11 (liczba) - 11 (number)
| ||||
---|---|---|---|---|
Kardynał | jedenaście | |||
Porządkowy | 11 (jedenasty) |
|||
Faktoryzacja | główny | |||
główny | 5th | |||
Dzielniki | 1, 11 | |||
liczba grecka | ´ | |||
cyfra rzymska | XI | |||
przedrostek grecki | hendeka-/hendeka- | |||
Prefiks łaciński | undeka- | |||
Dwójkowy | 1011 2 | |||
Potrójny | 102 3 | |||
ósemkowy | 13 8 | |||
Dwunastkowy | B 12 | |||
Szesnastkowy | B 16 | |||
Bangla | 11 | |||
cyfry hebrajskie | יא | |||
cyfry dewanagari | 11 | |||
malajalam | 11 | |||
Cyfry tamilskie | கக | |||
telugu | 11 |
11 ( jedenaście ) to liczba naturalna następująca po 10 i poprzedzająca 12 . To pierwsza cyfra rep . W języku angielskim jest to najmniejsza dodatnia liczba całkowita wymagająca trzech sylab.
Nazwa
Jedenaście pochodzi od staroangielskiego ęndleofon, po raz pierwszy potwierdzonego w historii kościelnej ludu angielskiego Bedy z końca IX wieku . Ma cognates w każdym języku germańskim (na przykład niemiecki elf ), których Proto-germański przodek został zrekonstruowany jako * ainalifa- , z prefiksem * aina- (przymiotnikowy „ jeden ”), a przyrostek * -lifa- o niepewnym znaczeniu. Czasami jest porównywany z litewskim vienúolika , chociaż -lika jest używany jako sufiks dla wszystkich liczb od 11 do 19 (analogicznie do „-teen”).
Forma staroangielska ma bliższe pokrewne języki starofryzyjskie , saskie i nordyckie , których przodek został zrekonstruowany jako * ainlifun . Dawniej uważano to za pochodzące od protogermańskiego * tehun („ dziesięć ”); teraz jest czasami łączony z * leikʷ- lub * leip- ("pozostawiony; pozostały"), z domniemanym znaczeniem, że "został jeden" po policzeniu do dziesięciu.
Jedenaście to jedyna dwucyfrowa liczba, która w pisowni w języku angielskim nie zawiera litery T.
W językach
Chociaż, jak wspomniano powyżej, 11 ma swoją własną nazwę w językach germańskich, takich jak angielski, niemiecki lub szwedzki, a także w niektórych językach opartych na łacinie, takich jak hiszpański, portugalski i francuski, jest to pierwszy numer złożony w wielu innych językach: włoski ùndici , chiński十一 shí yī , koreański 열하나 yeol hana lub 십일 statek il .
W matematyce
11 to liczba pierwsza . Kolejna liczba pierwsza to 13 , z którą składa się bliźniacza liczba pierwsza .
11-stronny wielokąt jest nazywany hendecagon lub undecagon .
W drugim wymiarze znajduje się 11 regularnych i półregularnych, wypukłych, jednolitych płytek oraz 11 planigonów, które odpowiadają tym 11 regularnym i półregularnym płytkom.
Istnieje 11 ortogonalnych krzywoliniowych układów współrzędnych (z dokładnością do symetrii konforemnej), w których można rozwiązać równanie Helmholtza z trzema zmiennymi przy użyciu techniki rozdzielania zmiennych .
Zobacz także 11-komorowy .
11 z trzydziestu pięciu heksomin można złożyć do postaci (tj. może służyć jako siatka ) sześcianu . 11 z sześćdziesięciu sześciu ośmiokątów można złożyć, tworząc regularny ośmiościan .
11 to czwarta liczba pierwsza Sophie Germain , trzecia bezpieczna liczba pierwsza , czwarta liczba pierwsza Lucasa , pierwsza liczba pierwsza powtórzona , druga dobra liczba pierwsza i druga unikalna liczba pierwsza . Chociaż konieczne jest, aby n było liczbą pierwszą, aby 2 n - 1 było liczbą pierwszą Mersenne'a , odwrotność nie jest prawdą: 2 11 - 1 = 2047, czyli 23 × 89.
