42 (liczba) - 42 (number)

41 42 43 →
Kardynał czterdzieści dwa
Porządkowy 42.
(czterdzieści sekund)
Faktoryzacja 2 × 3 × 7
Dzielniki 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
liczba grecka ´
cyfra rzymska XLII
Dwójkowy 101010 2
Potrójny 1120 3
ósemkowy 52 8
Dwunastkowy 36 12
Szesnastkowy 2A 16

42 ( czterdzieści dwa ) to liczba naturalna następująca po 41 i poprzedzająca 43 .

Matematyka

Czterdzieści dwa (42) to liczba proniczna i obfita ; jego pierwsza faktoryzacja 2 · 3 · 7 czyni ją drugą liczbą sferyczną, a także drugą z postaci (2 · 3 ·  r ).

Dodatkowe właściwości liczby 42 to:

  • Jest to liczba klas izomorfizmu wszystkich prostych i zorientowanych grafów skierowanych na 4 wierzchołkach. Innymi słowy, jest to liczba wszystkich możliwych wyników (aż do izomorfizmu) turnieju składającego się z 4 drużyn, w którym gra pomiędzy dowolną parą drużyn daje trzy możliwe wyniki: pierwsza drużyna wygrywa, druga drużyna wygrywa lub jest remis. Dobrym przykładem jest faza grupowa Mistrzostw Świata FIFA .
  • Jest to trzecia podstawowa liczba pseudodoskonała .
  • To numer kataloński . W konsekwencji 42 to liczba nieprzecinających się partycji zbioru pięciu elementów, liczba triangulacji heptagonu , liczba zakorzenionych uporządkowanych drzew binarnych z sześcioma liśćmi, liczba sposobów, w jakie można ułożyć pięć par zagnieżdżonych nawiasów, itp.
  • Jest to liczba macierzy znaków przemiennych , to znaczy liczba macierzy znaków przemiennych 4 na 4.
  • Jest to liczba podziałów 10 — liczba sposobów wyrażenia 10 jako sumy dodatnich liczb całkowitych (zwróć uwagę na inny sens podziału niż ten powyżej).
Magiczna kostka 3 × 3 × 3 z rzędami dochodzącymi do 42.
  • Mając 27 kostek tego samego rozmiaru, których wartości nominalne zmieniają się od 1 do 27, magiczny sześcian 3 × 3 × 3 może być skonstruowany w taki sposób, że każdy rząd, kolumna i korytarz oraz każda przekątna przechodząca przez środek składa się z 3 liczb, których suma wartości wynosi 42.
  • Jest to trzecia liczba pięciokątna . Jest to liczba meandryczna i otwarta meandryczna .
  • 42 jest jedyną znaną wartością, która jest liczbą zestawów czterech odrębnych dodatnich liczb całkowitych a , b , c , d , z których każda jest mniejsza od samej wartości, tak że ab − cd , ac − bd i ad − bc są wielokrotnościami wartość. Pytaniem otwartym pozostaje, czy istnieją inne wartości.
  • 42 jest liczbą (2,6)-doskonałą ( super-wielodoskonałą ), ponieważ σ 2 ( n ) = σ(σ( n )) = 6 n .
  • 42 to wynikowa liczba oryginalnej liczby Smitha (4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837): Zarówno suma jego cyfr (4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5), jak i suma cyfr w jego pierwsza faktoryzacja (3 + 5 + 5 + (6 + 5 + 8 + 3 + 7)) daje 42.
  • Wymiar podalgebry Borela w wyjątkowej algebrze Liego e 6 wynosi 42.
  • 42 jest największą liczbą n taką, że istnieją dodatnie liczby całkowite p , q , r z 1 = 1/n + 1/P + 1/Q + 1/r
  • 42 jest najmniejszą liczbą k taką, że dla każdej powierzchni Riemanna C , #Aut( C ) ≤ k deg( K C ) = k (2 g − 2) ( twierdzenie Hurwitza o automorfizmach )
  • 42 to suma pierwszych 6 dodatnich liczb parzystych.
  • 42 to ostatnia liczba naturalna poniżej 100, którą można wyrazić jako sumę trzech sześcianów bez znalezienia reprezentacji: .
  • 42 jest liczbą Harshada o podstawie 10, ponieważ suma cyfr 4 i 2 to 6 (4 + 2 = 6), a 42 jest podzielne przez 6.
  • 42 to liczba sposobów rozmieszczenia liczb od 1 do 9 w macierzy 3x3 tak, aby liczby w każdym rzędzie i kolumnie były w porządku rosnącym.
  • 42 to także dziesięć silni podzielonych przez liczbę sekund w ciągu dnia (tj. 86400).

