Lista stałych matematycznych - List of mathematical constants

Stała matematyczna to liczba kluczowa, której wartość jest określona przez jednoznaczną definicję, często określaną symbolem (np. literą alfabetu ) lub imionami matematyków, aby ułatwić jej użycie w wielu problemach matematycznych . Na przykład, stały π może być zdefiniowana jako stosunek długości okręgu obwodu do jego średnicy . Poniższa lista zawiera rozwinięcie dziesiętne i zestaw zawierający każdą liczbę, uporządkowany według roku odkrycia.

Objaśnienia symboli w prawej kolumnie można znaleźć klikając na nie.

Antyk

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Jeden 1 1 Nic Pre-historia
Dwa 2 2 Pre-historia
Połowa 1/2 0,5 Pre-historia
Liczba Pi 3,14159 26535 89793 23846 Stosunek obwodu koła do jego średnicy. 1900 do 1600 pne
Pierwiastek kwadratowy z 2 ,

Stała Pitagorasa .

1.41421 35623 73095 04880 Dodatni pierwiastek z 1800 do 1600 pne
Pierwiastek kwadratowy z 3 ,

Stała Teodora

1.73205 08075 68877 29352 Dodatni pierwiastek z 465 do 398 p.n.e.
Pierwiastek kwadratowy z 5 2.23606 79774 99789 69640 Dodatni pierwiastek z
Phi, złoty stosunek 1,61803 39887 49894 84820 Dodatni pierwiastek z ~300 p.n.e.
Zero 0 0 Tożsamość dodatku: 300-100 wiek p.n.e.
Negatywna -1 -1 300-200 p.n.e.
Pierwiastek sześcienny z 2 ( Stała Delian ) 1,25992 10498 94873 16476 Prawdziwy korzeń 46-120 n.e.
Pierwiastek sześcienny 3 1.44224 95703 07408 38232 Prawdziwy korzeń

Średniowieczna i wczesna nowożytna

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Jednostka urojona 0 + 1 I Jeden z dwóch korzeni 1501 do 1576
Wallis Constant 2.09455 14815 42326 59148 1616
do
1703
liczba Eulera 2.71828 18284 59045 23536 1618
Logarytm naturalny 2 0,69314 71805 59945 30941 1619, 1668
Sen drugiego roku 1
J. Bernoulli
0,78343 05107 12134 40705 1697
Sen drugiego roku 2
J. Bernoulli
1,29128 59970 62663 54040 1697
Stała Lemniskata 2.62205 75542 92119 81046 1718 do 1798
Stała Eulera-Mascheroni 0,57721 56649 01532 86060 1735 ?
Analog stałej Eulera-Mascheroni'ego 0,42816 57248 71235 07519 1735 do 1745 ?
Stała Erdősa-Borweina 1,60669 51524 15291 76378 1749
Limit Laplace'a 0,66274 34193 49181 58097 ~1782 ?
Stała Gaussa 0,83462 68416 74073 18628

gdzie agm jest średnią arytmetyczno-geometryczną

1799

19 wiek

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Stała Ramanujana-Soldnera 1.45136 92348 83381 05028 ; pierwiastek logarytmicznej funkcji całkowej . 1812
Stała Hermita 1.15470 05383 79251 52901 1822 do 1901
Numer Liouville 0,11000 10000 00000 00000 0001 Przed 1844
Podział-kompleks jedności 0+1 j Jeden z dwóch pierwiastków , które nie są ani lub 1848 Liczby split-complex ,
Tesarynki
Stała Hermite-Ramanujana 262 53741 26407 68743
0,9999 99999 99250 073
1859
katalońska stała 0,91596 55941 77219 01505 1864 ?
Numer Dottie 0,73908 51332 15160 64165 1865
Stała Meissela-Mertensa 0,26149 72128 47642 78375 gdzie γ jest stałą Eulera, a p jest liczbą pierwszą 1866
i
1873
?
Stała Weierstrassa 0,47494 93799 87920 65033 1872 ?
Podwójna jedność 0+1 ε 1873 Liczby podwójne
Stała Hafnera-Sarnaka-McCurleya (2) 0,60792 71018 54026 62866 gdzie p n jest liczbą pierwszą 1883
Stała Cahena 0,64341 05462 88338 02618

Gdzie s k jest k termin th Sylvester sekwencja 2, 3, 7, 43, 1807, ...
określa się jako:

1891
Uniwersalna stała paraboliczna 2,29558 71493 92638 07403 Przed 1891
Stała Apéry'ego 1.20205 69031 59594 28539

1895

?