11 podniesiony do n- tej potęgi to n- ty rząd Trójkąta Pascala. (Działa to dla każdej podstawy, ale liczba jedenaście musi zostać zmieniona na liczbę reprezentowaną w tej podstawie jako 11; na przykład w dwunastce należy to zrobić za pomocą trzynastu.)
11 to numer Heegner , co oznacza, że pierścień liczb całkowitych w polu ma właściwość unikalnej faktoryzacji . Konsekwencją tego jest to, że istnieje co najwyżej jeden punkt na krzywej eliptycznej x 3 = y 2 + 11 o współrzędnych całkowitych dodatnich. W tym przypadku ten unikalny punkt to ( 15 , 58 ).
Na wyświetlacz siedmiosegmentowy z kalkulatora, 11 jest zarówno strobogrammatic prime i dwuścienny prime .
W systemie dziesiętnym
Jest to najmniejsza dwucyfrowa liczba pierwsza.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 11, odwrócenie jej cyfr spowoduje powstanie kolejnej wielokrotności 11. Dopóki żadna z dwóch sąsiednich cyfr sumowanej liczby nie przekroczy 9, wówczas mnożymy liczbę przez 11, odwracamy cyfry iloczynu i dzielimy ta nowa liczba o 11 da liczbę, która jest odwrotnością pierwotnej liczby. (Na przykład: 142312 × 11 = 1 565 432 → 2 345 651 ÷ 11 = 213 241.)
Wielokrotności 11 liczb jednocyfrowych mają pasujące dwucyfrowe cyfry: 00 (=0), 11, 22, 33, 44 itd.
Testy podzielności
Prosty test, aby określić, czy liczba całkowita jest podzielna przez 11, polega na zsumowaniu każdej cyfry liczby znajdującej się na nieparzystej pozycji, a następnie zsumowaniu pozostałych cyfr. Jeśli różnica między tymi dwiema sumami jest wielokrotnością 11, w tym 0, to liczba jest podzielna przez 11. Na przykład, jeśli liczba wynosi 65 637, to (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, więc 65 637 jest podzielne przez 11. Ta technika działa również z grupami cyfr, a nie pojedynczymi cyframi, o ile liczba cyfr w każdej grupie jest nieparzysta, chociaż nie wszystkie grupy muszą mieć taką samą liczbę cyfr. Na przykład, jeśli używa się trzech cyfr w każdej grupie, otrzymuje się z 65 637 obliczenie (065) - 637 = -572, które jest podzielne przez 11.
Innym testem na podzielność jest rozdzielenie liczby na grupy dwóch kolejnych cyfr (dodanie wiodącego zera, jeśli istnieje nieparzysta liczba cyfr), a następnie zsumowanie tak utworzonych liczb; jeśli wynik jest podzielny przez 11, liczba jest podzielna przez 11. Na przykład, jeśli liczba to 65 637, 06 + 56 + 37 = 99, co jest podzielne przez 11, więc 65 637 jest podzielne przez jedenaście. Działa to również przez dodanie końcowego zera zamiast wiodącego: 65 + 63 + 70 = 198, które jest podzielne przez 11. Działa to również z większymi grupami cyfr, pod warunkiem, że każda grupa ma parzystą liczbę cyfr (nie wszystkie grupy muszą mieć taką samą liczbę cyfr).
Mnożenie 11
Prostym sposobem pomnożenia liczb przez 11 w systemie o podstawie 10 jest: Jeśli liczba ma:
- 1 cyfra — powtórz cyfrę (aby 2 × 11 stało się 22).
- 2 cyfry - Dodaj razem 2 cyfry i umieść wynik na środku (więc 47 × 11 staje się 4 (11) 7 lub 4 (10+1) 7 lub (4+1) 1 7 lub 517).
