Lista stałych matematycznych - List of mathematical constants
Stała matematyczna to liczba kluczowa, której wartość jest określona przez jednoznaczną definicję, często określaną symbolem (np. literą alfabetu ) lub imionami matematyków, aby ułatwić jej użycie w wielu problemach matematycznych . Na przykład, stały π może być zdefiniowana jako stosunek długości okręgu obwodu do jego średnicy . Poniższa lista zawiera rozwinięcie dziesiętne i zestaw zawierający każdą liczbę, uporządkowany według roku odkrycia.
Objaśnienia symboli w prawej kolumnie można znaleźć klikając na nie.
Antyk
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Jeden | 1 | 1 | Nic | Pre-historia | |
Dwa | 2 | 2 | Pre-historia | ||
Połowa | 1/2 | 0,5 | Pre-historia | ||
Liczba Pi | 3,14159 26535 89793 23846 | Stosunek obwodu koła do jego średnicy. | 1900 do 1600 pne | ||
Pierwiastek kwadratowy z 2 ,
Stała Pitagorasa . |
1.41421 35623 73095 04880 | Dodatni pierwiastek z | 1800 do 1600 pne | ||
Pierwiastek kwadratowy z 3 ,
Stała Teodora |
1.73205 08075 68877 29352 | Dodatni pierwiastek z | 465 do 398 p.n.e. | ||
Pierwiastek kwadratowy z 5 | 2.23606 79774 99789 69640 | Dodatni pierwiastek z | |||
Phi, złoty stosunek | 1,61803 39887 49894 84820 | Dodatni pierwiastek z | ~300 p.n.e. | ||
Zero | 0 | 0 | Tożsamość dodatku: | 300-100 wiek p.n.e. | |
Negatywna | -1 | -1 | 300-200 p.n.e. | ||
Pierwiastek sześcienny z 2 ( Stała Delian ) | 1,25992 10498 94873 16476 | Prawdziwy korzeń | 46-120 n.e. | ||
Pierwiastek sześcienny 3 | 1.44224 95703 07408 38232 | Prawdziwy korzeń |
Średniowieczna i wczesna nowożytna
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Jednostka urojona | 0 + 1 I | Jeden z dwóch korzeni | 1501 do 1576 | ||
Wallis Constant | 2.09455 14815 42326 59148 | 1616 do 1703 |
|||
liczba Eulera | 2.71828 18284 59045 23536 | 1618 | |||
Logarytm naturalny 2 | 0,69314 71805 59945 30941 | 1619, 1668 | |||
Sen drugiego roku 1 J. Bernoulli |
0,78343 05107 12134 40705 | 1697 | |||
Sen drugiego roku 2 J. Bernoulli |
1,29128 59970 62663 54040 | 1697 | |||
Stała Lemniskata | 2.62205 75542 92119 81046 | 1718 do 1798 | |||
Stała Eulera-Mascheroni | 0,57721 56649 01532 86060 | 1735 | ? | ||
Analog stałej Eulera-Mascheroni'ego | 0,42816 57248 71235 07519 | 1735 do 1745 | ? | ||
Stała Erdősa-Borweina | 1,60669 51524 15291 76378 | 1749 | |||
Limit Laplace'a | 0,66274 34193 49181 58097 | ~1782 | ? | ||
Stała Gaussa | 0,83462 68416 74073 18628 |
gdzie agm jest średnią arytmetyczno-geometryczną |
1799 |
19 wiek
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Stała Ramanujana-Soldnera | 1.45136 92348 83381 05028 | ; pierwiastek logarytmicznej funkcji całkowej . | 1812 | ||
Stała Hermita | 1.15470 05383 79251 52901 | 1822 do 1901 | |||
Numer Liouville | 0,11000 10000 00000 00000 0001 | Przed 1844 | |||
Podział-kompleks jedności | 0+1 j | Jeden z dwóch pierwiastków , które nie są ani lub | 1848 |
Liczby split-complex , Tesarynki |
|
Stała Hermite-Ramanujana | 262 53741 26407 68743 0,9999 99999 99250 073 |
1859 | |||
katalońska stała | 0,91596 55941 77219 01505 | 1864 | ? | ||
Numer Dottie | 0,73908 51332 15160 64165 | 1865 | |||
Stała Meissela-Mertensa | 0,26149 72128 47642 78375 | gdzie γ jest stałą Eulera, a p jest liczbą pierwszą | 1866 i 1873 |
? | |
Stała Weierstrassa | 0,47494 93799 87920 65033 | 1872 ? | |||
Podwójna jedność | 0+1 ε | 1873 | Liczby podwójne | ||
Stała Hafnera-Sarnaka-McCurleya (2) | 0,60792 71018 54026 62866 | gdzie p n jest liczbą pierwszą | 1883 | ||
Stała Cahena | 0,64341 05462 88338 02618 |
Gdzie s k jest k termin th Sylvester sekwencja 2, 3, 7, 43, 1807, ...