Stała Gelfonda 23.14069 26327 79269 0057 1900

1900-1949

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Stała Favarda 1.23370 05501 36169 82735 1902
do
1965
Złoty kąt 2.39996 32297 28653 32223 = 137,5077640500378546 ...° 1907
Stała Sierpińskiego 2,58498 17595 79253 21706 1907
Nielsen – stała Ramanujan 0,82246 70334 24113 21823 1909
Obszar fraktala Mandelbrota 1,50659 18849 ± 0.00000 00028 1912
Stała Giesekinga 1.01494 16064 09653 62502

.

1912
stała Bernsteina 0,28016 94990 23869 13303 1913
Stała bliźniaczych liczb pierwszych 0,66016 18158 46869 57392 1922
Numer z tworzywa sztucznego 1.32471 79572 44746 02596 1929
Stała Blocha-Landaua 0,54325 89653 42976 70695 1929
Stała Golomba-Dickmana 0,62432 99885 43550 87099 gdzie Li jest całką logarytmiczną 1930
i
1964
Stała Fellera-Torniera 0,66131 70494 69622 33528 gdzie p n jest liczbą pierwszą 1932 ?
Podstawa 10 Stała Champernowa 0,12345 67891 01112 13141 1933
Stała Gelfonda-Schneidera 2.66514 41426 90225 18865 1934
Stała Chinchina 2.68545 20010 65306 44530  1934 ?
Stała Chinchin-Lévy 1.18656 91104 15625 45282 1935
Stała Chinchina-Lévy'ego 3,27582 29187 21811 15978 1936
Stała Millsa 1.30637 78838 63080 69046 jest pierwsza 1947
Stała Eulera-Gompertza 0,59634 73623 23194 07434 Przed 1948

1950–1999

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Stała van der Pauwa 4.53236 01418 27193 80962 Przed 1958 r.
Magiczny kąt 0,95531 66181 245092 78163 Przed 1959
Stała Lochs 0,97027 01143 92033 92574 1964
Kwadratowa stała lodowa Lieba 1,53960 07178 39002 03869 1967
stała Nivena 1,70521 11401 05367 76428 1969
Stała Bakera 0,83564 88482 64721 05333 Przed 1969
Stała Portera 1.46707 80794 33975 47289

gdzie γ (= 0,5772156649...) jest stałą Eulera-Mascheroni'ego

1974
Stała Feigenbauma δ 4.66920 16091 02990 67185

1975
Stałe Chaitina Na ogół są to liczby nieobliczalne .
Ale jedna taka liczba to 0,00787 49969 97812 3844
  • p : Zatrzymany program
  • | p | : Rozmiar w bitach programu p
  • P : Domena wszystkich programów, które się zatrzymują.
1975
Stała Franséna-Robinsona 2.80777 02420 28519 36522 1978
Stała Robbinsa 0,66170 71822 67176 23515 1978
Stała Feigenbauma α 2.50290 78750 95892 82228 1979 ?
Fraktalny wymiar zbioru Cantora 0,63092 97535 71457 43709 Przed 1979 r.
Łącząca stała 1.84775 90650 22573 51225

jako pierwiastek wielomianu

1982
Stała hipotezy Lehmera 1.17628 08182 59917 50654 1983?
Stała Czebyszewa  · 0,59017 02995 08048 11302 Przed 1987 r.
Stała Conwaya 1.30357 72690 34296 39125 1987
Stała Prevosta, odwrotna stała Fibonacciego 3,35988 56662 43177 55317

