejsce, gdy jądro białego karła przekracza około 1,4  mas Słońca , co stanowi granicę Chandrasekhara , powyżej której zapadnięcie nie jest powstrzymywane przez ciśnienie zdegenerowanych elektronów. Gdy gwiazda zapada się, energia Fermiego elektronów wzrasta do punktu, w którym energetycznie korzystne jest dla nich łączenie się z protonami w celu wytworzenia neutronów (poprzez odwrotny rozpad beta , zwany także wychwytywaniem elektronów ). Rezultatem jest niezwykle zwarta gwiazda złożona z materii jądrowej , która jest głównie zdegenerowanym gazem neutronowym, zwanym czasem neutronem , z niewielką domieszką zdegenerowanych gazów protonowych i elektronowych.

Neutrony w zdegenerowanym gazie neutronowym są rozmieszczone znacznie bliżej niż elektrony w zdegenerowanym gazie elektronowym, ponieważ bardziej masywny neutron ma znacznie krótszą długość fali przy danej energii. W przypadku gwiazd neutronowych i białych karłów zjawisko to potęguje fakt, że ciśnienia w gwiazdach neutronowych są znacznie wyższe niż w białych karłach. Wzrost ciśnienia spowodowany jest tym, że zwartość gwiazdy neutronowej powoduje, że siły grawitacyjne są znacznie większe niż w mniej zwartym ciele o podobnej masie. Rezultatem jest gwiazda o średnicy rzędu tysięcznej średnicy białego karła.

Istnieje górna granica masy obiektu zdegenerowanego neutronowo, granica Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa , która jest analogiczna do granicy Chandrasekhara dla obiektów zdegenerowanych elektronowo. Teoretyczna granica dla nierelatywistycznych obiektów wspieranych przez idealne ciśnienie degeneracji neutronów wynosi tylko 0,75 mas Słońca; jednak przy bardziej realistycznych modelach, w tym oddziaływaniu barionów, dokładna granica jest nieznana, ponieważ zależy od równań stanu materii jądrowej, dla których bardzo dokładny model nie jest jeszcze dostępny. Powyżej tej granicy gwiazda neutronowa może zapaść się w czarną dziurę lub w inne gęste formy zdegenerowanej materii.

Degeneracja protonów

Wystarczająco gęsta materia zawierająca protony doświadcza ciśnienia degeneracji protonów, w sposób podobny do ciśnienia degeneracji elektronów w materii zdegenerowanej elektronowo: protony ograniczone do wystarczająco małej objętości mają dużą niepewność pędu ze względu na zasadę nieoznaczoności Heisenberga . Ponieważ jednak protony są znacznie bardziej masywne niż elektrony, ten sam pęd oznacza znacznie mniejszą prędkość dla protonów niż dla elektronów. W rezultacie, w materii o w przybliżeniu równej liczbie protonów i elektronów, ciśnienie degeneracji protonów jest znacznie mniejsze niż ciśnienie degeneracji elektronów, a degeneracja protonów jest zwykle modelowana jako poprawka do równań stanu materii zdegenerowanej elektronowo.

Degeneracja kwarków

Główne artykuły: Gwiazda kwarkowa i Dziwna gwiazda

Oczekuje się, że przy gęstościach większych niż te wspierane przez degenerację neutronów pojawi się materia kwarkowa . Zaproponowano kilka odmian tej hipotezy, które reprezentują stany zdegenerowane kwarkowo. Dziwna sprawa jest zdegenerowany gaz kwarków, który jest często zakładanych zawierają kwark dziwny dodatkowo do zwykłej w górę i w dół kwarków. Kolorowe materiały nadprzewodnikowe to zdegenerowane gazy kwarków, w których kwarki łączą się w pary w sposób podobny do parowania Coopera w nadprzewodnikach elektrycznych . Równania stanu dla różnych proponowanych form materii kwarkowo-zdegenerowanej są bardzo zróżnicowane i zazwyczaj są również słabo zdefiniowane ze względu na trudności w modelowaniu oddziaływań silnych sił .

Materia zdegenerowana kwarkowo może występować w jądrach gwiazd neutronowych, w zależności od równań stanu materii zdegenerowanej neutronowo. Może również wystąpić w hipotetycznych gwiazdach kwarkowych , utworzonych przez kolaps obiektów powyżej granicy masy Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa dla obiektów zdegenerowanych neutronowo. To, czy w takich sytuacjach w ogóle uformuje się materia zdegenerowana kwarkowo, zależy od słabo znanych równań stanu zarówno materii zdegenerowanej neutronowo, jak i materii zdegenerowanej kwarkowo. Gwiazdy kwarkowe są uważane za kategorię pośrednią między gwiazdami neutronowymi a czarnymi dziurami.

Zobacz też

Uwagi

Cytaty

Bibliografia

Zewnętrzne linki