|
1891 | ||
Uniwersalna stała paraboliczna | 2,29558 71493 92638 07403 | Przed 1891 | |||
Stała Apéry'ego | 1.20205 69031 59594 28539 |
|
1895 | ||
Stała Gelfonda | 23.14069 26327 79269 0057 | 1900 |
1900-1949
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Stała Favarda | 1.23370 05501 36169 82735 | 1902 do 1965 |
|||
Złoty kąt | 2.39996 32297 28653 32223 | = 137,5077640500378546 ...° | 1907 | ||
Stała Sierpińskiego | 2,58498 17595 79253 21706 | 1907 | |||
Nielsen – stała Ramanujan | 0,82246 70334 24113 21823 | 1909 | |||
Obszar fraktala Mandelbrota | 1,50659 18849 ± 0.00000 00028 | 1912 | |||
Stała Giesekinga | 1.01494 16064 09653 62502 |
. |
1912 | ||
stała Bernsteina | 0,28016 94990 23869 13303 | 1913 | |||
Stała bliźniaczych liczb pierwszych | 0,66016 18158 46869 57392 | 1922 | |||
Numer z tworzywa sztucznego | 1.32471 79572 44746 02596 | 1929 | |||
Stała Blocha-Landaua | 0,54325 89653 42976 70695 | 1929 | |||
Stała Golomba-Dickmana | 0,62432 99885 43550 87099 | gdzie Li jest całką logarytmiczną | 1930 i 1964 |
||
Stała Fellera-Torniera | 0,66131 70494 69622 33528 | gdzie p n jest liczbą pierwszą | 1932 | ? | |
Podstawa 10 Stała Champernowa | 0,12345 67891 01112 13141 | 1933 | |||
Stała Gelfonda-Schneidera | 2.66514 41426 90225 18865 | 1934 | |||
Stała Chinchina | 2.68545 20010 65306 44530 | 1934 | ? | ||
Stała Chinchin-Lévy | 1.18656 91104 15625 45282 | 1935 | |||
Stała Chinchina-Lévy'ego | 3,27582 29187 21811 15978 | 1936 | |||
Stała Millsa | 1.30637 78838 63080 69046 | jest pierwsza | 1947 | ||
Stała Eulera-Gompertza | 0,59634 73623 23194 07434 | Przed 1948 |
1950–1999
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Stała van der Pauwa | 4.53236 01418 27193 80962 | Przed 1958 r. | |||
Magiczny kąt | 0,95531 66181 245092 78163 | Przed 1959 | |||
Stała Lochs | 0,97027 01143 92033 92574 | 1964 | |||
Kwadratowa stała lodowa Lieba | 1,53960 07178 39002 03869 | 1967 | |||
stała Nivena | 1,70521 11401 05367 76428 | 1969 | |||
Stała Bakera | 0,83564 88482 64721 05333 | Przed 1969 | |||
Stała Portera | 1.46707 80794 33975 47289 |
gdzie γ (= 0,5772156649...) jest stałą Eulera-Mascheroni'ego
|
1974 | ||
Stała Feigenbauma δ | 4.66920 16091 02990 67185 |
|
1975 | ||
Stałe Chaitina | Na ogół są to liczby nieobliczalne . Ale jedna taka liczba to 0,00787 49969 97812 3844 |
|
1975 | ||
Stała Franséna-Robinsona | 2.80777 02420 28519 36522 | 1978 | |||
Stała Robbinsa | 0,66170 71822 67176 23515 | 1978 | |||
Stała Feigenbauma α | 2.50290 78750 95892 82228 | 1979 | ? | ||
Fraktalny wymiar zbioru Cantora | 0,63092 97535 71457 43709 | Przed 1979 r. | |||
Łącząca stała | 1.84775 90650 22573 51225 |
jako pierwiastek wielomianu |
1982 | ||
Stała hipotezy Lehmera | 1.17628 08182 59917 50654 | 1983? | |||
Stała Czebyszewa · | 0,59017 02995 08048 11302 | Przed 1987 r. | |||
Stała Conwaya | 1.30357 72690 34296 39125 | 1987 | |||
Stała Prevosta, odwrotna stała Fibonacciego | 3,35988 56662 43177 55317 |
F n : szereg Fibonacciego |
Przed 1988 r. | ||
Stała Brun 2 = Σ odwrotność bliźniaczych liczb pierwszych | 1.90216 05831 04 | gdzie p jest liczbą pierwszą taką, że p + 2 jest również liczbą pierwszą | 1989 | ||
Stała Hafnera-Sarnaka-McCurleya (1) | 0,35323 63718 54995 98454 | gdzie p k jest liczbą pierwszą | 1993 | ||
Fraktalny wymiar apollińskiego upakowania kręgów |
|
1.30568 6729 ≈ autorstwa Thomasa i Dhara 1.30568 8 ≈ autorstwa McMullen |
1994 1998 |
||
Stała Backhouse'a | 1.45607 49485 82689 67139 |
|
1995 | ||
Stała Viswanatha | 1.13198 82487 943 | gdzie a n = ciąg Fibonacciego | 1997 | ? | |
Stała czasowa | 0,63212 05588 28557 67840 |
|
Przed 1997 r. | ||
Stała Komornika-Loretiego | 1.78723 16501 82965 93301 |
t k = ciąg Thw-Morse |
1998 | ||
Regularna sekwencja składania papieru | 0,85073 61882 01867 26036 | Przed 1998 | |||
Artin stała | 0,37395 58136 19202 28805 | 1999 | |||
Stała MRB | 0,18785 96424 62067 12024 | 1999 | |||
Kwadratowa stała powtarzalności Somosa | 1,66168 79496 33594 12129 | 1999 | ? |
2000 r.
