Lista aksjomatów - List of axioms
Jest to lista aksjomatów jako że termin ten jest rozumiany w matematyce , po stronie Wikipedia. W teorii poznania słowo Aksjomat rozumie inaczej; zobacz aksjomat i oczywistości . Poszczególne aksjomaty są prawie zawsze częścią większego systemu aksjomatycznego .
Zawartość
ZF (the Zermelo-Fraenkel aksjomatów bez aksjomatu wyboru)
Wraz z aksjomatu wyboru (patrz poniżej), to są de facto standardowe aksjomaty dla współczesnej matematyki i teorii mnogości . Mogą być łatwo dostosowany do analogicznych teorii, takich jak mereologii .
- Aksjomat ekstensjonalności
- Aksjomat zbioru pustego
- Aksjomat pary
- Aksjomat sumy
- Aksjomat nieskończoności
- aksjomat zastępowania
- Aksjomat zbioru potęgowego
- Aksjomat regularności
- aksjomat podzbiorów
Zobacz także Zermelo teorii mnogości .
Aksjomat wyboru
Z Zermelo-Fraenkel aksjomatów powyżej, to nadrabia systemu ZFC , w którym większość matematyki jest potencjalnie formalisable.
Odpowiedniki AC
Silniejszy niż AC
Słabszy niż AC
- Aksjomat wyboru policzalnych
- Zasada wyborów zależnych
- Twierdzenie o ideale pierwszym
- Aksjomat uniformizacji
Zastępcy niekompatybilny z AC
Inne aksjomaty logiki matematycznej
- aksjomaty von Neumann-Bernays-Gödel
- Hipoteza continuum i jego uogólnienie
- Aksjomat Freiling symetrii
- Aksjomat determinacji
- Aksjomat projekcyjnej gry nieskończone
- aksjomat Martina
- Aksjomat constructibility
- Rank-do-Rank
- aksjomaty Kripke-Płatek
Geometria
Inne aksjomaty
- Aksjomat Archimedesa ( liczba rzeczywista )
- Aksjomat countability ( topologii )
- Fundamentalnym aksjomatem analizy ( prawdziwa analiza )
- Klejenie aksjomat ( teoria snop )
- Haag-Kastler aksjomaty ( kwantowa teoria pola )
- Aksjomaty Huzita za ( origami )
- Aksjomaty zamykające Kuratowskiego ( topologii )
- Aksjomaty Peano za ( liczby naturalne )
- aksjomaty prawdopodobieństwa
- Aksjomat separacji ( topologii )
- Aksjomaty Wightman ( kwantowa teoria pola )