F n : szereg Fibonacciego

Przed 1988 r.
Stała Brun 2 = Σ odwrotność bliźniaczych liczb pierwszych 1.90216 05831 04 gdzie p jest liczbą pierwszą taką, że p + 2 jest również liczbą pierwszą 1989
Stała Hafnera-Sarnaka-McCurleya (1) 0,35323 63718 54995 98454 gdzie p k jest liczbą pierwszą 1993
Fraktalny wymiar apollińskiego upakowania kręgów

1.30568 6729 ≈ autorstwa Thomasa i Dhara
1.30568 8 ≈ autorstwa McMullen
1994
1998
Stała Backhouse'a 1.45607 49485 82689 67139

1995
Stała Viswanatha 1.13198 82487 943      gdzie a n = ciąg Fibonacciego 1997 ?
Stała czasowa 0,63212 05588 28557 67840

Przed 1997 r.
Stała Komornika-Loretiego 1.78723 16501 82965 93301

t k = ciąg Thw-Morse

1998
Regularna sekwencja składania papieru 0,85073 61882 01867 26036 Przed 1998
Artin stała 0,37395 58136 19202 28805 1999
Stała MRB 0,18785 96424 62067 12024 1999
Kwadratowa stała powtarzalności Somosa 1,66168 79496 33594 12129 1999 ?

2000 r.

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Foias stała α 1.18745 23511 26501 05459

Stała Foias to unikalna liczba rzeczywista

tak, że jeśli x 1  =  α to ciąg rozchodzi się do ∞. Gdy x 1  =  α ,

2000
Foias stała β 2.29316 62874 11861 03150 2000
Wzór Raabego 0.91893 85332 04672 74178 Przed 2011 r.
Stała Keplera-Bouwkampa 0,11494 20448 53296 20070 Przed 2013 r.


Stała Prouheta-Thue-Morse'a 0,41245 40336 40107 59778    gdzie jest sekwencja Thue-Morse  i Where
Przed 2014 r.
Stała Heath-Brown-Moroz 0,00131 76411 54853 17810 Przed 2002 rokiem ?
Stała Lebesgue'a 0,98943 12738 31146 95174 Przed 2002 rokiem
2. stała du Bois-Reymond 0,19452 80494 65325 11361 Przed 2003 r.
Stała Stephensa 0,57595 99688 92945 43964 Przed 2005 r. ?
Stała Taniguchi 0,67823 44919 17391 97803
Przed 2005 r. ?
Stała Copelanda-Erda 0,23571 11317 19232 93137 Przed 2012 r.
wymiar Hausdorffa , trójkąt Sierpińskiego 1,58496 25007 21156 18145 Przed 2002 rokiem
Stała Landaua-Ramanujana 0,76422 36535 89220 66299 Przed 2005 r. ?
Stała Brun 4 = Σ odw. pierwszorzędne czworaczki 0,87058 83799 75

Przed 2002 rokiem
Ramanujan zagnieżdżony radykał 2.74723 82749 32304 33305 Przed 2001 r.
Wolno zbieżna stała szeregowa 2.10974 28012 36891 97447 2006 ?

Inne stałe

Nazwa Symbol Rozszerzenie dziesiętne Formuła Rok Ustawić
Stała teseraktowa DeVicciego 1.00743 47568 84279 37609 Największy sześcian, który może przejść w hipersześcianie 4D.

Dodatni pierwiastek z

Stała Glaishera-Kinkelina 1,28242 71291 00622 63687
Unikalne lokalne minimum funkcji ?

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Strona MathWorld Wolfram.com

Strona OEIS.com

Witryna OEIS Wiki

Bibliografia

  • Arndta, Jörga; Haenel, Christoph (2006). Pi uwolnione . Springer-Verlag. Numer ISBN 978-3-540-66572-4. Źródło 2013-06-05 . Tłumaczenie na język angielski autorstwa Catriony i Davida Lischki.
  • Jensen, Johan Ludwig William Valdemar (1895), „Uwaga numer 245. Deuxième réponse. Remarques krewni aux réponses du MM. Franel et Kluyver”, L'Intermédiaire des Mathématiciens , II : 346-347

Zewnętrzne linki