- 3 cyfry - Zachowaj pierwszą cyfrę na swoim miejscu dla pierwszej cyfry wyniku, dodaj pierwszą i drugą cyfrę razem, aby utworzyć drugą cyfrę wyniku, dodaj drugą i trzecią cyfrę razem, aby utworzyć trzecią cyfrę wyniku i zachowaj trzecią cyfrę jako czwarta cyfra wyniku. Dla dowolnych wynikowych liczb większych niż 9, przenieś 1 w lewo. Przykład 1: 123 × 11 staje się 1 (1+2) (2+3) 3 lub 1353. Przykład 2: 481 × 11 staje się 4 (4+8) (8+1) 1 lub 4 (10+2) 9 1 lub (4+1) 2 9 1 lub 5291.
- 4 lub więcej cyfr — postępuj zgodnie z tym samym wzorem, co w przypadku 3 cyfr.
Lista podstawowych obliczeń
Mnożenie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 × X | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 | 275 | 550 | 1100 | 11000 |
Podział | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 ÷ x | 11 | 5,5 | 3. 6 | 2,75 | 2.2 | 1,8 3 | 1. 571428 | 1,375 | 1. 2 | 1,1 | 1 | 0,91 6 | 0. 846153 | 0,7 857142 | 0,7 3 | |
x ÷ 11 | 0. 09 | 0. 18 | 0. 27 | 0. 36 | 0. 45 | 0. 54 | 0. 63 | 0. 72 | 0. 81 | 0. 90 | 1 | 1. 09 | 1. 18 | 1. 27 | 1. 36 |
Potęgowanie | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 x | 11 | 121 | 1331 | 14641 | 161051 | 1771561 | 19487171 | 214358881 | 2357947691 | 25937421601 | 285311670611 |
x 11 | 1 | 2048 | 177147 | 4194304 | 48828125 | 362797056 | 1977326743 | 8589934592 | 31381059609 | 100000000000 | 285311670611 |
W innych bazach
W systemie o podstawie 13 i wyższych (takich jak szesnastkowy ), 11 jest reprezentowane jako B, gdzie dziesięć to A. Jednak w dwunastkowym , 11 jest czasami reprezentowane jako E lub ↋, a dziesięć jako T, X lub ↊.
Źródło | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | dziesięć tysięcy | 100000 | 1000000 | |||
x 11 | 1 | 5 | 11 | 14 11 | 19 11 | 23 11 | 28 11 | 37 11 | 46 11 | 55 11 | 64 11 | 73 11 | 82 11 | 91 11 |
A0 11 | AA 11 | 109 11 | 118 11 | 127 11 | 172 11 | 208 11 | 415 11 | 82A 11 | 7572 11 | 6914A 11 | 623351 11 |
W nauce
- 11 to liczba atomowa pierwiastka sodu .
- W chemii grupa 11 układu okresowego pierwiastków ( numeracja IUPAC ) składa się z trzech metali monetarnych: miedzi , srebra i złota znanych od starożytności oraz rentgenu , niedawno zsyntetyzowanego superciężkiego pierwiastka.
- Liczba wymiarów czasoprzestrzeni w M-teorii .
Astronomia
- Apollo 11 był pierwszym załogowym statkiem kosmicznym, który wylądował na Księżycu .
- Przybliżona okresowość cyklu plam słonecznych wynosi 11 lat.
- Obiekt Messiera M11 , gromada otwarta o jasności 7,0mag w gwiazdozbiorze Tarczy , znana również jako Gromada Dzika Kaczka .
- New General Catalogue obiekt NGC 11 , A galaktyka spiralna w gwiazdozbiorze Andromedy .
- Jedenasty księżyc Jowisza to Himalia .
W religii
chrześcijaństwo
Po Judasz został disgraced pozostałe apostołowie z Jesus czasami określany jako „Jedenastu” ( Znak 16:11 ; Łuk 24: 9 i 24:33 ); miało to miejsce nawet po dodaniu Macieja, aby zwiększyć liczbę do dwunastu, jak w Dziejach Apostolskich 2:14: Piotr wstał z jedenastoma ( New International Version ). The New Living Translation mówi, że Piotr wystąpił naprzód wraz z jedenastoma innymi apostołami , dając jasno do zrozumienia, że liczba apostołów wynosiła teraz dwunastu.