Nauki ścisłe

  • 42 jest liczba atomowa z molibdenu .
  • 42 to masa atomowa jednego z naturalnie występujących stabilnych izotopów wapnia .
  • Kąt zaokrąglony do pełnych stopni, dla którego pojawia się tęcza (kąt krytyczny).
  • W 1966 roku matematyk Paul Cooper wysnuł teorię, że najszybszym i najskuteczniejszym sposobem podróżowania przez kontynenty byłoby przewiercenie prostej pustej rurki bezpośrednio przez Ziemię , połączenie zestawu antypodów , usunięcie powietrza z rurki i wpadnięcie przez nią. Pierwsza połowa podróży składa się z przyspieszenia swobodnego spadania, podczas gdy druga połowa to dokładnie równe spowolnienie. Czas na taką podróż wynosi 42 minuty. Nawet jeśli rura nie przechodzi dokładnie przez środek Ziemi, czas podróży napędzanej wyłącznie grawitacją (znaną jako pociąg grawitacyjny ) zawsze wynosi 42 minuty, o ile rura pozostaje wolna od tarcia, ponieważ podczas gdy siła grawitacji byłaby zmniejszona, przebyta odległość zmniejsza się w równym tempie. (Ten sam pomysł został zaproponowany, bez obliczeń przez Lewisa Carrolla w 1893 roku w Sylvie i Bruno zakończone .) Teraz wiemy, że to nieprawda i zajęłoby to tylko około 38 minut.
  • Jak ustalili Babilończycy, w ciągu 79 lat Mars okrąża Słońce prawie dokładnie 42 razy.
  • Hipotetyczna sprawność zamiany masy na energię, zgodnie z E=mc², przez posiadanie orbity o danej masie wokół obracającej się czarnej dziury wynosi 42%, co jest najwyższą sprawnością znaną dotychczas współczesnej fizyce.
  • W Powers of Ten autorstwa Raya i Charlesa Eamesów znany wszechświat od dużej do małej skali jest reprezentowany przez 42 różne potęgi dziesięciu. Te uprawnienia wahają się od 10 25 meters do 10 -17 meters .