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Foias stała α | 1.18745 23511 26501 05459 |
Stała Foias to unikalna liczba rzeczywista tak, że jeśli x 1 = α to ciąg rozchodzi się do ∞. Gdy x 1 = α , |
2000 | ||
Foias stała β | 2.29316 62874 11861 03150 | 2000 | |||
Wzór Raabego | 0.91893 85332 04672 74178 | Przed 2011 r. | |||
Stała Keplera-Bouwkampa | 0,11494 20448 53296 20070 | Przed 2013 r. |
|
||
Stała Prouheta-Thue-Morse'a | 0,41245 40336 40107 59778 |
gdzie jest sekwencja Thue-Morse i Where |
Przed 2014 r. | ||
Stała Heath-Brown-Moroz | 0,00131 76411 54853 17810 | Przed 2002 rokiem | ? | ||
Stała Lebesgue'a | 0,98943 12738 31146 95174 | Przed 2002 rokiem | |||
2. stała du Bois-Reymond | 0,19452 80494 65325 11361 | Przed 2003 r. | |||
Stała Stephensa | 0,57595 99688 92945 43964 | Przed 2005 r. | ? | ||
Stała Taniguchi | 0,67823 44919 17391 97803 |
|
Przed 2005 r. | ? | |
Stała Copelanda-Erda | 0,23571 11317 19232 93137 | Przed 2012 r. | |||
wymiar Hausdorffa , trójkąt Sierpińskiego | 1,58496 25007 21156 18145 | Przed 2002 rokiem | |||
Stała Landaua-Ramanujana | 0,76422 36535 89220 66299 | Przed 2005 r. | ? | ||
Stała Brun 4 = Σ odw. pierwszorzędne czworaczki | 0,87058 83799 75 |
|
Przed 2002 rokiem | ||
Ramanujan zagnieżdżony radykał | 2.74723 82749 32304 33305 | Przed 2001 r. | |||
Wolno zbieżna stała szeregowa | 2.10974 28012 36891 97447 | 2006 | ? |
Inne stałe
Nazwa | Symbol | Rozszerzenie dziesiętne | Formuła | Rok | Ustawić |
---|---|---|---|---|---|
Stała teseraktowa DeVicciego | 1.00743 47568 84279 37609 | Największy sześcian, który może przejść w hipersześcianie 4D.
Dodatni pierwiastek z |
|||
Stała Glaishera-Kinkelina | 1,28242 71291 00622 63687 | ||||
Unikalne lokalne minimum funkcji | ? |
Zobacz też
- Niezmienny (matematyka)
- Lista symboli matematycznych
- Lista symboli matematycznych według tematu
- Lista liczb
- Lista stałych fizycznych
- Stałe matematyczne przez ciągłą reprezentację ułamka
- Poszczególne wartości funkcji zeta Riemanna
Uwagi
Bibliografia
Strona MathWorld Wolfram.com
Strona OEIS.com
Witryna OEIS Wiki
Bibliografia
- Arndta, Jörga; Haenel, Christoph (2006). Pi uwolnione . Springer-Verlag. Numer ISBN 978-3-540-66572-4. Źródło 2013-06-05 . Tłumaczenie na język angielski autorstwa Catriony i Davida Lischki.
- Jensen, Johan Ludwig William Valdemar (1895), „Uwaga numer 245. Deuxième réponse. Remarques krewni aux réponses du MM. Franel et Kluyver”, L'Intermédiaire des Mathématiciens , II : 346-347