Mówi się, że św. Urszula zginęła męczeńską śmiercią w trzecim lub czwartym wieku w Kolonii wraz z licznymi towarzyszami, których liczba „różni się od pięciu do jedenastu”. Legenda, że Urszula zmarła wraz z jedenastoma tysiącami dziewiczych towarzyszek, pochodzi z błędnego odczytania XI. MV (skrót łaciński od „Jedenaście dziewic męczenników”) jako „Jedenaście tysięcy dziewic”.
babiloński
W Enûma Eliš bogini Tiamat tworzy jedenaście potworów, aby zemścić się za śmierć jej męża, Apsû.
W muzyce
- Interwał oktawy i kwarty to jedenasta. Cały jedenasty akord ma prawie każdą nutę skali diatonicznej .
- Liczba klawiszy kciuka na fagocie , nie licząc klawisza szeptu. (Kilka fagotów ma dwunasty klawisz kciuka.)
- W mockumentary Oto Spinal Tap , Spinal Tap „s wzmacniacze iść do jedenastu .
- W „ Święcie wiosny” Igora Strawińskiego występuje 11 kolejnych powtórzeń tego samego akordu.
- W piosence Toola „Jimmy” iw piosence Negativlanda „Time Zones” liczba 11 jest wielokrotnie słyszana w tekście.
- „Jedenaście dudziarzy” to prezent na 11 dzień Bożego Narodzenia w kolędzie „ Dwanaście dni Bożego Narodzenia ”.
- W Green Grow the Rushes, O , Jedenaście oznacza „jedenastu, którzy poszli do nieba”.
- „ The Eleven ” to piosenka zespołu The Grateful Dead.
- W „Time Enough For Rocking When We're Old” The Magnetic Fields liryczny nawiązuje do „kiedy nasze feromony wzrosną do jedenastu”.
- Eleven Records to wytwórnia płytowa Jasona Webleya , a wiele prac Webleya zawiera numer 11.
- Jedenaście to album autorstwa:
- Chodź
- incognito
- Martina McBride
- 22-Pistepirkko
- Jedenaście
- Harry Connick Jr.
- Tina Arena
- Jeff Lorber i Mike Stern
- Rozumować
- Gotowanie z wagonu
- Pan Fogg
- Big Band w Birdland
- Perłowy Django
- Daniel Pena
- Knux
- Igor Lumpert
W sportach
- W tym samym czasie na boisku jest 11 graczy w drużynie piłkarskiej związku .
- Futbol amerykański zespół posiada również 11 zawodników na boisku w pewnym momencie podczas gry. # 11 jest noszona przez Rozgrywający , Kickers , graczom i szerokich odbiorników w futbol amerykański „s NFL .
- W drużynie bandy na lodzie jest jednocześnie 11 graczy .
- W krykieta drużyna ma 11 graczy na boisku. Jedenasty zawodnik jest zwykle najsłabszym odbijającym, na ogonie . Jest przede wszystkim w zespole ze względu na swoje umiejętności gry w kręgle.
- W drużynie hokeja na trawie jest 11 graczy . Gracz noszący 11 zazwyczaj gra po lewej stronie, jak w piłce nożnej.
- W NASCAR Racing , Denny Hamlin wygrał 11. wyścig w jego najbliższego Daytona 500 w nr 11 samochód na marginesie 0,01 sekundy.
- W większości rozgrywek ligi rugby (ale nie w Super League , która używa statycznej numeracji składów), jeden z początkowych napastników drugiego rzędu nosi numer 11.
- W rugby , startujący lewy skrzydłowy nosi koszulkę z numerem 11.
W wojsku
- Liczba dział w armacie salutuje generałom brygady armii amerykańskiej , sił powietrznych i piechoty morskiej oraz dolnym admirałom marynarki wojennej i straży przybrzeżnej .