Technologia

Astronomia

Religia

  • religie zachodnie
    • Starożytny Egipt : przez większość faraońskiej historii Egiptu imperium było podzielone na 42 nomy . Religia i struktura mitologiczna starożytnego Egiptu często modelują tę ziemską strukturę.
      • 42 części ciała Ozyrysa : W niektórych tradycjach mitu Ozyrysa Seth zabija Ozyrysa i rozprowadza jego 42 części ciała w całym Egipcie. (W innych liczba ta to czternaście i szesnaście).
      • 42 księgi w głównej bibliotece : Klemens Aleksandryjski twierdzi, że egipska biblioteka świątynna jest podzielona na 42 „absolutnie niezbędne” księgi, które tworzą zasób głównej biblioteki. 36 zawierają całą filozofię Egipcjan, która jest zapamiętana przez kapłanów. A pozostałych 6 uczą się Pastophoroi (nosiciele wizerunku). (36 jest podobnie świętą liczbą w myśli egipskiej, związaną z czasem, w szczególności z trzydziestoma sześcioma gwiazdami Dekan i trzydziestoma sześcioma 10-dniowymi „tygodniami” w roku egipskim ). Biblia hebrajska; wspierały tylko i nigdy nie zastępowały rytuałów świątynnych. W ten sposób zniszczenie świątyń egipskich i zaprzestanie rytuałów zakończyło ciągłość kulturową Egiptu.
      • 42 negatywne wyznania : W mitologii egipskiej są 42 pytania zadawane osobom odbywającym swoją podróż przez Śmierć. Ma'at , kobieca personifikacja, uważana zarówno za siłę macierzyńską, jak i niosącą , jest starożytnym egipskim uosobieniem prawa, porządku i prawdy fizycznej i moralnej. W scenie sądu opisanej w Egipcie iw Księdze Przełęczy ( Księdze Umarłych , która wyewoluowała z Tekstów Trumnych i Tekstów Piramid ) pojawiają się 42 pytania personifikujące analizę Ma'at . Jeśli zmarły rozsądnie potrafi udzielić odpowiedzi na 42 pytania, ma potencjał, aby albo odrodzić się, albo, jeśli całkowicie odniesie sukces, osiągnąć ostateczny cel, jakim jest stanie się Gwiazdą, na którym mogą nadal dawać Światło i napędzać uniwersalny rozwój. Te 42 pytania odpowiadają "42 Negatywnym Wyznaniom" z tekstów pogrzebowych, takich jak Papirus Ani .
    • Istnieją 42 stacje wyjścia, które są miejscami odwiedzanymi przez Izraelitów po ich wyjściu z Egiptu , opisanymi w Lb 33 , ze zmianami odnotowanymi również w księgach Wyjścia i Powtórzonego Prawa .
    • 42 to liczba, za pomocą której Bóg tworzy Wszechświat w tradycji kabalistycznej . W kabale, najbardziej znaczące jest to, że nazwa tego En Sof (znany również jako „ Ein Sof ”, „Nieskończony” lub „bez końca”), który znajduje się powyżej Sefirot (czasem pisane „ Sephirot ”). Czterdziestodwuliterowe imię zawiera cztery połączone imiona zapisane hebrajskimi literami (pisownia literami = 42 litery), która jest nazwą Azilut (lub " Aziluth " " Emanacja "). Chociaż istnieją oczywiste powiązania między Czterdziestodwuliterowym Imieniem Talmudu Babilońskiego a Czterdziestodwuliterowym Imieniem Kabały, prawdopodobnie nie są one identyczne z powodu nacisku kabały na liczby. Kabała zawiera również czterdziestopięcioliterowe imię i siedemdziesiąt dwuliterowe imię.
    • Liczba 42 pojawia się w różnych kontekstach chrześcijaństwa . W Ewangelii Mateusza w wersji Genealogii Jezusa są 42 pokolenia (imiona) ; przepowiedziane jest, że przez 42 miesiące Bestia będzie panować nad Ziemią ( Objawienie 13:5 ); 42 mężczyzn z Bet-Azmawetu zliczono w spisie ludzi z Izraela po powrocie z wygnania ( Ezdrasz 2:24); Bóg posłał niedźwiedzie do 42 nastoletnich chłopców, którzy szydzili z Elizeusza z powodu jego łysiny ( 2 Król. 2:23) itp.
    • W judaizmie liczba (w Talmudzie Babilońskim , skompilowanym od 375 do 499 ne) „czterdziestodwuliterowego imienia” przypisywana Bogu. Rab (lub Rabhs), źródło w Talmudzie z III wieku, stwierdziło: „Czterdzieści dwuliterowe imię jest powierzone tylko temu, kto jest pobożny, łagodny, w średnim wieku, wolny od złego humoru, trzeźwy i nie obstaje przy swoich prawach ”. [Źródło: Talmud Kidduschin 71a, przekład rabina dr I. Epsteina]. Majmonides uważał, że oryginalne talmudyczne czterdzieści dwuliterowe imię może składać się z kilku połączonych imion boskich [Maimonides „Moreh”]. Pozornie niewymawialny Tetragram stanowi tło z Dwunastoliterowego Imienia i Czterdziestodwuliterowego Imienia Talmudu.
    • W judaizmie , według niektórych tradycji, zwój Tory zapisywany jest w nie mniej niż 42 linijkach w kolumnie, w oparciu o podróże Izraela. W dzisiejszych czasach najpopularniejszym standardem są 42 linijki, ale różne tradycje pozostają w użyciu (patrz Sefer Tora ).
    • Biblia Gutenberga jest również znany jako „42-linii Biblii”, jak książka zawierała 42 wierszy na stronie.
    • W Czterdzieści dwa artykuły (1552) , w dużej mierze dzieło Tomasz Cranmer , były przeznaczone do podsumowania anglikańskiego doktrynę, gdyż obecnie istnieje panowania Edwarda VI .
  • religie wschodnie
    • W kulturze japońskiej liczba 42 jest uważana za pechową, ponieważ liczebniki wymawiane oddzielnie – shi ni (cztery dwa) – brzmią jak słowo „ umieranie ”, jak łacińskie słowo „ mori ”.
    • Sutra czterdziestu dwóch odcinków jest Pismo buddystą.

Kultura popularna

Autostopem przez Galaktykę

Odpowiedź na ostateczne pytanie o życie, wszechświat i wszystko

Numer 42 jest w Autostopem przez Galaktykę przez Douglasa Adamsa , na „ odpowiedź na kluczowe pytanie Życia, wszechświat i wszystko ,” oblicza się ogromnym superkomputera o nazwie Deep Thought ciągu 7,5 miliona lat. Niestety nikt nie wie, o co chodzi. Tak więc, aby obliczyć Ostateczne Pytanie, z organicznych składników zbudowano specjalny komputer wielkości małej planety i nazwano go „Ziemią”. Ostateczne pytanie „Co otrzymasz, gdy pomnożysz sześć przez dziewięć” zostało odnalezione przez Arthura Denta i Forda Prefecta w drugiej książce z serii „Restauracja na końcu wszechświata” . Pojawiło się to najpierw w słuchowisku radiowym, a później w nowelizacji Przewodnika po Galaktyce Autostopowicza . Fakt, że Adams nazwał odcinki słuchowiska radiowego „pasuje”, ten sam archaiczny tytuł rozdziału lub sekcji użyty przez Lewisa Carrolla w The Hunting of the Snark , sugeruje, że Adams był pod wpływem fascynacji Carrolla i częstego używania tego numeru. . Czwarta książka z serii, powieść Tak długo i Dzięki za wszystkie ryby , zawiera 42 rozdziały. Według powieści W większości nieszkodliwy , 42 to adres ulicy Stavromuli Beta. W 1994 roku Adams stworzył 42 Puzzle , grę opartą na liczbie 42.

Książka 42: Amazingly Accurate Answer to Life, the Universe and Everything (2011) Douglasa Adamsa analizuje wybór liczby 42 przez Adamsa i zawiera kompendium niektórych przykładów tej liczby w nauce, kulturze popularnej i humorze.

Google ma również kalkulator wielkanocny, gdy ktoś szuka „odpowiedzi na ostateczne pytanie o życie, wszechświat i wszystko”. Po wpisaniu (wszystkie małe litery) kalkulator odpowiada liczbą 42.

Dzieła Lewisa Carrolla

Lewis Carroll , matematyk, wielokrotnie używał tej liczby w swoich pismach.

Przykłady wykorzystania 42 przez Carrolla:

  • Alicja w Krainie Czarów ma 42 ilustracje.
  • Próby mnożenia Alicji (rozdział drugi Alicji w Krainie Czarów ) działają, jeśli do napisania pierwszej odpowiedzi użyjemy podstawy 18 i zwiększymy podstawę o trójki do 21, 24 itd. (odpowiedzi pracujące do 4 × 12 = "19" w podstawie 39), ale „płamie się” dokładnie wtedy, gdy ktoś próbuje odpowiedzieć na 4 × 13 w podstawie 42, co prowadzi Alicję do stwierdzenia „ojej! Nigdy nie dojdę do dwudziestu w tym tempie!”
  • Zasada czterdzieści dwa w Alicji w Krainie Czarów („Wszyscy ludzie powyżej mili opuszczą dwór”).
  • Reguła 42 Kodeksu we wstępie do Polowania na Snark („Nikt nie może rozmawiać z człowiekiem przy sterze”).
  • W „ First the First ” w Polowaniu na Snarka Piekarz miał „czterdzieści dwa pudełka, wszystkie starannie zapakowane, Z jego imieniem wypisanym wyraźnie na każdym”.
  • Biała Królowa ogłasza swój wiek jako „sto jeden, pięć miesięcy i dzień”, co – jeśli przyjmie się najlepszą możliwą datę dla akcji Po drugiej stronie lustra (np. data jest tak dobrana, że ​​kumulacja z Od lutego do marca jest wykluczony z niedokładnego pomiaru „pięciu miesięcy i jednego dnia” – co daje w sumie 37 044 dni. Jeśli Czerwona Królowa, jako część tego samego zestawu szachowego, jest uważana za ten sam wiek, ich łączny wiek wynosi 74 088 dni, czyli 42 × 42 × 42.