- Oznaczenie Military Occupational Specialty (MOS) nadawane oficerowi piechoty armii amerykańskiej, a także zaciągniętemu personelowi (AKA 11 MOS Series lub 11B, 11C, 11D, 11H, 11M itp.)
- Liczba rozkazów generalnych dla wartowników w Korpusie Piechoty Morskiej i Marynarce Wojennej Stanów Zjednoczonych .
- Strona w księdze przebiegu służby żołnierza piechoty morskiej służąca do wpisywania działań dyscyplinarnych.
- I wojna światowa zakończyła się zawieszeniem broni 11 listopada 1918 r., które weszło w życie o godzinie 11:00 – jedenastej godziny 11 dnia 11 miesiąca roku. Dzień Zawieszenia Broni jest nadal obchodzony 11 listopada każdego roku, chociaż obecnie jest nazywany Dniem Weteranów w Stanach Zjednoczonych i Dniem Pamięci we Wspólnocie Narodów i niektórych częściach Europy.
W informatyce
- W Mozilla Firefox , Opera , Konqueror dla KDE , Google Chrome i Internet Explorer dla Windows klawisz funkcyjny F11 przełącza tryb wyświetlania na pełnym ekranie. W macOS klawisz F11 ukrywa wszystkie otwarte okna.
- System okienkowy dla komputerów z systemem Unix jest znany jako X11 .
- Komputery serii PDP-11 firmy Digital Equipment Corporation były nieformalnie określane jako „jedenastki”.
- Okna 11
W Kanadzie
- Stylizowany liść klonu na fladze Kanady ma 11 punktów.
- Loonie jest hendecagon , 11-stronny wielokąt.
- Zegary przedstawiane na kanadyjskiej walucie, podobnie jak kanadyjski banknot pięćdziesięciodolarowy , pokazują godzinę 11:00.
W innych dziedzinach
- Sektor 11 w Północnoamerykańskim Systemie Klasyfikacji Przemysłu to kod dla rolnictwa , leśnictwa , rybołówstwa i myślistwa.
- Będąc tylko godzinę przed 12:00, jedenasta godzina oznacza ostatnią możliwą chwilę, by coś załatwić, i często oznacza sytuację nagłego niebezpieczeństwa lub sytuacji awaryjnej (patrz Zegar końca świata ).
- W astrologii , Wodnik to 11 astrologiczny znak z zodiaku .
- W baskijski , hamaika ( „jedenaście”) ma podwójne znaczenie „ nieskończony ”, prawdopodobnie z amaigabe „nieograniczone”, jak w Hamaika aldiz etortzeko Esan dizut! („Mówiłem ci nieskończoną/jedenaście razy przed nami!”).
- Anglojęzyczni geodeci opracowali kilka slangowych terminów dla 11, aby odróżnić je od rymów „seven”: „punk”, „top” i „railroad”
- American Airlines Flight 11 , A Boston - Los Angeles lot, który rozbił się w północnej wieży World Trade Center w Nowym Jorku , Nowym Jorku, po czym porwany przez terrorystów w dniu 11 września 2001 r.
- Numer 11 autobus jest tanim sposobem na zwiedzanie w Londynie .
- W grze w blackjacka as może być liczony jako jeden lub 11, w zależności od tego, co jest bardziej korzystne dla gracza.
- 11 to numer francuskiego departamentu Aude .
- Trzy filmy – Ben-Hur ( 1959 ), Titanic ( 1997 ) i Władca pierścieni: Powrót króla ( 2003 ) – zdobyły po 11 Oscarów , w tym za najlepszy film w swoich latach.
- Ocean's Eleven to nazwa dwóch amerykańskich filmów .
- W serialu anime Code Geass Japonia jest znana jako Strefa 11 Imperium Bretanii.
- Jedenaście to imię postaci z oryginalnej serii Netflix z 2016 roku Stranger Things , granej przez Millie Bobby Brown .
Zobacz też
Bibliografia
Zewnętrzne linki
- Grimes, James. „Jedenaście” . Numerfil . Brady Haran . Zarchiwizowane od oryginału 15.10.2017 . Pobrano 2016-01-03 .