Muzyka

Telewizja i film

  • Kumars at No. 42 to brytyjski serial komediowy.
  • „ 42 ” to odcinek Doktora Who , którego akcja toczy się w czasie rzeczywistym i trwa około 42 minut.
  • W teleturnieju Jeopardy! , „ Watson ” superkomputer IBM ma 42 „wątki” w swoim awatarze.
  • 42 to film o życiu amerykańskiego baseballisty Jackie Robinsona.
  • Kapitan Harlock jest czasami widziany w ubraniu z numerem 42.
  • W odcinku 4 sezonu Stargate Atlantis „Quarantine” pułkownik Sheppard stwierdza, że ​​hasło dr McKay kończy się na 42, ponieważ „to ostateczna odpowiedź na wielkie pytanie o życie, wszechświat i wszystko”.
  • W Star Wars: The Rise of Skywalker Festiwal Przodków na planecie Pasaana odbywa się co 42 lata. Sam film został wydany w 2019 roku, 42 lata po oryginalnym filmie Gwiezdnych wojen z 1977 roku. Według „całego ciągu całkiem bezsensownych zbiegów okoliczności”, rok 2019 jest tym samym rokiem, w którym 42 okazał się ostatnią możliwą liczbą naturalną poniżej 100, wyrażoną jako suma trzech sześcianów .
  • W programie telewizyjnym Lost , 42 jest jedną z liczb używanych w całym serialu dla niektórych jego tajemnic.
  • W Pacific Rim , amerykańskim filmie science-fiction z 2013 roku o potworach, kiedy pilot Jaegera Raleigh Becket przybywa do Shatterdome w Hongkongu, drzwi hangaru mają numer 42.
  • W programie telewizyjnym Z Archiwum X numer mieszkania Fox Mulder to 42.
  • W filmie animowanym Finding Nemo , adres na masce nurkowej pozostawionej przez nurka, który zabrał Nemo to P. Sherman 42 Wallaby Way, Sydney, NSW.

Gry wideo

Sporty

Jackie Robinson w swojej emerytowanej koszulce z numerem 42

Architektura

  • Architekci Rockefeller Center w Nowym Jorku pracowali codziennie w budynku Graybar, gdzie „na dwudziestym piątym piętrze jeden ogromny pokój kreślarski zawierał czterdzieści dwie identyczne deski kreślarskie, każda wielkości sześcioosobowego stołu w jadalni; pokój mieścił jeszcze dwanaście, a dodatkowe czternaście stało tuż przed biurami dyrektorów na szczycie okrągłych żelaznych schodów łączących 25 do 26 cali.
  • W Rockefeller Center ( Nowy Jork ) znajdują się w sumie „czterdzieści dwie windy w pięciu oddzielnych bankach”, które przewożą najemców i gości na sześćdziesiąt sześć pięter.

Komiksy

  • Miles Morales został ugryziony przez pająka z numerem 42, przez co stał się Spider-Manem. Liczba ta została później mocno przywołana w filmie Spider-Man: Into the Spider-Verse . Użycie 42 w serii odnosi się do użycia numeru przez Jackie Robinson, chociaż wielu fanów błędnie uważało, że jest to odniesienie do The Hitchhiker's Guide to the Galaxy .

Inne pola

Inne języki

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki

Multimedia związane z 42 (numer) w Wikimedia Commons